《表面积的变化》教案

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《表面积的变化》教案 篇1

《表面积的变化》是苏教版六年级上册第二章的教学内容，在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积、体积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

学情分析

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。

教学目标

1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；

2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；

3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。

教学重点和难点

重点：表面积变化规律的探索。

难点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。

教学环节

一、创设情境，激发兴趣

二、动手操作，探究规律

三、拼拼说说，运用规律

四、全课小结

教师活动

新课伊始，我通过多媒体，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说 为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，

活动一：观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

教师演示，提出问题：体积有没有变化？表面积有没有变化？

教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：

活动二： 用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

演示操作，提出问题：表面积又发生了什么变化呢？

引导完成填表，组织交流发现的规律。

活动三

用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。让学生分组拼一拼，表面积的变化情况。

1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？

2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？

3、开展一个拼装小方块的.实践活动把10小方块包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法

通过这课的研究和探讨，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且将数学和生活仅仅的连在了一起。愿同学们在今后的生活中多观察和思考，了解事物变化的规律。

预设学生行为

引发思考

（一）、动手摆一摆、看一看、指一指，想一想、说一说，体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。

猜想，操作探究，交流讨论，验证发现。

学生可能的发现：

1、拼的次数比正方体的个数少1.

2、拼一次少两个面。

3、拼得次数越多，表面积减少也越多。

（二）、学生可能发现的规律：

1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。

2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大

(这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

（一）、通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。

（二）、通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。

您现在正在阅读的苏教版《表面积的变化》公开课教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版《表面积的变化》公开课教学设计（三）、学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。)

（三）、学生 可能的发现：

（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。

3、可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。

(这一环节拼拼说说，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。)

活动一的规律：

1、拼的次数比正方体的个数少1.

2、拼一次少两个面。

3、拼得次数越多，表面积减少也越多。

活动二的规律：

1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。

2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大

活动三的规律：

（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同

活动四的结果说明：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。

教学反思

本节课是一节综合实践活动课，是在学生学习了长方体、正方体的特征表面积的计算，体积、容积的意义及计算方法的基础上设计的实践活动。旨在让学生通过动手拼一拼、算一算，发现完全相同的正方体或长方体拼成新体形后的体积是原来小正方体或长方体的体积之和，体积没有变化，而拼成的新体形的表面积发生了变化，变化的规律是比原来单个的总面积减少了，重叠一次减少两个面。

一、能做到引导学生积极参与。数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两个长方体形状包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

二、能做到层层递进，以练促思。在学生掌握了正方体的表面积的变化规律后，我马上安排了一个小练习：应用规律，让学生对这个刚发现的新规律深刻地烙在脑中。之后才进行长方体拼长方体的延伸学习，这样就使得难点突破得更快了，也为下面的实际应用，打下了基础。在学了长方体的拼接之后我又给学生出示了更第二次练习，这样让学生将刚学掌握的知识运用到生活中解决生活中包装物品的实际问题，让学生学以致用，形成能力。

三、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，促进了学生思维的发展。

《表面积的变化》教案 篇2

教学目标：

1. 通过观察、操作、发现多个相同正方体叠放后表面积的变化的规律，激发主动探索的欲望。

2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。 教学重难点 利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。

教学过程：

一、新课导入

1. 师：在平时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？ 学生回答 问：那除了这样放法以外，还可以怎么叠放呢？

2. 师：为什么在超市中采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学习我们就会了解的。

3. 揭示课题：表面积的变化

二、新课探究

1. 探究一

怎样包装最省 探究书本上的第3题

⑴ 出示：将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计) 师：将两盒巧克力包成一包，会有几种不同的包装方法呢？ （3种）

师：哪三种？

师：要比较哪种方法包装纸最省，就是比较这三个拼成长方体的什么？ （表面积）

师：哪种方法包装纸最省？

⑵ 计算、验证 师：就请大家一起通过研究三种不同的长方体的表面积来探究是哪一种的包装方法最省材料。

⑶ 学生笔练，汇报交流

表面积： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)

表面积：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)

表面积：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米) （4）分析成因

师： 为什么第一种摆放包装纸最省？

师：有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？

（5）小结：把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。

2. 探究二

三个长方体拼成大长方体时的表面积变化情况

⑴ 将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计) （有三种不同的包装方法，把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省。）

⑵ 师：你能算出最省的那种包装方法需要多少包装纸吗？ 表面积＝3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)

⑶ (如学生没有发现第4种方法就直接介绍) 师：小巧发现了一种特殊的包装方法，你能看懂吗？ 把其中的两盒上下重叠在一起，另一盒竖着拼在一起。

师：这种包装方法是不是最省材料的方法呢？

学生猜测。计算验证

表面积＝(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)

师：是不是所有的长方体的包装盒都可以采用这样的叠放方法呢？（突出1、数据的一致，2、重叠面的面积相等）

⑷ 小结：通过刚才的动手实践，我发现要使包装纸最省，只有将面积最大的面重叠在一起，也就是说，要尽量“减少”面积最大的面，使面积最大的面重叠在一起。

三、课内练习

1. 练习一 将两个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的相同的.长方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最大是多少？最小是多少？

拼成表面积最大的长方体 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是112平方厘米

拼成表面积最小的长方体 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是94平方厘米 师：怎样拼才能使拼成图形的表面积最大？ 怎样拼才能使拼成图形的表面积最小？

2. 练习二 一种盒子长20厘米，宽12厘米，高6厘米，将三个这样的盒子用包装纸包装，至少需要多少包装纸？

（1）仔细审题，说说问题要求什么？

(2)三个这样的盒子拼在一起，有机种拼法？哪种最节约包装纸？

（3）学生小组合作比较不同方法得到结果。

3、练习三 一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，怎样切割，成为两个长方体，使两个长方体的表面积之和最大? 表面积之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的两个长方体的表面积之和最小，该如何切割？表面积最小又是多少？

四、本课小结

通过今天的学习，我们知道了将几个相同的长方体拼成大长方体时有多种拼法。把面积最大的两个面拼在一起，就可以使拼成立体的表面积最小，将面积最小的两个面拼在一起，就可以使拼成立体的表面积最大。

五、课后作业

练习册第32页第3题、第33页B级 教学反思：此节在原来的基础上又增加了多种可能性，难度加大，须详细具体的分析讲解，并引导学生动手操作，方能取得效果。

《表面积的变化》教案 篇3

教学目标：

1. 通过包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。

3. 在探索表面积规律的活动中，感受学习数学的乐趣。 教学重难点 运用表面积的知识解决实际生活中的包装问题。

教学过程：

一、新课导入

在平时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？ 为什么在超市中只采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学习我们就会了解的。

二、新课探究

1、探究一

将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计)

表面积： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)

表面积： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)

表面积： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)

有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？ 把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。

2、探究二

将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？ 你能算出最省的那种包装方法需要多少包装纸吗？

有三种不同的包装方法把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省。

表面积： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)

小巧发现了一种特殊的`包装方法，你看得懂吗？ 这种包装方法是不是最省材料的方法呢？

表面积： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)

是不是所有的长方体的包装盒都可以采用这样的叠放方法呢？

3、小结

通过刚才的动手实践，我发现要使包装纸最省，只有将面积最大的面重叠在一起，也就是说，要尽量“减少”面积最大的面，使面积最大的面重叠在一起

三、课内练习

1、练习一

将两个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的相同的长方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最大是多少？最小是多少？

（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是112平方厘米 拼成表面积最小的长方体

（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是94平方厘米

2、练习二

一种盒子长20厘米，宽12厘米，高6厘米，将三个这样的盒子用包装纸包装，至少需要多少包装纸？

3、练习三

一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，怎样切割，成为两个长方体，使两个长方体的表面积之和最大? 表面积之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的两个长方体的表面积之和最小，该如何切割？表面积最小又是多少？

四、教学反思

通过今天的学习，学生们知道了将几个相同的长方体拼成大长方体时有多种拼法。把面积最大的两个面拼在一起，就可以使拼成图形的表面积最小，将面积最小的两个面拼在一起，就可以使拼成图形的表面积最大。 此规律应多引导学生自己去推导总结出来并加以应用，才能达到教学效果。

《表面积的变化》教案 篇4

教学目标：

1. 通过包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。

3. 在探索表面积规律的活动中，感受学习数学的乐趣。 教学重难点 运用表面积的知识解决实际生活中的包装问题。

教学过程：

一、新课导入

在平时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？ 为什么在超市中只采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学习我们就会了解的。

二、新课探究

1、探究一

将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计)

表面积： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)

表面积： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)

表面积： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)

有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？ 把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。

2、探究二

将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？ 你能算出最省的那种包装方法需要多少包装纸吗？

有三种不同的包装方法把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省。

表面积： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)

小巧发现了一种特殊的包装方法，你看得懂吗？ 这种包装方法是不是最省材料的方法呢？

表面积： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)

是不是所有的`长方体的包装盒都可以采用这样的叠放方法呢？

3、小结

通过刚才的动手实践，我发现要使包装纸最省，只有将面积最大的面重叠在一起，也就是说，要尽量“减少”面积最大的面，使面积最大的面重叠在一起

三、课内练习

1、练习一

将两个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的相同的长方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最大是多少？最小是多少？

（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是112平方厘米 拼成表面积最小的长方体

（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是94平方厘米

2、练习二

一种盒子长20厘米，宽12厘米，高6厘米，将三个这样的盒子用包装纸包装，至少需要多少包装纸？

3、练习三

一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，怎样切割，成为两个长方体，使两个长方体的表面积之和最大? 表面积之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的两个长方体的表面积之和最小，该如何切割？表面积最小又是多少？

四、教学反思

通过今天的学习，学生们知道了将几个相同的长方体拼成大长方体时有多种拼法。把面积最大的两个面拼在一起，就可以使拼成图形的表面积最小，将面积最小的两个面拼在一起，就可以使拼成图形的表面积最大。 此规律应多引导学生自己去推导总结出来并加以应用，才能达到教学效果。

《表面积的变化》教案 篇5

一、拼拼算算

1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：体积有没有变化？

学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。

小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。

追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？

再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。

2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：表面积有没有发生？

让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，在小组讨论，再集体交流。

组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？

B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？

C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

3、深入探究：

课件演示操作要求：

（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）

（学生自己猜想、操作、探究、验证）

提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。

（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

学生先猜想，再通过拼一拼来验证。

（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？

给予充分时间让学生讨论。

交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）

从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。

4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？

（1）、学生操作探究讨论。

交流：体积没有变，表面积变了。都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）

（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）

（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）

小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

二、拼拼说说

1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体

问：哪个长方体的表面积?大多少？

学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。

（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）

2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

怎样包装最省纸就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

三、全课小结

通过这节实践活动课，你知道了什么？

相邻体积单位间的进率教学设计

一、 复习导入

1、教师提问：

（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ 板书：米 分米 厘米

（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少?板书：平方米 平方分米 平方厘米

（3）我们认识的体积单位有哪些？

板书：立方米 立方分米 立方厘米

提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率

【评析：从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。】

二、自主探索 验证猜测

1、教学例11。

（1） 挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。

（2） 提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）

（3） 用图中给出的数据分别计算它们的体积。

学生分别算一算，然后在班内交流：

棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）

棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）

（4） 根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

1立方分米=1000立方厘米（板书：=）

（5） 谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？

2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）

班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？

引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。

3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？

【评析：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】

三、巩固深化

1、 出示书第30页的练一练。

学生先独立完成。

交流你是怎样想的。

小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的'数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。

【评析：突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。】

2、 出示练习七第1题。

学生独立完成表格。

班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？

而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？

3、 出示练习七的第2题。

学生先独立完成。

交流：你是怎样想的。

指出：面积单位换算与体积单位换算的区别，它们相邻单位间的进率不同。

4、 出示练习七的第3题。

学生独立完成。

交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。

5、 出示练习七的第4题。

学生独立完成后集体交流。

【评析：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

《表面积的变化》教案 篇6

一、拼拼算算

1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：体积有没有变化？

学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。

小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。

追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？

再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。

2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：表面积有没有发生？

让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，在小组讨论，再集体交流。

组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？

B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？

C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

3、深入探究：

课件演示操作要求：

（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）

（学生自己猜想、操作、探究、验证）

提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。

（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

学生先猜想，再通过拼一拼来验证。

（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？

给予充分时间让学生讨论。

交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）

从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。

4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？

（1）、学生操作探究讨论。

交流：体积没有变，表面积变了。都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）

（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）

（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）

小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

二、拼拼说说

1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体

问：哪个长方体的表面积?大多少？

学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。

（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）

2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

怎样包装最省纸就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

三、全课小结

通过这节实践活动课，你知道了什么？

相邻体积单位间的进率教学设计

一、 复习导入

1、教师提问：

（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ 板书：米 分米 厘米

（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少?板书：平方米 平方分米 平方厘米

（3）我们认识的体积单位有哪些？

板书：立方米 立方分米 立方厘米

提问：你能猜出相邻两个体积单位间的`进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率

【评析：从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。】

二、自主探索 验证猜测

1、教学例11。

（1） 挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。

（2） 提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）

（3） 用图中给出的数据分别计算它们的体积。

学生分别算一算，然后在班内交流：

棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）

棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）

（4） 根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

1立方分米=1000立方厘米（板书：=）

（5） 谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？

2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）

班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？

引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。

3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？

【评析：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】

三、巩固深化

1、 出示书第30页的练一练。

学生先独立完成。

交流你是怎样想的。

小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。

【评析：突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。】

2、 出示练习七第1题。

学生独立完成表格。

班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？

而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？

3、 出示练习七的第2题。

学生先独立完成。

交流：你是怎样想的。

指出：面积单位换算与体积单位换算的区别，它们相邻单位间的进率不同。

4、 出示练习七的第3题。

学生独立完成。

交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。

5、 出示练习七的第4题。

学生独立完成后集体交流。

【评析：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？