基本不等式说课稿

此篇文章基本不等式说课稿（精选5篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

基本不等式说课稿 篇1

《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1、感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2、掌握不等式的基本性质。

过程与方法：

经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的`能力。

教学重难点：

重点：

不等式概念及其基本性质

难点：

不等式基本性质

教法与学法：

1、教学理念：“人人学有用的数学”

2、教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．

3、教学手段：多媒体应用教学

4、学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。

下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、创设情境，导入新课

上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元），买27张门票需要5X27=135（元），由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）

紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？

二、探求新知，讲授新课

引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。

接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。

（1）a是负数；

（2）a是非负数；

（3）a与b的和小于5；

（4）x与2的差大于－1；

（5）x的4倍不大于7；

（6）的一半不小于3

关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植

难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。

如果a>b，那么

（1）a—3b—3

（2）2a2b

（3）—3a—3b

提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。

引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系

三、拓展训练

根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式

（1）x—1<3

（2）6x<5x—2

（3）x/3<5—4x="">3

再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围

四、小结

1、新知识

一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质

2、与旧知识的联系

等式性质与不等式性质的异同

五、作业的布置

以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！

“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”。

基本不等式说课稿范文

作为一名人民教师，就难以避免地要准备说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的基本不等式说课稿范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

基本不等式说课稿 篇2

《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2.掌握不等式的基本性质。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：

重点：不等式概念及其基本性质

难点：不等式基本性质3

教法与学法：

1.教学理念：“人人学有用的数学”

2.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．

3.教学手段：多媒体应用教学

4.学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。

下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、创设情境，导入新课

上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）,买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）

紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？

二、探求新知，讲授新课

引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。

接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。

（1）a是负数；

（2）a是非负数；

(3)a与b的和小于5；

(4)x与2的差大于－1；

(5)x的4倍不大于7；

(6)的一半不小于3

关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少

回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植

难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的'相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。

如果a>b，那么

(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b

提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。

引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系

三、拓展训练

根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式

（1）x-1<3（2）6x<5x-2（3）x/3<5-4x="">3

再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围

四、小结

1．新知识

一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质

2.与旧知识的联系

等式性质与不等式性质的异同

五、作业的布置

以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！

“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”

基本不等式说课稿 篇3

各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！

一、说教材。

1教材的地位和作用：

《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。

2教学目标：

（1）知识与技能：学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。

（2）过程与方法：学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、

总结的能力。

（3）情感态度与价值观：学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。

3教学重难点：

重点：理解基本不等式的本质并会解决实际问题。

难点：基本不等式几何意义的理解。

二、说学情。

为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。这都将成为我组织教学的考虑因素。

三、说教法。

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。

四、说学法。

教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。

五、说教学过程。

首先，我将利用多媒体战士2002年国际数学家大会的会标，让同学们边观察边思考：图上有哪些相等或不等关系？通过展示来激发学生的`学习兴趣。接下来是新授环节。

我将会标抽象成几何图形，正方形ABCD中有4个全等的直角三角形，让学生自主探究，比较三角形面积之和与正方形面积的大小，从而让学生自主推导出不等式a2+b2>2ab，再通过引导启发，让学生自己将结论补充完整。接下来，我会提问：你们能给出它的证明吗？给两分钟的时间让学生自主探究。然后用讲授法给出基本不等式的常用形式ab≤a+b(a>0,b>0)，并给出具体的证明过程，强调等号成立的条件。基本不2

等式的证明是本节课的重点，先通过学生的自主探究，再通过我的讲授，学生可以更快地理解这一知识点。接下来是探究基本不等式的几何意义。先由学生自主思考两分钟的时间，然后通过我的讲授，让学生理解基本不等式的几何意义，最后通过几何画板动态演示，让学生更直观地感受基本不等式的几何意义。这样就突破了基本不等式的几何意义这一难点。接下来是巩固练习环节。

这个环节，我将利用两个例题对刚才所讲的知识进行巩固练习。

例1：证明（1）x+1≥2(x>0)x

（2）a+1≥2a(a≥0)

例2：（1）用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园。问矩形长宽各为多少时，所用篱笆最短？

（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问长宽各为多少时面积最大？第一个例题不是课本例题，它比课本例题简单，这样循序渐进，有利于学生理解不等式的内涵，此处a、b不仅仅是一个字母，而是一个符号，可以是具体数字，也可以是一个多项式。对于这个例题，多数学生会仿照课本上的思路用分析法进行证明。

第二个例题是利用基本不等式求最值进而解决实际问题，体现了基本不等式的应用价值，而且例题包含了公式的正向应用和逆向应用，锻炼了学生的灵活使用能力。

下面是小结环节。我将让学生用两分钟的时间回顾本节课所学习的内容，并自己总结出本节的知识点。这样不但能巩固本节所学知识，而且能培养学生分析、归纳、总结的能力。22

然后是布置作业。为了在课后对所学的知识进行巩固，我将布置课后习题第2题，第4题作为练习题。

基本不等式说课稿 篇4

各位老师：

大家好！

我是xxx，我很珍惜这次难得的学习机会，恳请老师对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节《实际问题与一元一次不等式》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教学内容的分析

1.教材的地位和作用

(1)本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用；

(2)通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。

2.教学的重点和难点

对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。

根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用；难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。

二、教学目标的确定

根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

1.能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。

2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

3.在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯；学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。

三、教学方法的选择

1、教学方法

根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。

2、教学手段

教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣.

四、教学过程的设计

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入；最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：

课题引入:

我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明！

但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。

实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司。

这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费.

结合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。

问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢？

预案一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的`总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。

预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义；为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。

预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折，10%的差距,；100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。

列式：

选甲公司所需费用：(元)

选乙公司所需费用：(元)

结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算来更低。

问题(2)你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢？

结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：

预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果(利用不等式性质二将其作为公倍数约去)，即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。

还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。

预案二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。

具体过程如下：(略)

问题(1)如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案；

问题(2)若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为20xx吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，

1、本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。

2、在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。

3、结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，(例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”)这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。

结合以前的训练，在思考问题(1)学生很容易想到要通过设A型或B型设备的

台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段

例如：(1)设购买污水处理设备A型台，则B型(10–)台，由题意知：

12+10(10–)≤105

在此处，将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。

12+10(10–)≤105

解之得≤2.5

因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，

例如：本题中的是设备的台数，应用非负整数的限制，所以可取0、1、2，因此有三种购买方案：

①购A型0台，B型10台；

②购A型1台，B型9台；

③购A型2台，B型8台.

此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。

特别的，此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当“x”时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种思考有助于发散学生的思维，促进其结合实际作更全面的思考。

问题(2)的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金”这个目的的达成一定是在“完成任务”的前提下的，要先通过对(1)中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题

在验证三套方案的可行性时，收思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，教师可引导学生思考，如果满足(1)的方案不是三种，而是三十种呢？三百种呢？除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢？引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：

(2)同(1)所设购买污水处理设备A型台，则B型(10–)台，240+200(10–)≥20xx；

解之得≥1

所以在三种取值中确定的值为1或2

当=1时，购买资金为：12×1+10×9=102(万元)

当=2时，购买资金为：12×2+10×8=104(万元)

因此为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。

此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。

通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。

归纳小结，布置作业

本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础.

基本不等式说课稿 篇5

我说课的内容是鲁教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第十一章第二节《不等式的基本性质》。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析

第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》是在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程、一次函数的基础上，从研究不等关系入手，展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式与一次函数的研究学习。本课题为第十一章第二节《不等式的基本性质》。它在教材中起着承上启下的作用。关于它的学习以等式的基本性质为基础，它是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能。

二、教学目标

知识目标：

1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。

能力目标：

1、培养学生类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法。

2、发展学生的符号表达能力、代数变形能力。

3、培养学生自主探索与合作交流的能力。

情感目标：让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。

三、教学重点和难点

重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形

难点：不等式基本性质3的运用

四、教法分析

活动是影响人发展的决定性因素，学生的学习只有通过自主活动并从中体验、感悟、建构自己的知识经验，培养积极的学习情感，才能得到自身的发展。但学生主动参与学习活动的'方向，活动过程的积极化离不开教师的“导”。本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动。在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

五、学法分析

“教为不教，学为会学”，“授之以鱼”更要“授之以渔”。在教的过程中，关键是教学生的学法，本节课教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

六、教学过程分析

（一）本节教学将按以下五个流程展开：

回顾思考，引入课题

创设问题情景，探索规律

尝试练习，应用新知

总结反思，获得升华

布置作业，深化巩固

（二）教学过程

1、回顾思考，引入课题

观察下面两个推理，说出等式的基本性质

（1）∵a=b

∴a±3=b±3

a±(x2+2y)=b±(x2+2y)

（2）∵a=b

∴3a=3b

-a/4=-b/4

提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题。

[设计意图：“有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始”。不等关系与相等关系有着辨证的关系。学生已经在六年级上册学习了等式的基本性质，因此，要类比等式的基本性质进行不等式基本性质的教学。课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。]

2、创设问题情景，探索规律

问题1：在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码。

右低左高说明右边的质量大于左边的质量。往两盘中加入相同质量的砝码，天平哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？（拿一个天平让学生亲手操作，获得直观感受）

[设计意图：数学源于生活，问题1的设计是为了从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质]

问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？

如不等式7>4,-1

一般学生会得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

这时可提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？

学生讨论可能得出结论：可以，因为整式的值就是实数。

让学生归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（教师板书：不等式的基本性质1）

引导学生说出符号语言：

如果a

如果a>b，那么a+c>b+c,a-c>b-c（教师板书）

[设计意图：类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想

方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，

让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。]

问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？

如不等式2

（结合不等式基本性质1的探索方法，学生可能很快就探索出不等式的基本性质2、3）

让学生归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（教师板书：不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）

引导学生说出符号语言：

如果a>b，c>0，那么ac>bc

如果a0，那么ac

如果a>b，c

如果abc (教师板书)