乘方教学设计

此篇文章乘方教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

乘方教学设计 篇1

教学目标：

知识与技能：学会用两步乘法计算解决问题。

过程与方法：经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻找解决问题的不同方法。

情感态度价值观：感受数学在生活中的作用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。

课前准备：

学生明确行、列定义、乘和乘以。课件、红笔1只、每人3张的图片、拍一张浪费粮食的照片。

教学预设：

课前谈话：

（1）自我介绍。我姓周，不是猪。名叫俊杰，识时务者为俊杰。你们叫我什么？我跟你们数学老师有什么不同？今天我给大家上课，你们想说的时候敢不敢说？想笑的时候敢不敢笑？想睡的时候敢不敢睡？

学生做自我介绍，做学校的介绍。

（2）近段时间你们学校都举行了哪些活动？

一、创设情境，探究新知【约18分钟】

1、收集信息

师：你们的活动真是丰富多彩啊。最近，我们学校也举行了艺术节演出活动，我这里有一张艺术体操队同学表演的图片（课件出示1个方阵的图片）。

（1）猜猜看，这样一个方阵里面可能会有多少人？指名几个猜。

（2）这样猜很盲目，现在我给你提供这样一个信息（课件出示每行有4人），你认为会是多少人？

预设：学生可能会说是4的倍数。你们怎么都猜12、14、20这些数字呢？

预设：因为一行是4人，可能有5行。评价：你真会观察。根据学生回答课件出示文字“一行有4人”，

（3）到底谁猜对了呢？让我们来看一看，现在知道有几人了吗？根据学生回答课件出示“一个方阵有5行”，

师：看来，要想解决问题，必须收集必要的信息。

（4）参加演出的还有2个方阵（课件出示其余2个方阵）。

2、提出问题

问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设：3个方阵有多少人？这个问题你能自己解决吗？好的，看要求。

3、探究解决问题的方法

（1）安静独立地思考，想一想能有几种方法解决，把方法写在本子上。有困难的同学可以借助学具摆一摆。

（2）利用学具摆一摆，跟同桌说说你是怎样想的。

4、汇报交流。

（1）派代表上台展示算法，并用学具进行演示。代表先说算式，师板书，再讲思路。

边说思路边用笔在图片上划一划。

（2）谁听懂了他的意思？他的这种方法是先算什么的？你能上来指着图说一说吗？

（3）还有不同的解决办法吗？学生汇报，师同时板书：

①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）

20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）

（4）刚才，我看见有人是这样写的：5×4×3＝60（人），可以吗？

5、比较提升。

（1）师：通过刚才的小组交流，我们得出了这样3种方法。（课件出示3种方法）。

（2）观察这三种方法有什么相同和不同？

相同点预设：答案相同，都用乘法计算（揭题）

不同点预设：方法不一样。方法怎么不一样？第一种方法先求什么，再求什么？

评价语：真了不起！，同一个问题，能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决。生活中，像这样要用乘法来解决的'问题可多了。

二、联系实际，巩固提高

1、牛奶问题。（不同策略，解决问题）【约7分钟】

学校后勤部运来了一些牛奶给参加演出的同学，其中这一堆是送给参加演出的60名艺术体操队员的，如果每人一瓶，够吗？（课件出示堆成一堆的牛奶）。

（1）师：要解决这个问题，我们首先要查找信息。这里有信息吗？你能用简洁的语言给大家介绍一下这张图片的内容吗？

（2）有了信息，或许能解决这个问题了。请大家在本子上写一写。写完后，再想一想是否还有别的方法。

（3）指名上黑板写一写。

（4）全班交流。

评价语：同学们真棒，同一个问题，不仅能自己收集信息，还能够用不同的方法来解决。

2、浪费问题（选择信息，解决问题）【约7分钟】

（1）演出结束后，在同学们吃中餐的时候，老师在教室门口拍到这样一张浪费粮食的照片（课件出示浪费粮食的图片）。

（2）现在我想知道我们学校一个星期大约浪费多少千克粮食？需要调查哪些信息？

（3）师：好的，我已经收集了下列信息，要解决这个问题，你认为需要用到哪几个信息？

信息：1）共有6个年级。2）共有40个班级。3）每个班级每天大约浪费粮食3千克。4）一个星期有5天在学校就餐。

（4）这3个信息，能解决这个问题吗？

（5）学生独立计算。全班交流，利用计算结果，对学生及时进行节约教育。

评价语：看来提供有价值的信息非常重要，而且同一个问题还可以选择不同的信息来解决。

3、钢笔问题（方法最优化，解决问题）【6分钟】

（1）师：为了杜绝浪费粮食现象，学校准备举行节约资源教育活动，并准备购买钢笔奖励给节约之星，共有40个班级，每个班级有2名节约之星。

大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果购买100支或100支以上，每支6元。

（2）让你选择，你会选择到哪家去买？

（3）学生算好了，现场选择。选第一家的举手，选第二家的举手。

（4）全班交流。

评价语：我很欣赏你们，不但能用乘法解决问题，还能根据实际情况，灵活选择最优的方法。

四、课堂总结【约2分钟】

短短的四十分钟过去了，回顾一下，这节课我们做了什么？我们是怎么做的？先是收集信息，提出问题，然后选择有价值的信息，多策略地解决问题。

谢谢你们帮我解决了我们学校这么多的数学问题。我要代表瓯海区实验小学的全体同学欢迎你们到我们学校去做客。今天我们是新朋友，明天我们就是老朋友了。同学们，再见！

板书设计：

用连乘方法解决问题

①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）

20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）

5×4×3＝60（人）4×3×5＝60（人）5×3×4＝60（人）

乘方教学设计 篇2

教学目标

掌握积的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

积的乘方法则的运用。

难点

积的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1.幂的乘方法则是什么？

2.如果一个正方体的棱长为,那么它的体积是多少？

如何计算呢？下面我们就来探索积的乘方的运算法则。

二、新课讲解

探究新知

1.思考：

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，你能根据前面的学习方法计算吗？

学生讨论，师生共同写出解答过程：

2.发现：

从上面的计算中你发现积的乘方的运算方法了吗？换几个数或字母试试，与你的同学交流。

通过思考、交流，得出：（n是正整数）

要求学生完成法则的语言叙述和推导过程。

用语言叙述：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的`幂相乘。

推导过程：略

3.思考：三个或三个以上因式的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？

学生独立思考、互相交流，然后向全班汇报成果。

三、典例剖析

例1计算：

师生共同分析，教师板书，强调每个因式都要乘方，符号的确定，以及运算的步骤，培养学生细致、有条理的良好习惯。

例2计算：

先让学生独立思考作答，然后全班讨论交流，让学生体验分析解决问题的过程，积累解决问题的经验。此题是幂的混合运算，正确分析计算步骤，正确使用运算法则，注意符号运算是成功的关键。

四、课堂练习

基础练习

1.计算：

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

3.计算：

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要分析运算步骤，处理好符号。

提高训练：

3.计算：

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则，交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.P40第3题

2.计算：

乘方教学设计 篇3

教学目标

掌握积的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

积的乘方法则的运用。

难点

积的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1.幂的乘方法则是什么？

2.如果一个正方体的棱长为,那么它的体积是多少？

如何计算呢？下面我们就来探索积的乘方的运算法则。

二、新课讲解

探究新知

1.思考：

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，你能根据前面的学习方法计算吗？

学生讨论，师生共同写出解答过程：

2.发现：

从上面的计算中你发现积的乘方的运算方法了吗？换几个数或字母试试，与你的同学交流。

通过思考、交流，得出：（n是正整数）

要求学生完成法则的语言叙述和推导过程。

用语言叙述：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

推导过程：略

3.思考：三个或三个以上因式的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？

学生独立思考、互相交流，然后向全班汇报成果。

三、典例剖析

例1计算：

师生共同分析，教师板书，强调每个因式都要乘方，符号的确定，以及运算的步骤，培养学生细致、有条理的'良好习惯。

例2计算：

先让学生独立思考作答，然后全班讨论交流，让学生体验分析解决问题的过程，积累解决问题的经验。此题是幂的混合运算，正确分析计算步骤，正确使用运算法则，注意符号运算是成功的关键。

四、课堂练习

基础练习

1.计算：

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

3.计算：

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要分析运算步骤，处理好符号。

提高训练：

3.计算：

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则，交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.P40第3题

2.计算：

乘方教学设计 篇4

【教学目标】

知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。

能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。

情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。

【教学重点】

会用积的乘方性质进行计算

【教学难点】

灵活应用公式。

【课前准备】

自学课本P143－144

【教学课时】

1课时

【教学过程】

一、课前阅读。

自已阅读课本P143－144，尝试完成下列问题：

（1）（2a）3;

（2）（-5b）3;

（3）（xy）2;

（4）（-2x3）4

二、新课学习。

（一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？

（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；

（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。

（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）

（二）阅读效果交流。

1、运用乘方的意义进行运算。

【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。

2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。

【学生总结】我们可以得到的规律是：

符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数）

语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（三）阅读中学习。

1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.

阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？

阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anbncn

【教师点拨】在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。

2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7

①阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。

②阅读后讲解：学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。

解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7

=2x9－27x9+25x9=0

③阅读后反思：A、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。

B、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。

C、用到整体思想。

【教师点拨】公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。

3、对应练习

（-2x3）3÷（x2）2+x13

①阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。

②阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。

③阅读后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。

【教师点拨】运算要认真仔细、熟记运算法则。

三、课堂拓展练习。

1、阅读下列材料，完成后面练习

an÷bn=（ab）n（n为正整数）

an÷bn=──幂的意义

=──乘法交换律、结合律

＝（ab）n──乘方的意义

【教师点拨】积的乘方法则可以进行逆运算。即an÷bn=（ab）n（n为正整数）。

2、对应练习：

例1、（0.125）7×88

阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。

阅读后解答：

解：原式=（0.125）7×87×8

=（0.125×8）7×8

=1×8

=8

对应练习（0.25）8×4102m×4m×（）m

【教师点拨】活用公式、逆用公式是本章的一个重点。

例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。

阅读后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质。

阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。

2、综合题

探讨如何简便运算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx

=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx

=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx

=14008=12004

=1=1

【教师点拨】逆用积的'乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。

【解题后反思】：这些练习用到了哪些知识点，体现了哪些数学思想和方法？

四、学习后小结。

重新浏览教材，说一说你有什么收获。

学生总结，教师强调三点：

1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即（ab）n=an÷bn（n为正整数）。

2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如（abc）n=an÷bn÷cn（n为正整数）。

3、积的乘方法则也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n为正整数）。

【教师点拨】

1、总结积的乘方法则，理解它的真正含义。

2、幂的三条运算法则的综合运用

五、课后作业。

详见配套练习

乘方教学设计 篇5

教学目标

知识与技能：

1、会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。 2、幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。

过程与方法

通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。

情感﹑态度与价值观

通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。

学情介绍

从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及

同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。

内容分析

本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。

教学重难点

重点：幂的`乘方法则的理解和应用。

难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

教学方法及教具准备

教学方法：思考—探索—发现—归纳教具准备：多媒体演示

教学过程

一﹑复习

1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。 an=am+n（m﹑n都是正整数）

2﹑am·

用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3﹑复习练习⑴102×104=xx⑵an+1×an—1=xx_ ⑶2×2=xx ⑷x·x·x·x=xx_ n n 2 2 2 2

二﹑知识准备

1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？103=10×10×10 2﹑一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？3﹑100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？（104）100=104×104×？×104（100个104）4﹑猜一猜m ··a（乘方的意义）（am）100=am·am· =am＋m＋···m（同底数幂的乘法法则）=a 100m（乘法的意义）

三﹑新授1﹑猜一猜

（am）n=amn（m，n为正整数）推导：

（am）n= am·am·

··am（n个am）=am＋m＋···＋m（n个m）=a mn结论：幂的乘方的运算法则：（am）n=amn（m，n为正整数）用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2﹑师生共同完成。（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑学生练习

（1）（106）2（2）（am）4m是正整数（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判断正误，错误的请改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x（3）a·a=a（4）—（a3）4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，以及符号的注意。

5﹑计算

（1）x2·x4+（x3）2（2）（a3）3·（a4）3这两题是混合运算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向应用m nn =an若（am）n=am则am =（am）n =（an）m例如：

x12=（x2）（） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3·a（）=am·a（） 7﹑公式逆用的例题

1、若am=2，an=3，求① am+n的值。

② a 3m+2n的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知识比较五﹑板书设计六﹑课堂小结

本节课学习了幂的运算的第二种，幂的乘方，掌握新知识的同时，

但不能混淆，也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。

乘方教学设计 篇6

教学目的：

使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算．

教学重点：

乘方的意义．

教学难点：

正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算．

教学过程

一、复习提问

1．乘方的定义及意义

这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．

如：（—2）5，底数是—2，指数是5，读作—2的五次方或—2的五次幂．

一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂．说明：

（1）乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如（—2）5=—32是已知底数为—2，指数为5，求得幂是—32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：

（3）当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．

练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．

2．乘方运算：

提问：前边练习中各数的幂是如何计算出来的？回答：根据乘方的定义计算出来的．

根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算．例1计算：

解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；

说明：

（1）根据有理数乘法的运算法则，由（1）（3）不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．

（2）由（1）（2）看出（—3）4与—34不同，（—3）4读作—3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，—34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：（—3）4的底数是—3，指数4是管着“—”号的，而—34的底数是3，指数4并不管“—”号．注意问题：负数的.乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来．

注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来．例

2计算：

（1）—3×24；（2）（—3×2）4．解：

（1）—3×24=—3×16=—48；（2）（—3×2）4=（—6）4=1296．

说明：算式中没有顺序符号的应按先乘方、后乘除、最后加减的顺序去做，有顺序符号的应先做括号内的．

例

3当x=—4，y=—3时，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：当x=—4，y=—3时，

（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；

（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．课堂练习

1．口答计算：

（—1）10；

（—1）7；83；（—5）3；

010；的偶次幂等于1．

2．计算：

（1）—（—2）4；（2）4·（—2）3；（3）32—23；（4）—32—（—2）2；

（5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2；（7）—22×（—3）2；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三、小结

指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念；以及运算中注意的问题．

四、作业

五、教后记