小学的乘法教案
此篇文章小学的乘法教案（精选5篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。
小学的乘法教案 篇1
教学目标：
1、知识与技能 使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
2、过程与方法 回顾、整理、练习、订正。
3、情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点：
引导学生找准单位1，分析应用题的数量关系。
教学难点：
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教具运用：
课件
教学过程：
一、创设情境，导入复习。
出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的 ，作文书是连环画的 。学校图书室里有有多少本作文书？
1、学生独立解决。
2、汇报交流做法。
3、提示课题：分数乘法的'整理和复习
二、回顾整理，建构网络。
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）
2、展示自己整理好的分数乘法的知识。
3、小组合作，优化整理。（课件演示）
分数乘整数
求几个相同分数和的简便运算
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分再计算）
一个数乘分数
求一个数的几分之几是多少
分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用
灵活运用运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律：a．b=b．a;
乘法结合律（a．b）．c=a．（b．c）；
乘法分配律（a+b）。c=a.c+ b.c;
乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=（a+b）。c
解决问题
1、求一个数的几分之几 是多少。
2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。
关系式：单位１的量（一个数）问题所对应的几分之几＝所求问题
三、自主检评，完善提高。
１、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？
2、下面各题怎样计算比较简便？
3、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的 ，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？
（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多 的货物。它驮着的货物重多少千克？
4、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去 ，第二次用去的是第一次的 ，第二次用去多少吨？
（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去 ，第二次用去的这批煤的 ，第二次用去多少吨？
（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去 ，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？
四、课堂小结。
小学的乘法教案 篇2
教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演、所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解、乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式、
首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征、然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力、接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题、
教学目标
知识与技能：
1、熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景
2、会运用公式进行简单的乘法运算
3、提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力
过程与方法：
1、经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号（字母）的识别运用能力和推理能力
2、通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯
情感态度价值观：
感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣
二、学法引导
1、教学方法：学生探索与老师讲解相结合、
重点难点及解决办法
重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义、
课时安排
1课时、
教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、
教学过程设计
看谁算得快
（1）（x+2）（x+2）
（2）（1+3a）（1+3a）
（3）（－x+5y）（－x+5y）
（4）（－m－n）（－m－n）
相乘的两个多项式的项有什么特点？它们相乘的结果又有什么规律？
引例：计算，学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式、
或合并为：
教师引导学生用文字概括公式、
方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书、
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍、
【教法说明】
看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征、
证明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2
公式特征：
（1）积为二次三项式；
（2）积中两项为两数的平方和；
（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式
1、首平方，尾平方，积的2倍放中央.
2、结合图形，理解公式
根据图形完成下列问题：
如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为，（用代数式表示）
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为、
（2）图B中，正方形的面积为，Ⅲ的面积为，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积、
分别得出结论：
学生活动：在教师引导下回答问题、
【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想、
3、例题
（1）引例：计算
教师讲解：在中，把x看成a，把3y看成b，则就可用完全平方公式来计算，即
【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础、
（2）例2运用完全平方公式计算：（2）；（3）
学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演、
【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力、
（3）（补充）例3你觉得怎样做简单：
①102
②99
思考
（a+b）与（－a－b）相等吗?
（a－b）与（b－a）相等吗?
（a－b）与a－b相等吗?
为什么?
4、尝试反馈，巩固知识
练习一（P90）
学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决、
5、变式训练，培养能力
练习二
运用完全平方公式计算：
（l）（2）（3）（4）
学生活动：学生分组讨论，选代表解答、
练习三
（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里、
甲的计算过程是：原式
乙的计算过程是：原式
丙的计算过程是：原式
丁的计算过程是：原式
（2）想一想，与相等吗？为什么？
与相等吗？为什么？
学生活动：观察、思考后，回答问题、
【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用、练习三第（l）题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大、通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法、通过完成第（2）题使学生进一步理解与之间的'相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义、
7、总结、扩展
⑴学习了完全平方公式、
⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题、
8、布置作业
P91A组1，4，5
9、板书设计
乘法公式（2）
做一做几何背景引例1例2
（图）
平方差公式：探究结果学生板演
注意事项
用拼图理解乘法公式
用拼图理解乘法公式
初中生对符号的抽象性把握不够，乘法公式只能凭法则加以推算，学生对法则的将信将疑无以验证，拼图的出现无疑是一场及时雨，不仅可以使学生头脑中的疑雾顿散，而充分体现、渗透了数形结合的数学思想。请看下面几例：
一、用拼图理解公式的几何意义
理解1将边长为a的正方形纸片的剪出一个边是为b（b＜a＝的正方形，再将阴影部分剪一刀，拼成一个矩形或梯形。（1）你能完成拼图吗？（2）根据前后两个图形阴影面积关系，你能发现什么结论？
∴或
理解2将边长分别a、b的两个正方形和长宽为a、b的两个全等矩形拼成一个正方形。（1）怎样拼？（2）用不同形式表示拼成正方形面积，你觉得以此可验证什么公式？
分而算之：总而算之：
∴
理解3将大小相同的4块长、宽分别为a、b（a＞b）长方形纸片拼成如图形状，从中你能发现（a＋b）2与（a－b）2关系吗？
事实上，大正方形边长为a＋b，小正方形边长为a－b，∴大正方形面积=（a＋b）2，小正方形面积=（a－b）2
∴（a＋b）2=（a－b）2＋4ab，或者（a＋b）2－4ab=（a－b）2或者（a＋b）2－（a－b）2=4ab
二、典例剖析
例1在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开,如
图1（1），然后拼成一个梯形，如图1（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）.
A.（a+b）（a-b）＝a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）2
分析：从这个题目的条件中可以看出，把图1（1）图形经过剪切成为第图1（2）图形，得到一个等腰梯形，它的面积为（上底+下底）×高÷2，上底为2b，下底为2a，高为a-b，所以面积为：（2b+2a）（a-b）÷2＝a2-b2，所以答案为：Ａ.
解：Ａ.
点评：利用割补图形和乘法公式来验证图形的面积，要求同学们有较强思维意识和对一些特殊图形面积公式的充分掌握.本题的关键是计算梯形面积.
例2如图2（1），阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即＿＿＿＿＿.
若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅳ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.从而验证了平方差公式：＿＿＿＿＿.
如图2（2），大正方形的面积可以表示为＿＿＿＿，也可以表示为S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同时S＝＿＿＿＿，.从而验证了完全平方公式：＿＿＿＿＿.
分析：本题考查利用图形解释平方差和完全平方公式，体现数形几何思想。
如图2（1），阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即a2－b2；
若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅳ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.从而验证了平方差公式：（a+b）（a－b）＝a2－b2.
如图2（2），大正方形的面积可以表示为（a+b）2，也可以表示为S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同时S＝a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2.从而验证了完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2.
点评：本题通过简单的几何拼图验证了平方差公式，渗透了数形结合的数学思想，考查了学生的观察能力、分析研究能力及运算能力、
小学的乘法教案 篇3
【教学内容】
人教版小学数学三年级下册，两位数乘两位数不进位笔算乘法。教科书第63页例1及“做一做”
【教材分析】
本课是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的，本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。因为，学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且，为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题，奠定了基础。因此在计算体系中具有相当重要的地位。
【教学目标】
1、使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。
2、培养学生准确计算的能力。
3、培养学生书写工整、认真计算的学习习惯及善于思考的学习品质。
【教学重点】
掌握笔算方法并正确计算。
【教学难点】
解决乘的顺序和第二部分积的书写位置。
【教具准备】课件
两位数乘两位数的笔算乘法
龙门中心小学白清霞20xx年4月9日
【教学内容】
人教版小学数学三年级下册，两位数乘两位数不进位笔算乘法。教科书第63页例1及“做一做”
【教学目标】
1、使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。
2、培养学生准确计算的能力。
3、培养学生书写工整、认真计算的.学习习惯及善于思考的学习品质。
【教学重点】
掌握笔算方法并正确计算。
【教学难点】
解决乘的顺序和第二部分积的书写位置。
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、启动数学列车——复习铺垫
1、口算（指名说得数并说出怎样口算的）
30×40＝80×30＝900×10＝60×70＝21×20＝88×10＝13×30＝32×20＝
2、笔算：
24×3＝38×2＝
『设计意图：兴趣是最好的老师。新课开始，我便以准备带同学们去一个神秘的地方，充分调起学生的胃口，然后再以邀请
同学们乘坐数学列车的方式吸引孩子，让孩子在愉悦的氛围中，轻松完成准备题。』
二、进入儿童乐园——探究新知
1、出示课本63页例1的情境图
（1）学生观察：你收集到了哪些数学信息？提出了什么问题？
（2）要算一共付多少钱，该怎么列式呢？（24×12）为什么用乘法计算？
2、揭示课题：（两位数乘两位数）
3、分小组讨论，尝试计算
4、全班交流，整理算法
方法一：
把12分成2和10两部分，我们先求出2本书多少钱，再求出10本书多少钱，然后再把这两部分的钱加起来就是妈妈要付的钱。
12＝2＋10
24×2＝48（元）
24×10＝240（元）
48＋240＝288（元）
方法二：笔算
2 42 44 8
×2×1 0＋2 4 0
4 82 4 02 8 8
5、设疑：刚才我们求妈妈买12本书用288元，计算时一共用了3个竖式，那能不能把这3个竖式给合并起来写成一个竖式呢？
6、生尝试用笔算方法计算
7、师生共同分析24乘12的笔算方法
2
4×1 2
4 8.24×2 的积 2 4 024×10的积
2 8 824×12的积
说明：在把两个积加起来的时候，个位上是计算8加0,0只起占位作用，为了方便，这个0可以省略不写，边说边把0擦去。
8、小结两位数乘两位数不进位乘法的笔算方法
（1）相同数位要对齐；
（2）用第二个因数各个数位上的数依次去乘第一个因数；用哪一位上的数去乘，积的末位就写在那一位的下面；
（3）把两次乘得的积加起来。
『设计意图：苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”为此，我创设了有趣的教学情境，引导学生主动探索、研究算理与计算方法，让孩子在不断的探究与交流过程中理解算理，掌握了两位数乘两位数的笔算方法。学生在操作探究过程中，也培养了合作意识，口头语言表达能力，张扬了自己的个性。』
三、畅游儿童乐园——巩固提升
1、计算密码：
完成课本63页的做一做
2、避开陷阱（每条路上都有一道题，如果错了说明有陷阱，对了可以顺利通过。）
2 13 32 3
╳2 3╳1 3╳3
26 39 94 64 23 36 9
1 0 53 2 97 3 6
3、进入老虎园解决问题
老虎每秒跑32米，21秒跑多少米？
4、请你当个小雷锋，计算出正确的门票收入
2 ■
╳■ 4
■ 8
■ 6
7 ■ 8
动物园的阿姨把今天的收入清单弄脏了，你能帮她算出今天的门票收入吗？
『设计意图：练习是数学学习中巩固新知，形成技能、发展思维，提高学生分析、解答能力的有效手段。本环节通过闯迷宫、避陷阱等游戏来调动学生学习的积极性，让学生在“乐”中练，加深了学生对新知识的理解和掌握。』
四、回顾反思
这节课你学到了什么？关于两位数乘两位数的笔算乘法你还有什么不清楚的吗？
『设计意图：课尾对本课知识及时进行回顾反思，可以加深学生对法则的理解、对法则的应用，更好的领会两位数乘两位数笔算乘法的计算方法。』
五、布置作业
完成练习十五第
1、2题
六、板书设计 两位数乘两位数笔算乘法
2 4 × 1 2 =288（元）
2 4
4 8 2 4 × 2的积
2 4 × 1 0的积 2 8 8 2 4 × 1 2的积
答：一共要付288元。
小学的乘法教案
作为一位杰出的老师，通常会被要求编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的小学的乘法教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学的乘法教案 篇4
教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演、所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解、乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式、
首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征、然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力、接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题、
教学目标
知识与技能：
1、熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景
2、会运用公式进行简单的乘法运算
3、提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力
过程与方法：
1、经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号（字母）的识别运用能力和推理能力
2、通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯
情感态度价值观：
感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣
二、学法引导
1、教学方法：学生探索与老师讲解相结合、
重点难点及解决办法
重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义、
课时安排
1课时、
教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、
教学过程设计
看谁算得快
（1）（x+2）（x+2）
（2）（1+3a）（1+3a）
（3）（－x+5y）（－x+5y）
（4）（－m－n）（－m－n）
相乘的两个多项式的项有什么特点？它们相乘的结果又有什么规律？
引例：计算，学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式、
或合并为：
教师引导学生用文字概括公式、
方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书、
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍、
【教法说明】
看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征、
证明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2
公式特征：
（1）积为二次三项式；
（2）积中两项为两数的平方和；
（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式
1、首平方，尾平方，积的2倍放中央.
2、结合图形，理解公式
根据图形完成下列问题：
如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为，（用代数式表示）
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为、
（2）图B中，正方形的面积为，Ⅲ的面积为，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积、
分别得出结论：
学生活动：在教师引导下回答问题、
【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想、
3、例题
（1）引例：计算
教师讲解：在中，把x看成a，把3y看成b，则就可用完全平方公式来计算，即
【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础、
（2）例2运用完全平方公式计算：（2）；（3）
学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演、
【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力、
（3）（补充）例3你觉得怎样做简单：
①102
②99
思考
（a+b）与（－a－b）相等吗?
（a－b）与（b－a）相等吗?
（a－b）与a－b相等吗?
为什么?
4、尝试反馈，巩固知识
练习一（P90）
学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决、
5、变式训练，培养能力
练习二
运用完全平方公式计算：
（l）（2）（3）（4）
学生活动：学生分组讨论，选代表解答、
练习三
（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里、
甲的计算过程是：原式
乙的计算过程是：原式
丙的计算过程是：原式
丁的计算过程是：原式
（2）想一想，与相等吗？为什么？
与相等吗？为什么？
学生活动：观察、思考后，回答问题、
【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用、练习三第（l）题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大、通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法、通过完成第（2）题使学生进一步理解与之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义、
7、总结、扩展
⑴学习了完全平方公式、
⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题、
8、布置作业
P91A组1，4，5
9、板书设计
乘法公式（2）
做一做几何背景引例1例2
（图）
平方差公式：探究结果学生板演
注意事项
用拼图理解乘法公式
用拼图理解乘法公式
初中生对符号的抽象性把握不够，乘法公式只能凭法则加以推算，学生对法则的将信将疑无以验证，拼图的出现无疑是一场及时雨，不仅可以使学生头脑中的疑雾顿散，而充分体现、渗透了数形结合的'数学思想。请看下面几例：
一、用拼图理解公式的几何意义
理解1将边长为a的正方形纸片的剪出一个边是为b（b＜a＝的正方形，再将阴影部分剪一刀，拼成一个矩形或梯形。（1）你能完成拼图吗？（2）根据前后两个图形阴影面积关系，你能发现什么结论？
∴或
理解2将边长分别a、b的两个正方形和长宽为a、b的两个全等矩形拼成一个正方形。（1）怎样拼？（2）用不同形式表示拼成正方形面积，你觉得以此可验证什么公式？
分而算之：总而算之：
∴
理解3将大小相同的4块长、宽分别为a、b（a＞b）长方形纸片拼成如图形状，从中你能发现（a＋b）2与（a－b）2关系吗？
事实上，大正方形边长为a＋b，小正方形边长为a－b，∴大正方形面积=（a＋b）2，小正方形面积=（a－b）2
∴（a＋b）2=（a－b）2＋4ab，或者（a＋b）2－4ab=（a－b）2或者（a＋b）2－（a－b）2=4ab
二、典例剖析
例1在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开,如
图1（1），然后拼成一个梯形，如图1（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）.
A.（a+b）（a-b）＝a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）2
分析：从这个题目的条件中可以看出，把图1（1）图形经过剪切成为第图1（2）图形，得到一个等腰梯形，它的面积为（上底+下底）×高÷2，上底为2b，下底为2a，高为a-b，所以面积为：（2b+2a）（a-b）÷2＝a2-b2，所以答案为：Ａ.
解：Ａ.
点评：利用割补图形和乘法公式来验证图形的面积，要求同学们有较强思维意识和对一些特殊图形面积公式的充分掌握.本题的关键是计算梯形面积.
例2如图2（1），阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即＿＿＿＿＿.
若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅳ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.从而验证了平方差公式：＿＿＿＿＿.
如图2（2），大正方形的面积可以表示为＿＿＿＿，也可以表示为S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同时S＝＿＿＿＿，.从而验证了完全平方公式：＿＿＿＿＿.
分析：本题考查利用图形解释平方差和完全平方公式，体现数形几何思想。
如图2（1），阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即a2－b2；
若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅳ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.从而验证了平方差公式：（a+b）（a－b）＝a2－b2.
如图2（2），大正方形的面积可以表示为（a+b）2，也可以表示为S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同时S＝a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2.从而验证了完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2.
点评：本题通过简单的几何拼图验证了平方差公式，渗透了数形结合的数学思想，考查了学生的观察能力、分析研究能力及运算能力、
小学的乘法教案 篇5
设计说明
学生是学习的主体，教学中应关注学生学习的兴趣，鼓励学生独立思考、自主探索与合作交流。基于这样的观点，本节课的设计充分发挥学生的主体性，体现出学生的个性和创新，力求激发学生的学习兴趣，培养其创新意识，使其感受成功的愉悦。具体设计了以下三个环节。
1．情境引入，参与活动，激发学习兴趣。
首先利用教材提供的主题图激发学生的学习兴趣，将本节课很自然地引入到乘法知识中来。在观察主题图的过程中，让学生自主提出问题，并根据提出的问题来分析问题，找出解决问题的办法，但不要求学生列出算式。通过一系列情境的观察，为学生创设一种轻松愉快的学习氛围，让学生在玩中发现数学问题，激发学生想要进一步解决问题的.欲望。
2．发现问题，合作探索，解决问题。
这是本节课的中心环节。学生首先根据情境图提出不同的问题，分别用以前学过的方法来解决，列出一些加法算式。通过观察加法算式，使学生体会到这些相同加数的加法算式可以用“几个几”的形式表示出来，使学生能概括地认识到相同数相加问题的特征。然后巧妙地提出“这种加数相同的加法，还可以用乘法表示”，从而沟通相同数相加与乘法的关系。最后在列出乘法算式，认识乘号，学习乘法算式写法和读法的基础上进行乘法与加法的对比，感受乘法的意义。
3．应用新知，自主练习，解决生活中的问题。
这是本节课的练习环节。在这一环节要充分调动学生的日常生活经验，依照情境图提出一些常见的问题。让学生在这些问题中自主选择，并用今天学习的乘法知识解决问题。让学生感受到数学与日常生活的联系，同时“双基”也得到了很好的落实。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
教学过程
⊙激趣引入
星期天到了，小明和小朋友们都到游乐园来玩了！我们一起来看看吧，他们都玩了什么？(课件出示教材46页主题图)
1．引导学生观察主题图，教师提问：通过观察你都知道了什么？
2．提出问题：根据主题图中的信息，你能提出哪些数学问题？你准备怎样解答？
设计意图：通过主题图中的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生提出数学问题，为下面的教学做好铺垫。
⊙认识乘法，建立概念
1．选取学生提出的有价值的数学问题。(课件出示)
(1)有5架小飞机，每架小飞机里坐3人。小飞机里共有多少人？
(2)有4节小火车车厢，每节车厢里有6人。小火车里共有多少人？
(3)过山车上有7排座位，每排坐2人。过山车里共有多少人？
2．学生根据课件出示的问题，自主解答。
(1)分组讨论，列出算式。
①3＋3＋3＋3＋3＝15
②6＋6＋6＋6＝24
③2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14
(2)请学生观察算式，找出共同特点。
预设
生1：每个算式都是相同的数相加。
生2：每个算式中所有的加数都相同。
(3)教师明确：第一个算式里一共有5个3，那么第二、第三个算式可以怎样说呢？
预设
生1：第二个算式里一共有4个6。
生2：第三个算式里一共有7个2。
(4)师小结。
同学们回答得很正确，相同数相加的算式里有几个加数，就可以用“几个几”的形式表示出来。其实这样的算式还有更简单的表示方法，这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：认识乘法)
设计意图：让学生观察加法算式，找出共同特点，使其能够用“几个几”的形式表示出来，为下一步用乘法算式表示相同数相加打好基础。