五年级数学教案

此篇文章五年级数学教案（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

五年级数学教案 篇1

教学要求：

使学生进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，能正确地计算它们的面积。

教学重点：

熟悉所学实际测量的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。

教学过程：

一、基本练习

1.口算。P.145页口算(四)。

3.5+7.6 12-6.2-3.8 7÷0.25 5.6×1.01

1.7+0.4 3+3.3 5.4-2.5-1.47 2.8÷0.8

(1.25+0.36)×0.2 0.99+1.8 2.56-0.37

500×0.001 3.2÷1.6 3.9+2.03 7.5×2.5×4

0.36÷12 0.75×4 4.9÷3.5 1.2×0.4+1.3×0.4

2.14-0.9 6.25×0.8

二、复习指导

1.实际测量的有关知识

(1)同学们已经知道在测量地面上较远的两点间的距离时，应先测定一条直线。怎样做才能测定这条直线呢?

在学生回答的基础上再让学生看P.86页的插图及怎样做的步骤。

(2)在进行步测时，首先要知道自己走一步的长度。怎样做才能知道自己走一步的长度是多少呢?

在学生回答的基础上，让学生看P.87页怎样算出自己走一步的平均长度。

(3)学生独立做练习二十第7题。集体订正时让学生讲自己是怎样想的。

2.平行四边形、三角形、梯形面积的计算。

练习二十第5题。

(1)明确各是什么图形?再动手量出计算它们面积所需的数据，并算出它们各自的面积。

(2)比较它们的面积，你发现了什么?

(3)在学生发言的基础上说明，这四个图形的形状虽然不同，但面积相等。它们的高都等于2厘米，长方形和平行四边形的底1.5厘米，所以它们的面积相等;而梯形上底与下底的和以及三角形的底都是3厘米，比长方形、平行四边形的底扩大了2倍，但按照它们面积的计算公式底和高相乘后还要除以2，所以它们的面积与长方形、平行四边形的面积相等。

三、课堂练习

1.练习二十第6题。

学生独立计算，集体订正。

2.练习二十第9题。

在学生说出自己的看法后，教师再强调：三角形的面积是由它的高和底确定的。如果两个三角形等底、等高，它们的面积就相等;如果两个三角形的高相等，而底不相等，那么它们的面积就不会相等。

四、作业

1.练习二十第8题。

2.学有余力的学生可做练习二十第11题及思考题。

教学内容：

根据测量的有关内容，自行设计的综合实践活动

教学目标：

1、学会步测、目测等测量方法，了解光侧、影测、绳测等测量方法，进行实际测量。

2、在解决生活中的实际问题中发展空间观念和抽象概括能力。

3、提高运用所学知识解决实际问题的能力和计算能力。

4、体会数学在现实生活中的应用。

教学准备：

课件、米尺、卷尺、等

教学过程：

一、提出问题

师：我们认识了长度单位米、分米和厘米，并且知道了它们大概的长度，那么今天我们就用我们所学的知识来进行实际测量。在进行测量前，我们要了解哪些测量知识呢?例如：测量工具、测量单位、测量对象、测量方法等等。

(学生提到了进行测量的时候，要使用尺子，记录测量结果的时候要用到米、分米、厘米等长度单位。)

二、活动程序

1、准备活动：展示人们测量一些建筑物的课件。

2、布置活动

师：我们已经掌握了测量的相关知识，下面就请同学们结合实际生活，选择一个你想测量的对象，选用适当的测量方法进行实际测量。

测量要求：

(1)以小组为单位，进行实际测量。

(2)每小组要在活动卡片上做好记录。

3、提供给学生“实际测量活动”卡片

教学内容：

教材第21页例1、22页做一做及练习五1-3题。

教学目标：

1、让学生经历观察、比划、测量等学习活动，明确毫米产生的实际意义，使他们初步认识新的`长度单位毫米，建立1毫米的概念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与厘米间的关系，进行简单的换算。

2、借助具体的测量活动，进一步培养学生的动手操作能力，能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。

3、感受数学与生活的密切联系，学会与他人合作，从而获得积极的学习数学的情感。

教学重点：

建立较为准确的“1毫米”的概念。

教学难点：

理解厘米与毫米之间的进率。

教学准备：

教师准备课件、米尺;学生准备书、直尺一把、一枚1分硬币、一张银行借记卡、小棒等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

1、复习米和厘米，引导学生用手势来表示1米和1厘米各有多长。

2、估计数学书的宽和厚大约是多少，动手测量验证。

3、组织交流测量结果，引出毫米产生的意义。

4、揭示课题“毫米的认识”。

二、自主探究，学习新知。

1、建立“1毫米”的表象。

①毫米可以用字母mm来表示。设疑：关于毫米，你已经知道了哪些知识?(学生思考、交流)

②在学生交流的基础上，重点探讨“1毫米”有多长，请学生在尺上相互指指，从哪里到哪里是1毫米。再请持有不同意见的同学向全班汇报、交流。

揭示：为了看得更清楚些，我们把尺子用放大镜放大，把1厘米平均分成10份，其中的任何一份也就是每一小格的长度，就是1毫米(边介绍边用课件演示)然后，请学生在自己的尺子上再指一指1毫米有多长。

③思考：现在你觉得毫米与厘米之间有什么关系?

1厘米=10毫米

④请学生想一想哪些物体的长度大约是1毫米。(教师准备1分硬币、电话卡和银行借记卡，请学生量一量厚度，加深对“1毫米”的体验。)

⑤引导学生用手势来表示1毫米有多长，并谈谈自己的感受。

⑥说一说，生活中还有哪些地方用到“毫米”作单位。(学生举例，教师提供一些资料)

⑦学生填写数学书的厚和宽并反馈。

2、画线段。(3厘米7毫米长的线段。)

提问：用直尺画线段时需要注意什么?如何画出3厘米7毫米长的线段?

学生可能有以下几种画法

A、利用刻度尺先画出3厘米的线段，再接着画出7毫米。

B、在刻度尺上输出37毫米(3厘米=30毫米)，然后画线段。

学生操作，教师巡视引导，注意线段从“0”刻度开始画和不从“0”刻度开始画的画法区别。

三、实践应用，巩固新知

1、学生根据本课的新内容完成“做一做”第1、2、题。

第1题让学生根据图示读出刻度尺所测量的物体长度。明确先1厘米1厘米地鼠，不满1厘米的再1毫米1毫米地数，这样的方法更加的快捷方便。学生读数，再指名汇报。

第2题让学生先估算，再测量，然后集体订正，指名说说理由。

2、完成“练习五”第2题。

以毫米为单位测量出每条边的长度，学生独立完成后集体订正。

四、课堂小结，课外延伸。

这节课我们学习了什么?你学会了什么?请你用手势表示1毫米大约有多长。米不是的长度单位，毫米也不是最小的长度单位，如果你们有兴趣，希望你们到书中或网上查查看。

板书设计：

毫米的认识

1厘米=10毫米

10毫米=1厘米

五年级数学教案 篇2

教学内容：

人教版第五单元简易方程第1节用字母表示数52—53页

教学目标:

1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义;

2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。

3、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。

4、体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点：

用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点：

理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

教学准备：

多媒体

教学过程：

一创设情境，生成问题

生活中，我们都见过哪些字母?它们都代表什么呢?学生自由汇报结合课件出示你们看，字母不仅和生活密切相连，简洁地表示一些特定的名称、场所或标志，而且在数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)

二、探索交流，解决问题

1、学习例1

(1)彤彤11岁对吗?老师比刚才这位同学大30岁。(幻灯片)现在你知道老师几岁吗?怎么算的?

(2)当彤彤1岁时，2岁，6岁，18岁时老师多大?怎样才能用一个概括的式子简明地把你们的年龄，和任何一年老师的年龄都表示出来呢?

(3)你怎么想，就怎么写。自己开动脑筋。学生思考交流师：当a是一个具体岁数时，a+30表示什么?

(4)比较：用含有字母的式子表示老师的年龄，不仅简单明了，而且具有一般性。a+30随着a的变化而变化，它们之间是一一对应的。

(5)字母的取值范围：师：根据你的经验，可以是哪些数?

(6)代入求值当彤彤11岁时，老师的年龄是多岁?

(7)小结例1：

2、自学例2

(1)课件：航天知识

(2)看书例2，思考问题，自主学习。

(3)课件：

自学提示：

1、说说省略乘号的习惯写法。幻灯片

2、6x表示什么?

3、图中小朋友在月球上能举起的质量?

4、例1中a与例2中x,表示的数有什么共同点和不同点?

(4)课件：为什么人到月球上举重是地面的6倍。

(5)、汇报：

(6)、小结：用字母表示数6x，a+30非常简洁概括，有一般性，含字母的式子即表示一种数量关系，也表示一个量，取值范围由实际情况所决定。这就是代数学。

(7)课件，韦达简介

三、快乐儿歌，新知延续

1、数青蛙歌曲填空，说出数量关系，拍手齐说。

2、趣味练习，巩固知识课件：练习判断，填空

3、拓展知识：感知用字母表示计量单位(自学提高)

4、作业设计：

课下同学们可以搜集一些生活中和学习中的字母。

四、谈收获，全课总结

师：通过这节课的学习，你都学到了什么呢?用字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数量间的关系。

简明概括，便于应用。你喜欢用字母表示数吗?(喜欢)如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少?同学们说得真好。

字母与我们的生活和学习是密切相关的，希望同学们做一个有心之人，能够发现数学中更多的奥秘!

五年级数学教案 篇3

教学内容：

教材P44-P46例1-例3做一做，练习十第1-3题

教学目标：

知识与技能

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

过程与方法

经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。

情感态度与价值观

在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。

教学重点：

理解用字母表示数的意义和作用

教学难点：

能正确进行乘号的简写，略写。

教学过程：

一、谈话激趣，引入课题

同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗?(利用生活中的经验把学生带入数学。)

课件出示：CCTV KFC NBA QQ (中国中央电视台肯德基美国男子篮球联赛腾迅聊天工具)

大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处?

(简单好记。渗透用字母表示的优越性)

其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数(板书课题)

二、探究新知

1、投影出示例1：(探秘)

(1)观察第一组三角形中的数字，你有什么发现?

(都是按规律排列的，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字)

那么图中的符号表示什么数字呢?(指名口答)

问：每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)

(2)尝试练习：想一想、填一填(课件出示)

①2、4、6、c、10、12 c=( )

②b+ b + b=24 b=( )

③a×5=40 a=( )

观察一下，你有什么发现?(不同的字母可以表示相同的数)。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都

是用一些符号或字母来表示的)

师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子?

如：扑克牌，行程A、B两地，C大调??。

2、教学例2

(1)a×b=b×( )

a+b=( )+( )

(课件出示)

师：你怎么想到要填a，你的根据是什么?

生：我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。

师：如果用a、b、c来表示三个数，你们能用字母表示出其它运算定律吗?

学生尝试写，后汇报展示。

(2)你们认为用字母来表示运算定律有什么好处?

我们已经学过了一些运算定律，你会把它们表示出来吗?

同桌之间先说一说运算定律是怎么样的，如何用字母表示出来，然后指名汇报。

师：我们用字母表示出这些运算定律，你有什么体会?

组织学生交流，使学生明确：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。

(3)让学生看书45页的“你知道吗?”然后汇报字母还可以表示哪些计量单位。

3、教学简写

(1)师：观察6×X，你们发现了什么?(X和×长的很象)，因为这个，在数学王国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国

王下令：“+”“-”“÷”先行退朝，“×”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：(多媒体出示)

①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“、”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：a×b=a、b=ab, 4×a=4、a =4a ②两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如：a×a=a、a=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。

③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1×m=m (2)学生四人小组为单位讨论学习国王的规定：

教师提出小组合作学习的要求：

组长组织，要求每个组员都要发表意见。

记录员记录学习过程。

4、阶段练习

1、省略乘号写出下面各式。

2、小小审判官。

⑴6+a可以简写作6a。 ( )

⑵6×4可以简写作6、4 ( )

⑶x2与2 x所表示的意义相同。( )

5、教学例3。

今天我们跟字母成了好朋友，其实以前也和字母打过交道，比如计算公式。

回顾：你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗?

如果周长用字母C表示，面积用字母S表示，边长用字母a表示，你会用字母表示正方形的周长和面积吗?

C= S=还记得我们学过哪些运算定律吗?那能不能用字母它们呢?真自信。好!下面请大家写在练习本上。

反馈：说说表示的是什么计算公式?师：你们能利用这些计算公式进行计算吗?试一试。

出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗?(黑板贴出正方形纸片)

师：6㎝表示什么意思吗?

生：表示正方形的边长是6厘米。

师：你们能求出它的面积和周长吗?

(请一名学生上黑板来做，其余学生在下面练习)

师：谁来评价一下他做得怎么样?

生1：我认为做得比较可以。

生2：我认为他的面积单位应写成㎝2，不应写成㎝。

师：看看老师是怎么做的?

师：“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。

三、轻松一刻，发展提高。

(一)数青蛙

同学们学得真好，现在我们来轻松一下。

(课件)：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴，( )只眼睛( )条腿;

3只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿; ??

( )只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。

我们先试着读一读。你能用一句话说说这首儿歌吗?

(二)练兵营

填空

1、用a、b、c表示三个数，乘法分配律可表示成( )。

2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=( )，b=( )。

3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长( )米。

4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个。

5、5x+4x=( )

8y-y=( )

7x+7x+6x=( )

7a×a=( )

15x+6x=( )

5b+4b-9b=( )

选择(将正确答案的序号填在括号里)

1、a2与( )相等。

(1)a×2 (2)a+2 (3)a×a 2、2x一定( )x2。

(1)大于

(2)小于

(3)等于

(4)不能确定

3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小( )岁。

(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2 4、当a=5、b=4时，ab+3的值是( )。

(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)5×4+3=23

四、走进名人屋

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。

师：看了介绍你想对韦达说点什么吗?

生1：韦达，我要对你说，你的智慧真是不可限量。

生2：韦达真伟大，你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多，谢谢你!

师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人?

师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。

课件出示：A=x+y+z A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。

师：看了这个公式，你得到了什么启示?

生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。

师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功!祝你们早日成功!

五、课堂小结，质疑评价。

阅读课本第44-46页。四人小组交流，汇报

这节课你们有收获吗?你们有收获就是老师今天的收获。谁来说说你收获些什么?最成功的地方是什么?还有什么问题?

六、作业

第49页练习十第1、2、3题

五年级数学教案 篇4

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习、提出猜想、合作、交流验证、分类、比较、抽象、归纳总结、巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点：

理解质数和合数的意义

教学难点：

判断一个数是质数还是合数的方法，明确自然数按因数的个数可分为三类

教具学具准备：

学生每人准备一张学号牌、课件

教学过程：

（一）创设情境，激趣导入

1、介绍学号数字9和12，引出整数的第一次分类：偶数、奇数。

2、学生介绍数字时出现质数，教师借机引入本节课学习内容：质数和合数。

3、学生汇报预习结果，同时提出学习目标。

（二）主动参与，探索新知

1．课前预习。每个同学都有自己的学号，课前大家已经在自己的学号牌上写出1—20的所有因数。（课前完成）

2、交流：课件出示1—12所有的因数，现在请所有同学一起来观察屏幕，看看你把1—12依据什么标准进行分类的？你又是如何理解质数与合数的？课前大家在预习的时候已经有了自己的想法，现在在组内互相说一说。（交流、汇报）

【设计意图：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对质数和合数概念的理解。】

3、教师提问：我们班有29个人，谁的学号是质数？谁的学号是合数？1号同学呢？引出整数的第二次分类（板书）

4、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87

学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。

【设计意图：课堂上充分发挥学生的主体作用，营造独立思考的时间和空间，使他们积极参与课堂讨论，促进学生的自主学习和探究。】

（三）动手实践，制作100以内的质数表。

1、51是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？

（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。】

（四）巩固练习，拓展延伸

1、你能写成几个质数相乘的形式吗？

6= 、、、 28 = 、、、、

2、判断下面这段话中的数字是质数还是合数。

2月8日，13名河北唐山农民自费来到遭受最严重冰雪灾害的湖南郴州抗冰救灾，他们每天凌晨5点准时起床，忙到晚上12时才能休息，每天工作近20小时，16天时间他们帮助灾区重建了10座电塔。

3、猜一猜：小红家的电话号码是多少？

最小的合数，它的因数只有1和3，既不是合数也不是质数，10以内最大的偶数它的最大的因数是８，10以内3的倍数同时又是偶数，10以内最大的合数

【设计意图：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。】

4、课堂反馈：

（五）归纳总结，师生评价

1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？屏显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。

3、师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？说说感受。

【设计意图：通过总结与反思，及时反馈，学生内化知识。通过评价，使学生体验成功，树立学好数学的信心。】

五年级数学教案 篇5

“方程”是《数学课程标准》数与代数中“式与方程”部分的内容，无论是原《大纲》还是《数学课程标准》，方程的内容都占有重要的地位，原《大纲》提出的内容是：用字母表示数。简易方程（ax±b=c，ax±bx=c）。列方程解应用题。教学要求是会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式；初步理解方程的意义，会解简易方程；初步学会列方程解应用题。

《数学课程标准》的具体标准内容是：

（1）在具体情境中会用字母表示数。

（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。

（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3）。虽然都是三条，但两者在具体的要求和内含上有所不同。

首先，《数学课程标准》强调了要在“具体的情境中”用字母表示数，主要是考虑到用字母表示数是数学符号化的重要内容，从具体情境中抽象，概括出含有字母的“代数式”是数学建模的重要过程。借助学生熟悉的具体事物，认识用字母表示数，不但使学生了解数学“符号”的作用，更重要的是，渗透初步的数学建模的。

其次，《数学课程标准》不再单纯要求学生列方程解应用题，而是强调“会用方程表示简单情境中的等量关系”，突出了方程的数学模型。让学生在用方程表示具体等量关系中理解方程的实际意义。方程是刻画现实世界数量关系（相等）的数学模型，在传统的教学中，注重的是有关的概念和技能，如方程的等价性、方程解的讨论、方程的解法等。历来被看作数学教学的重点和难点，教学中重视给学生分析数量关系，机械的列出方程，解答问题，更有甚者，把问题进行分类，并就某一类问题主要的等量关系和解题套路。如，行程问题，浓度问题，工程问题等，这样的教学缺乏探索性、研究性和挑战性，学生体会不到方程是现实世界的数学模型，更没有经历到数学建模的过程，应用意识和实践能力的培养也就成了空话。

《数学课程标准》把“会用方程表示简单情境中的等量关系”单列出来，就是要强调方程在数学教育中的作用，让学生感受方程和实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的模型，领会数学建模的和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。第三，《数学课程标准》强调了利用等式的性质解简单的方程。而不是原《大纲》教材中的利用加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据，突出了方程的“代数”以及和初中知识的衔接。鉴于上面的变化，新教材与传统教材在知识建构和内容编排上也有着不同的特点。

第一、教材安排和设计思路不同。传统教材中，方程的内容一般分三个小节（1.用字母表示数；2.简易方程；3.列方程解应用题）集中安排在五年级上册。在学习用字母表示数以后，先学解方程的方法，再学列方程解应用题。新教材与传统教材相比，首先把式与方程的内容分两个单元分别安排在四年级下册和和五年级下册（本单元）。另外，打破先学解方程的方法，再学列方程解决应用问题的教材体系，在学生认识、了解等式的基本性质以后，把学习方程的解法和解决应用问题整合在一起。选择学生熟悉的、感兴趣的事物和问题。如，手写字和电脑打字问题、猜数奥秘、向山区小朋友捐书等。让学生在具体问题情境中，找到具体问题中的等量关系，进而列出方程，学会求解方法。教材设计的基本思路是：呈现问题情境--数学模型（找等量关系、列方程）--尝试解答--互动学习。

第二、解方程的依据不同。传统教材中，把小学阶段加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据，初中则用等式的基本性质解方程。这种小学、初中解方程思路和方法的不一致，使小学阶段的学习非但起不到打基础的作用，在一定程度上还增加了初中学习解方程的难度。新教材按照《数学课程标准》的要求，小学、初中解方程的依据和思路一样-用等式的基本性质解简单方程。考虑到学生还没有学习有理数的运算，本套教材删去了a－x=b、a÷x=b的方程基本类型。

第三、列方程解应用问题的内容不同。传统教材中，列方程解决的应用问题都是学生以前用算术方法能够解答的问题。首先，因为两种解题方法的思路不同，加上学生长时间学习用算术方法解答，习惯于算术方法的解题思路，所以学习用方程解决应用问题时，往往受到算术方法解题思路的干扰，影响学习效果。另外，传统教材一般采取先鼓励学生用算术方法解答，再讲用方程解答。而且，把用两种方法解答作为解决问题方法多样性的要求。这样一来，用方程解决问题的学习，不但不利于提高学生解决问题的能力，反而增加了学习的难度，容易造成学生思维方面的混乱。新教材根据《数学课程标准》的要求，首先降低“应用题”的难度，不安排用算术方法解逆思考的应用问题，不单设应用题单元，把解决应用问题和学习计算方法整合在一起，让学生在解决问题的过程中学习计算。这些应用问题都是学生熟悉的、用基本数量关系和四则运算的意义能够解答的简单问题。用方程解应用问题时，则选择一些简单逆思考的或适合用方程解答的问题，强调用x表示具体的量，通过对具体情境中数量关系的分析，找到等量关系，然后，利用等式的解决问题。这样的教材设计，一方面，减轻了学生学习用算术方法解决稍复杂问题的负担，避免了算术方法对用方程解决问题的干扰；另一方面，有利于培养学生数学思维，形成数学思维方法，有利于中、小学知识的衔接。

本单元共安排7课时。主要内容有：认识等式和方程，等式的基本性质，解简单方程以及列方程解决简单实际问题等。结合单元内容，在探索乐园中安排了“鸡兔同笼”问题解题思路和方法的探索活动。

本单元的教育目标是：

１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。

3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。

4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。

5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。

第1课时，认识等式和方程。

教材选择了天平这个直观教具，呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图（其中有两幅图天平两边物体的质量不同），提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。“试一试”给出了具体的式子，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程。“练一练”安排了三个练习题，第1题，用三幅括线图呈现了已知数量和用x表示的未知数量的关系，让学生尝试列出方程。第2题，说明用x表示的未知量和已知量关系的文字叙述题，让学生列出方程。第3题，是把文字叙述的方程“翻译”成方程式的练习。教学时，有条件的可以用天平操作，或用课件演示，让学生认真观察、写出式子，再通过比较和讨论等，认识等式和方程。做“练一练”的题目时，要帮助学生理解x表示的具体意义。如，一本书x元，3本的总价就是3×x=3x元；一辆汽车的载重量5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨的次数，也就是说5×x=40。

第2课时，等式的基本性质。

教材仍然用天平设计了两个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。实验一，用六幅天平图呈现出实验的方法和步骤。在用算式表示实验结果的基础上，通过观察实验的过程、算式，使学生知道“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”这一规律。实验二，用两组天平图呈现了操作方法。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。由于等式的性质是解方程的基础和依据，教学时，教师要给予特别重视，可以用课件进行演示，或用天平操作，给学生认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。“试一试”和“练一练”中，分别安排了在○里填运算符号，在□中填数的模拟解方程练习。练习时，要让学生看懂题目的要求，特别要说一说是怎样想的。也就是根据等式的基本性质做的，为下面用等式的基本性质解方程做准备。

第3课时，列方程解决一步计算的应用问题。

教材首先用括线的方式呈现了一件上衣58元，一条裤子x元，一共92元的情境图，通过兔博士的话“一条裤子多少元？”把x和要求的问题联系在一起。然后，鼓励学生借助直观图列出方程，并根据等式的基本性质解方程。交流时，通过“方程两边为什么都减去58？”的问题，启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。另外，教师要注意指导解方程的书写格式，如：要先写“解”字，各行的等号要对齐等。接着，选择了王叔叔手写和用电脑打字的事例，以文字叙述和人物口述的方式呈现了“王叔叔用电脑每分钟打120个字，电脑打字的速度是手写速度的3倍”等信息，提出了“王叔叔每分钟手写多少个字？”的问题。这是一道关于倍数的逆思考的问题，也就是“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的问题，学生第一次接触。教学时，首先要帮助学生了解王叔叔每分钟打字速度和手写速度之间的关系，然后说明列方程的方法和步骤，如：先写“解”字，设未知数x等，引导学生根据数量间的相等关系，列出方程。然后让学生尝试解方程，交流时，重点说一说“为什么两边要除以3，依据是什么”，掌握解方程的思路，即方程左边3x除以3等于x，要使方程两边结果不变，就要同时除以3，依据的是等式的基本性质。

第4课时，列方程（ax±b=c）解决两步计算的应用问题。

教材首先设计了一个猜数游戏。以师生对话的形式，说明了游戏的方式和过程，通过让学生自己想一个数，并进行“把它乘2，再加上10，等于多少”的运算，教师马上猜出学生想的数这个既神秘、又有挑战性的游戏，引起学生探求猜数奥秘的兴趣，接着，通过“大头蛙”的话“老师是列方程求出来的”引出列方程解答的问题。即：设学生想的数为x，根据游戏规则和学生算出的结果列出方程，然后，学习解ax±b=c方程的思路和方法。最后，介绍什么是方程的解，什么是解方程这两个概念。教学时，首先教师和学生要进行实际的猜数游戏，利用游戏中生成的课程资源组织教学。不要简单地讲游戏或模仿教材上的师生对话。解决了游戏中的问题后，选择了五年级（1）班同学献爱心向山区小朋友赠书的事情，以文字和对话的方式呈现了“聪聪捐了34本书，比亮亮捐书本数的2倍少4本”的信息和“亮亮捐多少本书？”的问题。这是传统教材中“已知一个数的几倍少几，求这个数”的问题。解决这个问题的方程是：2x-4=34.解这个方程的思路方法与前面的相似，所以，解决这个问题的重点是找等量关系，列方程。教学时，要帮助学生了解情境中的数学信息及其含义，找出数量间的相等关系，如“比亮亮捐书本书的2倍少4本”就是不到亮亮捐书本书的2倍，比2倍少4本。所以，亮亮捐书的2倍减去4就等于聪聪捐书的34本。然后鼓励学生自主列出方程，并求解。交流时，结合求出的方程的解，说明检验的必要性和方法，再由学生自行检验。

第5课时，列方程解决稍复杂的相遇问题。

教材以文字叙述加示意图的形式呈现了北京到上海的路程，乙车的速度，甲、乙两列火车同时从两地相对开出后到相遇所用的时间，以及“甲车平均每小时行多少千米？”的问题。这个问题中有多组等量关系，所以提出了“找出等量关系，试着列方程解答”的要求。以学生进行算法交流的形式，呈现了两种思路不同的解法。教学时，帮助学生理解题意，鼓励学生自主尝试列出方程，解决问题。另外，要给学生充分展示不同方程的机会。如果学生列出：1463-7x=87×3的方程，首先要给与肯定，对解答正确的给与表扬。但不作要求。提示学生，尽量不要把带未知数的量作减数。“试一试”选择了甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道的事例，以图文形式了隧道的长度、计划完成的时间、甲队计划每天完成的米数等信息，提出了“乙队每天需要完成多少米？”的问题。这是一道可以用相遇问题思路解决的工程问题。可以让学生自主解决问题。练一练中还安排用“相遇问题”解题思路解决的问题。

第6课时，列方程解决求两个未知数的应用问题。

教材设计了英语书配磁带的现实问题，用文字呈现了“一套英语读物和一套磁带共284元。其中磁带的价钱是英语读物价钱的3倍，这套书和磁带各多少钱？”。这个问题中有两个未知量，要解决两个问题。即，磁带的价钱是多少和英语读物的价钱是多少。解决问题时，需要把书的价钱设为x，把磁带的价钱用3x表示。找到等量关系，列方程解答。先求出书的价钱，再求磁带的价钱。教学时，可画出线段图表示题中的数量关系，引导学生根据磁带价钱与读物价钱之间的关系，用x和3x分别表示两个未知量，找出数量间的相等关系。解方程时，要帮助学生理解x+3x=4x，求出英语读物的价钱后，根据磁带和英语读物的关系，求出磁带的价钱。接着，教材给出了一个数的4倍比这个数多135，这个数是多少？这是本套教材第一次出现文字题。教学时，教师要帮助学生理解文字叙述的含义，再让学生尝试列方程求解。“试一试”用两幅线段图，说明两组数量关系。教学时，教师要指导学生看懂图，然后尝试列方程求解。

第7课时，“探索乐园”，这个探索乐园的主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。

教材选择了三个问题。问题一，以对话猜数的方式给出了“鸡和兔一共有22个头，70条腿”的信息，提出了“鸡和兔各有几只？”的问题，通过蓝灵鼠“还是算一算吧！”要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。教材呈现出三种解答方法，即：假设法、列表法、用方程解答。教学活动中，教师要及时引导和启发，使学生了解这类问题的解决方法，特别是假设法和列方程解答。

问题二，用文字叙述给出“龟和鸭共23只，它们的腿有60条”的信息，提出“龟和鸭各有几只？”的问题。这个问题与“鸡兔问题”解题思路的简单应用。可以鼓励学生自主解决。

问题三，用信息图呈现出两种不同洗涤液的单价，提出“用100元购买这两种洗涤液，可以有几种买法？各买几瓶？”的问题。这个问题，由于购买的瓶数是任意的，所以答案有多种。教学时，要给学生充分的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题。发展数学思维。

五年级数学教案 篇6

教学内容：课本第99页例8以及练习十九的3-6题。

教学要求：1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。

教具准备：小黑板

教学过程：

一、复习：

看谁算得快。

第一组：1.69÷26 58.3÷11

第二组：1÷35 8.6÷11

两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽，等号后面的商该怎样写呢？

二、新授

1、出示例8挂图，说说从图中知道了哪些信息？

学生根据问题尝试列式计算，并截取商的近似值。

300÷45≈？个）

3、小组讨论：怎样取近似值才是合理的？（6个）

4、：根据本题的要求，用“四舍五入”的方法取近似值是不合理的，合适的近似数是6，而不是7。如果买了7个，就要超过300元。

完成试一试。

（1）学生独立完成练习；

（2）讨论：谁的想法合理？

（3）根据本题的要求，用“四舍五入”的方法取近似值也是不合理的，合适的近似数是9，而不是8。因为过河8次后还剩6人，还需要用船再送一次。

综合练习

1、做练习十九第3题。一个人造地球卫星每小时大约运行30000千米。一架超音速飞机每小时大约飞行2千米。算一算，卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数）根据商不变规律，先把“30000÷2”转化成“300÷22”再进行计算。

2、练习十九4、5题。

重点指导学生根据具体的问题情境用合理的方法求出商的近似值。

3、练习十九第6题。

阅读“你知道吗？”

自主阅读，交流阅读后的认识。