乘法分配律教学设计

此篇文章乘法分配律教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

乘法分配律教学设计 篇1

学习内容：

人教版小学四年级下册第三单元乘法分配律

学习目标：

1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

学习重难点

借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

配套资源

实施资源：

《乘法分配律》教学课件

学习过程：

一、情境导入，引入新课

师：之前我们已经学习了乘法交换律、结合律，今天这节课我们继续学习乘法的另一个运算定律。

请同学们认真看下面的题目：有一个长方形的果园，原来宽20米，长80米，扩大规模后，长增加了30米。问：现在这个果园的面积有多大

二、学习新知

①自主探索，独立解决问题

请大家闭上眼睛想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是怎样的呢

把你想到的图形画在练习本上。并试着去解决这个问题。

②汇报交流，明确算法

谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

③全班反馈(课件动态演示)

先来看第一种方法：

可以先算出扩大规模后果园的长，再算出扩大规模后果园的面积，即(80+30)×20=2200(平方米)

(设计意图：借助于课件，展示出这道题目的示意图，进行动态演示，可以让学生清楚地看到每一步的计算表示的实际意义是什么，对理解另一种方法打下基础。)

再来看第二种方法，可以先算出果园原来的面积，再算出后来增加的面积，最后把原来的面积和增加的面积全起来就是果园现在的面积。即80×20+30×20=2200(平方米)

(设计意图：借助于课件，进行动态演示，让学生从中清楚地看到这种方法和第一种方法的不同之处，同时又真正的明白，虽然方法不同，但所要求的结果完全一样)

同学们，你们有什么发现呢大家是不是已经发现了尽管这方法不一样，但这两种方法的结果都是一样的。那就说明(80+30)×20=80×20+30×20(这两个式子是相等的)

(设计意图：借助于课件的动态演示，使学生更清楚地看到，两种方法求出的是同一个结果，同时，更能给学生初步感悟乘法分配律提供一定的帮助。)

②师：刚才扩大规模后的长是增加了30米，现在给大家一次机会，你来决定让长增加几米同时请你用两种方法算一算，看用两种方法计算出的结果是否一样

如果我们把果园的宽的米数用圆形来表示，原来的米数用三角来表示，长增加的米数用五角星来表示，上面的式子我们是不是就可以这样表示了呢

( +▲)×★=×★+▲×★

(设计意图：利用课件的.方便性，在很短的时间给学生展示了不同的数据所计算出的结果都是一样的，让课堂节奏更稳，更快，解决问题更高效，同时在一定程度上让学生的注意力更加集中了。)

③接下来，我们共同来验证一下，看我们想到的这个式子是不是正确的呢现在这里面原来的长和宽及扩大规模后增加的长的数量都由你来决定填写，填写完后，进行计算，验证，来证明这个等式不仅适用上面的两个例子，同样适用于你所举的例子。

验证;(100+50)×40=100×40+50×40

结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

同学们，你们真厉害，你们所发现的规律在数学上就叫做乘法分配律。用字母表示为a+b)×c=a×c+b×c

三、巩固练习：

1、请看下面这个算式，(40+8)×25

结合刚才的长方形的面积，你想到了什么

我们可以想象成宽是25米，原来的长是40米，扩大规模后增加的长是8米，因此我们可以先求出原来的面积40×25和增加的面积8×25，合起来就是现在的面积。

2、计算59×20+41×20

师：除了把它们想象成刚才的长方形的面积，还可以想象成什么呢实际上生活中有很多这样的情况，我们可以把它想象这样的场景：学校要举行歌唱比赛，参加的20名同学要统一着装，老师们先买了20件上衣，每件59元，又买了20条裤子，每条裤子41元，老师买这些衣服一共花费了多少元钱呢

59×20+41×20

=(59+41)×20我们可以先求出一套衣服多少元再乘以

=100×20它的套数，是不是计算更简单呢

=20xx

亲爱的同学们，相信你们通过今天的学习，对乘法分配律已经有了一个初步的认识，今天的课快要结束了，老师留给大家一个问题：如果这道题目问的是原来的面积比增加的面积多多少平方米你认为应该怎样做呢如果有两种方法可以解答，你认为这两种方法之间有联系吗请大家认真思考，下节课我们再见!

乘法分配律教学设计 篇2

教学内容

义务教育课程标准数学（人教版）四年级下册第36页例题3乘法分配律

教材分析

本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。

学情分析

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的`，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。

教学目标

1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。

2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。

教学重点

理解乘法分配律的意义。

教学难点

发现与归纳乘法分配律。

教学准备

课件习题卡

教学过程

一、结合实事创设情景，引入新课

1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起！

2、课件出示问题（一）：一号井5吨/小时、二号井10吨/小时，两口井一共出水多少吨？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快？

3、课件出示问题（二）：共有25个小组，每组4人挖坑、种树；2人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快？

二、合作交流，探索发现新知

1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的，这样的等式有什么样的规律呢？这就是我们今天要探究的新知——乘法分配律。

板书：乘法分配律

2、发现和归纳乘法分配律

（1）请同学们观察这2个等式，等号左边、右边是怎么算的？请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗？

（2）请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢？

（3）生举例并展示，共同验证并读一读式子。

（3）具有这样特征的式子能举得完吗？讨论是否存在不符合这样规律的式子？

（4）同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书P36读一读。

3、用字母a、b、c表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢？同学们敢接受挑战吗？4人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。

三、小结

同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗？

四、分层练习，逐级达标

1、填一填：习题卡第一题

巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

学了乘法分配律有什么用呢？习题卡中的例题你会选择哪种方法呢？请生选择方法，说一说理由。

2、看一看：习题卡第二题

3、应用：请生完成书P38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。

五、回顾课程，进行总结

同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢？

板书设计

乘法分配律

（5+10）×24=5×24+10×24

（a+b）×c=a×c+b×c

25×（4+2）=25×4+25×2

a×(b+c)=a×b+a×c

习题卡

填一填

1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）

2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5

3、（7+6）×8=7868

4、（43+25)×2=

5、3×6+7×6=(+)

看一看

下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”

（19+28）×56=19×56+28

（7×3)×32=7×32+3×32

64×64+36×64=(64+36)×64

乘法分配律教学设计 篇3

一、教材分析：

乘法分配律是北师大版教材四年级上册第四单元运算律第56、57页教学内容。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程。同时，学好乘法分配律是学生下节课进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

二、教学目标：

1、结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律的意义；

2、在观察、比较、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；

3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。

三、教学重点和难点：

教学重点：经历探索乘法分配律的过程，建立乘法分配律模型。

教学难点：理解乘法分配律的意义。

四、教学流程：

（一）创设情境，感知规律

师生谈话导入新课。

师：同学们，“爸爸和妈妈都爱我。”这句话还可以怎么说？

“小明和小华都是他的好朋友。”这句话也可以怎么说？

生：……

师：真聪明，回答正确，在数学王国里也有类似的表达，今天让我们一起去探索吧！

[设计意图：本环节通过创设一个充满趣味的生活问题，引领学生发展自身的灵性，寻求数学知识，与现实问题之间的本质联系，促进学生感悟、内化、激发学生探索新知的兴趣。]

（二）解决问题，明晰算理。

1、情境一——厨房贴瓷砖

（1）让学生从图中获取数学信息，提出数学问题。

（2）生汇报，师择取问题：一共贴了多少块瓷砖？

让学生用多种方法列综合算式解答问题，然后小组内交流算法及解题思路。

（3）组织全班交流，要求学生讲清楚是怎样想的。教师配以课件演示并适时板书四种算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。

（4）小组讨论：观察四个算式，哪两个算式联系紧密，是否可以用等号连接？

（5）全班交流。[（3×10＋5×10与（3＋5）×10联系紧密，可用等号连接；4×8＋6×8与（4＋6）×8联系紧密，可用等号连接。]

追问：为什么可以用“=”连接？让学生充分讲道理。

（6）比较：观察上面两组算式，你有什么发现？（第一组中的第一个算式里10出现了两次，而第二个算式里10只出现了一次，第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，改变运算顺序了……）

[设计意图：关注学生已有知识经验，以学生身边熟悉的情境，为教学的切入点，激发学生主动学习的需要。为学生创设了与生活环境、知识、背景密切相关的感兴趣的学习情境——根据主题图，提出问题并通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。]

2、情境二——花圃

（1）让学生看图并解决问题。

（2）学生汇报算法及解题思路，师配以课件演示并板书：（30＋25）×2；30×2+25×2。

师：这两个算式是否可用等号连接，为什么？（可以因为它们的结果相同，都是求篱笆的长，只是运算顺序不同。）

3、举实例

师：生活中，像用这样两种方法解决的问题很多，你能举个例子吗？学生独立思考后全班交流。比如：（1）老师买了5个篮球和5个足球，一个篮球50元，一个足球80元，一共花了多少钱？（2）一辆中巴车限乘20人，一辆小轿车限乘4人，现在各租2辆，一共能坐多少人？

[设计意图：创设问题情境，联系生活实际为学生感受乘法分配律提供现实背景，在学生独立思考的基础上，引导有效的交流，使学生对乘法分配律有所初步感知。]

（三）观察对比，概括规律

这一环节是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。我安排了观察总结、举例验证、抽象概括和尝试应用四个层次进行教学。

1、观察总结

（1）师：同学们，请观察黑板上这几组算式，你有什么发现吗？请小组内讨论交流。

（2）学生汇报（学生结合算式，能说出自己的发现即可）。

（3）教师在学生总结的基础上指着算式小结乘法分配律的意义：两个数和同一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（4）师揭示课题，板书课题：乘法分配律。

[设计意图：这一环节让学生从多组算式入手，通过观察比较，互相补充，在算式中寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在规律的必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。]

2、举例验证

让学生列举不同的算式来验证乘法分配律，再小组交流，集体反馈时教师有选择地板书学生列举的`算式并适时表扬。

[设计意图：学生举例验证过程，是学生不完全归纳的过程，对于学生识记乘法分配律，理解乘法分配律的内涵有重要的作用，通过自己举例验证有利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系。]

3、抽象概括

（1）让学生用a、b、c表示乘法分配律，有困难的学生教师即时指导，再汇报交流，师板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齐读字母公式。

（2）让学生比较乘法分配律与“爸爸和妈妈都爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我。”这两句话之间的相似之处。

生：a相当于爸爸，b相当于妈妈；c相当于我，爱相当于乘号。

[设计意图：让学生用字母表示乘法分配律，历经归纳推理到抽象概括的过程，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。]

4、尝试应用

（1）让学生用自己喜欢的方法表示4×9＋6×9……，说明乘法分配律是成立的；

（2）学生独立完成后，小组交流；

（3）教师巡视抽取有代表性的方法展示给大家看；

（4）再问这个算式还可以怎样表示？学生说出另一种算式，课件呈现4×9＋6×9=（4＋6）×9

[设计意图：让学生借助自己喜欢的方式结合此题说说这个算式还可以怎样表示，学生的思考过程就是乘法分配律形式的再现过程，要让多个学生表达，在相互表达中，加深对乘法分配律的理解。]

（四）挑战过关，应用规律:

第一关：请算一算一共有多少个方格？（用两种方法列综合算式计算）。

（1）学生汇报算法；

（2）比较哪种方法比较简便？为什么？

第二关：填一填

①（12＋40）×3=□×3＋□×3

②15×（40＋8）=15×□＋15×□

③78×20＋22×20=（□＋□）×20

④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□

（1）学生展示填写的答案。

（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便？为什么？

第三关：学校要给28个人的合唱队买服装，一件上衣58元，一条裤子42元，请你算算买服装要花多少钱？（用两种方法列综合算式解答）

（1）学生汇报算法。

（2）比较哪种方法比较简便？小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎么计算简便就怎么算。

[设计意图：多样练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓展知识视野，完善认知结构，提升认识境界、增长人生智慧的过程。在练习中，帮助学生继续完善对乘法分配律的理解。]

（五）课堂总结，梳理新知

让学生谈谈本节课的收获，教师加以梳理，最后质疑解惑。

[设计意图：让学生将知识系统化、条理化，对在获取新知中体现出的数学思想方法进行反思，从而加深对知识的理解。]

五、板书设计

乘法分配律

（3＋5）×10=3×10＋5×10

（4＋6）×8=4×8＋6×8

（30＋25）×2=30×2＋25×2

（35＋65）×5=35×5＋65×5

（2＋3）×5=2×5＋3×5

（a＋b）×c=a×c＋b×c

乘法分配律教学设计 篇4

学情分析：

乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

教学目标：

1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、情景激趣，提出猜想

1．情景

暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）

出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？

（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）

①整理条件、问题

从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？

②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

③交流算式的意义

第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？

④计算：（发现两个算式结果相等）

⑤观察、分析算式特点

咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！

现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？

⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。

B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。

C．计算结果：结果相等。

（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）

2．提出猜想

真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？

怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？

引导学生想到用举例的方法进行验证。

师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的`例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）

二、举例验证，证明合理性

1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

2．分组举例

两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？

A．这个式子符合要求吗？

B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？

教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。

（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）

三、概括归纳，建立模型

1．个性概括

这样的式子你们还能写吗？能写完吗？

强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？

学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。

2．统一认识

教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

（a＋b）×c=a×c＋b×c

给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

3．进一步认识

这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

齐读式子。

（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）

四、巩固应用，深化认识

1．哪些算式与72×35相等

72×30＋72×5

72×35 72×30＋5

70×35＋2×35

70×35＋2

问：为什么相等？

（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）

2．你会填吗？

（10＋7）×6= ×6＋ ×6

8×（125＋9）=8× ＋8×

7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。

（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）

3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？

如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？

小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）

4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）

（80＋4）×25

订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？

如果不用好不好算？

（80＋20）×25

问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？

教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

②21×25 75×99＋75

小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。

（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）

五、全课小结

孩子们，你们今天收获了什么？

当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？

板书设计

乘法分配律

（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

=41×8 … … … …

=328（元） 学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

=144＋184 个性概括：… …

=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教学设计 篇5

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

教学目标

1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。

教学过程

一、创设比赛场景，在活动中激趣

谈话：听说我们四（1）班的同学口算速度快，正确率高，想不想显一显身手？那我们来一个速算比赛怎么样？

A组B组

（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6

（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

在A组同学不服气，说B组容易时，教师激趣：是吗？B组容易？那我们再来一次好吗？

A组B组

（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

谈话：为什么这次A组又输了？观察观察，可不要冤枉了老师。你们有什么发现？（学生讨论交流）

小结：这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题，而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗？给自己鼓鼓掌！

谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“海安县首届批发王杯少儿才艺大赛”了，声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装，我们一起去看看好吗？

【评析：玩是学生的天性。心理学研究表明：促进人素质、个性发展的最主要途径是实践活动，而“玩”正是儿童所特有的实践活动形式。如何让学生玩出效果来？教师提供了一个“竞赛”的机会，让学生在“竞赛”中发现竞赛的不公平，近而寻找不公平的原因，激发了学生学习的兴趣。在探究原因的过程中，学生潜移默化地感知了同组算式之间的关系。】

二、创设活动情境，在合作中探究

1.交流算法，初步感知

（课件出示例题情境图）

谈话：从图中你了解到了哪些信息？于老师可以怎样搭配服装？

（1）学生的选择方法1：买5件夹克衫和5条裤子

一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？学生独立列式计算。（教师巡视，安排不同方法解答的学生板演，并了解全班学生采用的什么方法）

反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。（课件显示）

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的`计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

学生在自己的本子上写，教师巡视。

［教师板书：（65+45）×5=65×5+45×5］，让学生读一读。

（2）学生的选择方法2：买5件短袖衫和5条裤子

提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

［教师板书：（32+45）×5=32×5+45×5］

启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

2.深入体验，丰富感知。

现在请每个同学拿出信封中的练习纸，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来（在□里画=号），哪些不能？当然你可以先计算每组中两个算式的得数，也可以仔细观察。

在得数相同的两个算式中间的□里画“=”

（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

（3）74×（20＋1）□74×20＋74

（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？有办法使他们变得相等吗？（课件显示修改过程）

谈话：你能写出几组类似这样的式子吗？大家动手写一写。（提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等）

学生举例并组织交流。（比较这些等式是否具有相同的特点）

3.反思学习，揭示规律

提问：像这样的等式，写得完吗？像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？

谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？[板书：（a+b）×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思]

小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）

（课件显示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。）

对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——简洁、明了，这就是数学的美！

【评析：深层次的探究，教师不急于点明规律，维持学生的好奇心，通过学生讨论，使学生积极主动地去发现总结规律，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识，让学生体会到成功的快乐。】

三、巩固内化知识，在实践中运用

谈话：让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧！

1.大显身手

出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

师：第2题你是怎么想的？

小结：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。[补充板书：a×c+b×c=（a+b）×c]

2.生活应用

（“想想做做”第3题）

小结：说说两种方法的联系。

3.巧妙运用

（“想想做做”第4题）（同桌一人做一组，做在练习本上）

谈话：每组两道算式有什么联系？哪一题计算比较简便？

现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗？

小结：乘法分配律可以使计算简便。

4.明辨是非

我校二年级有3个班，每个班有34人。三年级有2个班，每个班有36人。二三年级一共有多少人？

王小明这样计算：

（3＋2）×（34+36）

=5×70

=350（人）

①观察一下，你赞同王小明的算法吗？为什么？

②要用乘法分配律，要有什么条件？

5.巧猜字谜

猜一猜，等号后边是三个什么字？

人×（1+2+3）=

6.大胆猜想

如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？

学生小组交流猜想。

谈话：我们再回到课开始的那条题目上，如果于老师想知道“买5件夹克衫比5件短袖衫贵多少元？”你能帮她吗？试试看！

教师组织、引导学生总结得出：

（a-b）×c=a×c-b×c

小结：大家真了不起！让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧！

【评析：例题的第三次变式，为学生的猜想提供了素材，也让本课学生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意义。练习的设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。】

四、回忆梳理知识，在反思中总结

今天这节课，你有什么收获？

五、布置作业：“想想做做”第5题。

乘法分配律教学设计 篇6

教学内容：

教科书书第54的例题以及55页的“想想做做”。

教学目标：

1．让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的应用。

2．让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3．让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重点和难点：

发现并理解乘法分配律。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习旧知,作好铺垫

同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生回答出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）

今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。

二、联系实际，探究规律

１.谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！

2．课件例题情景图。

（1）问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）

（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？

指名说出算式，教师随学生回答板书：

（65+45）×5 65×5+45×5

让回答的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）

第一个算式：先算买一套衣服用多少元。

第二个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。

（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）

（4）计算验证。

师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自备本上。

集体交流，指名汇报计算过程。

（5）师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是相同的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）

3.探索、发现规律。

（1）师：仔细观察等号左右两边的算式，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法与同桌交流一下。

同桌讨论交流，指名汇报，鼓励学生自由发表意见。

（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。……）

（2）在学生发言的基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。

（3）师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？

指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。

师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）

学生汇报验证的结果。 教师结合学生回答板书三个等式。

问：还有许多同学要发言，说明这样的例子还有很多很多，举得完吗？（板书：……）师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢？再与你的同桌轻声说一说。

（4）指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，刚才我们通过观察发现：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书课题)

（5）刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难，你会用比较简洁的方法表示出乘法分配律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。

展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达。

表扬写对的同学，并指出：刚才的这些表达方法都是可以的。特别是写出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板书，顺着读，逆着读）

师：用字母公式来表示乘法分配律，你又有什么感觉？（简洁、明了）这就是数学的简洁美。

三、应用规律，巩固练习

1. 对于今天学的乘法分配律会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2题） 横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？

第3小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意74×1可直接写成74。

问：为什么你认为第4题不对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？

2.掌握得真不错！下面打开书看55页“想想做做”第1题。

学生独立填写后，指名汇报。

讨论第2小题时问：两个乘法中相同的乘数是几？应该把相同的乘数放在括号外面，而且这是乘法分配律的逆向运用！

3.完成“想想做做”第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）

问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？

你会用两种不同的方法计算它的周长吗？

（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。

（2）集体交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2

师：刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式，问：哪种算法比较简便？它们的结果怎样？符合什么规律？

师：看来我们早在三年级学习长方形的周长时就已经接触过乘法分配律了。

4.完成“想想做做”第4题。

出示题目，观察这两组算式，想想每组中两个算式的结果是否相同？为什么？

比一比：请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算，比比谁算得又对又快。

学生计算后，集体交流：你们选的哪两道？为什么喜欢这两道？

（估计大多数学生会选择(64+36)×8和25×(17+3)，因为这两道计算起来比较简便。）

这两道计算起来比较麻烦的算式如果让你来计算，你有什么好方法吗？（出示2题）

指名说计算过程，教师用课件展示简算过程。

小结：看，我们学会了乘法分配律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地来学习简便计算。

5. 谈话：开学初，学校为了丰富大家的大课间活动，购买了一批体育器材，看看是什么？（课件出示图片和信息：空竹每个17元，飞盘每个8元，铁环每个15元。）每种玩具都购买了60个，一共要花多少钱？

学生独立完成在自备本上，投影展示不同的算法。

观察这个等式，你有什么想告诉大家吗？

师小结：看来，乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数，还可以推广到3个加数的和去乘，甚至更多的加数呢！

四、总结回顾

问：今天这节课，你有什么收获？

五、课堂作业

完成“想想做做”第5题。

教后反思：

乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的，这是四年级学习的重点，也是难点之一。本节课我比较注重从学生的.实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景，出示了例题图，让学生尝试通过不同的方法得出结果，再让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接，使之让学生从中感受了乘法分配律的模型，而后让学生作出一种猜测：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？是不是符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚，这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力，从而让学生知道乘法分配律给大家计算带来的便利，从而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由（17+8+15）×60让学生明白乘法分配律也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

当然在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还是不够，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多，在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来，这些在以后的教学中都要多加注意。