抽屉原理教学设计

此篇文章抽屉原理教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

抽屉原理教学设计 篇1

教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：

一、创设情景

导入新课

师：同学们喜欢玩游戏吗？讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢肯定的说：这6张凳子中总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家相信吗？（师生演示）

师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。

师：通过今天的学习，你想知道些什么？

二、自主操作

探究新知

(一)活动一课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。

1、学生动手操作，师巡视，了解情况。

2、汇报交流说理活动

①师：有什么发现？谁能说说看？

师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记录的.吗？

师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。师：还可以用表格记录。师板书在黑板上。 ②再认真观察记录，还有什么发现？

板书：不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

③怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）1（枝）

④师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生交流）

⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？板书：5÷4=1（枝）1（枝）

⑥课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把10枝铅笔放进9个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？板书：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）

⑦观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出：至少数=商+余数

师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！

3、深化探究得出结论

课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

①学生活动

②交流说理活动

预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。

生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.

③师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

④师：谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）2（只）至少数=商+1

（二）活动二

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

1、分组操作后汇报

板书：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）

2、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？生：至少数=商+1

3、师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理

”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

三、灵活应用

解决问题

1、解释课前提出的游戏问题。

2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

3、课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？

4、课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？

四、畅谈感受

教学结束

同学们，今天这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）在这堂课中，我首先设计(抢凳子游戏，讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢肯定的说：这6张凳子中同学们不管怎样坐，总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家相信吗？)目的一：小孩子最喜欢玩游戏，一说玩游戏，调动了学生学习的积极性；目的二：激发学生思考什么是抽屉原理，对解决这类问题有什么作用？

接着出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？我让学生用自已喜欢的方法动手操作、汇报、板书，得出结论，又提出：怎样摆可以一次得出结论？小组讨论，然后针对他们的方法进行讲解（边操作边讲解），其实这方法是用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）1（枝）得出预设学生说出：至少数=商+余数，让学生有更深的认识，同时也让他们了解平均分的摆法最好，为后面的学习打下铺垫。

然后，出示活动二：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？先动手操作，同时用算式计算，看算式的规律是：发现是至少数=商+1接着我反问任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？这样有利于学生的反向思维能力的锻炼。

抽屉原理教学设计 篇2

教学内容：

人教版六年级下册第五单元数学广角

教学目标：

1、初步了解“抽屉原理”。

2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。

3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。

4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。

教学重点：

抽屉原理的理解和简单应用。

教学难点：

找出实际问题与抽屉原理的内在联系。

教学过程：

一、开展小游戏，引入新课。

师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？

师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。

师：开始。

师：都坐下了吗？

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？

生：对！

师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。

二、实验探索

第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？

1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？

2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。

放法

文具盒1

文具盒2

文具盒3

最多放几枝

A

B

C

D

我们的`发现

3、小组汇报交流。

（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。

师：“总有”是什么意思？

生：一定有。

师：“至少”是什么意思？

生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）

4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？

生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

（学生操作演示）

师：这种分法，实际就是先怎么分的？

生众：平均分

师：为什么要先平均分？

生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。

把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？

4÷3＝1……11＋1＝2

5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……

100枝铅笔放进99个文具盒呢？

师提问：发现了什么规律？

生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）

第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。

1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）

2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？

（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）

生独立思考，在小组内交流，汇报。

师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？

生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3

（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）

5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）

4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？

物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1

5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。

a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。

三、应用原理。

1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）

（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？

（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？

（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？

2、下面的说法对吗？说说你的理由。

向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。

（370个物体，366个抽屉）

B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。

（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）

C、六（2）至少有25位学生是同一性别。

3、玩“猜扑克”的游戏。

抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2

抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2

4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。

留心观察+细心思考=伟大发现

四、全课总结。

抽屉原理教学设计 篇3

一、教学内容：

教材第70页、72页例一、例二及做一做。

二、教学目标：

知识与技能

1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。

2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

过程与方法

通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

三、教学重点：

理解抽屉原理的推导过程。教学难点;理解抽屉原理的一般规律。

四、教学方法：

教法：创设情境 引导探究 学法：小组合作

讨论

五、师生课前准备：

4支铅笔

3个文具盒 投影仪

五、教学过程

（一）课前游戏引入

1.坐凳子游戏：

教师和5名学生做游戏

2.用一副牌展示“抽屉原理”。

师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？

3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》

抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。

（二）探究原理

建立模型

1.合作探究（问题一）

师:同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？

学生取出学具，带着问题展开小组活动。2.汇报展示

学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？

学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是

2教师引导学生用平均分的方法解决问题

小组带着问题再次展开探究。

生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。

3.学以致用

课件出示：

将5枝笔放入4个文具盒 将50枝笔放入49个文具盒 将1000枝笔放入999个文具盒

教师：同学们仔细观察文具盒数和所对应的'铅笔数你发现了什么？ 组织学生相互仪一仪，得出结论。

小小收获:只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

师：看来同学们都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢？ 师：如果要放的铅笔数比文具盒数多2，多3，多4呢？

4.尝试练习

有7只鸽子，要飞进5个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子，为什么？

三、合作探究（问题二）

课件出示：如果将5本书放入2个抽屉，那么不管怎么放，肯定有一

个文具盒至少放进了（）枝笔？

组织学生分组讨论，相互交流。师：能否用算式解答呢？ 生列式计算5÷2＝21 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。

1、如果一共有7本书会怎样呢？

2、如果一共有9本书会怎样呢？ 学生独立完成，然后汇报

3、二次尝试练习：

如果把5本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书？

四、课堂总结

通过学习你有什么收获？

五、课堂检测

1． 14本书放入5个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）2． 26本书放入7个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）3． 六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有

几人的生日在同一个月？想一想，为什么？（10分）

六、板书设计

（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4

抽屉原理教学设计 篇4

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第68页。

【教学目标】

1.经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

2. 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3. 通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】

经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。

【教学难点】

理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以模型化。

【教具、学具准备】

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【教学过程】

一、课前游戏引入。

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来?(学生上来后)

师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗?(好)。这时教师面向全体，背对那5个人。

师：开始。

师：都坐下了吗?

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗?

生：对!

师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗?

【点评】教师从学生熟悉的抢椅子游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、通过操作，探究新知

(一)教学例1

1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况 (3，0) (2，1)

【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的'学生积极参与进来。

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔?

是：是这样吗?谁还有这样的发现，再说一说。

师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视，了解情况，个别指导)

师：谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况。

(4，0，0)

(3，1，0)

(2，2，0)

(2，1，1)，

师：还有不同的放法吗?

生：没有了。

师：你能发现什么?

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：总有是什么意思?

生：一定有

师：至少有2枝什么意思?

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝?

师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)

师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢?

学生思考组内交流汇报

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下?

组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)

师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗?

师：这种分法，实际就是先怎么分的?

生众：平均分

师：为什么要先平均分?(组织学生讨论)

生1：要想发现存在着总有一个盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现总有一个盒子里一定至少有2枝。

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?

师：同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作，说一说)

师：哪位同学能把你的想法汇报一下，

生：(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把7枝笔放进6个盒子里呢?

把8枝笔放进7个盒子里呢?

把9枝笔放进8个盒子里呢?

：

你发现什么?

生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。

【点评】教师关注了抽屉原理的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

2.解决问题。

(1)课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?

(学生活动独立思考 自主探究)

(2)交流、说理活动。

师：谁能说说为什么?

生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。

生2：我们也是这样想的。

生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。

生4：可以用54=11，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，至少有2只鸽子飞进同一个笼里的结论是正确的。

师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法?

生：用平均分的方法，就能说明存在总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里。

师：同意吗?(生：同意)老师把这位同学说的算式写下来，(板书：54=11)

师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。

师：现在谁能说说你对总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解

生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。

师：同学们都有这个发现吗?

生众：发现了。

师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。

(二)教学例2

1.出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

(留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况)

2.学生汇报。

生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

板书：5本 2个 2本 余1本 (总有一个抽屉里至有3本书)

7本 2个 3本 余1本(总有一个抽屉里至有4本书)

9本 2个 4本 余1本(总有一个抽屉里至有5本书)

师：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

52=2本1本(商加1)

72=3本1本(商加1)

92=4本1本(商加1)

师：观察板书你能发现什么?

生1：总有一个抽屉里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。

师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

生：总有一个抽屉里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。

生：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

师：到底是商+1还是商+余数呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

交流、说理活动：

生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是总有一个抽屉里至少有2本书。

生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书用商加1就可以了，不是商加2。

师：现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?

生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现总有一个抽屉里至少有商加1本书了。

师：同学们同意吧?

师：同学们的这一发现，称为抽屉原理， 抽屉原理又称鸽笼原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄里克雷原理，也称为鸽巢原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

3.解决问题。71页第3题。(独立完成，交流反馈)

小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。

【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用有余数除法 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地平均分给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对某个抽屉至少有书的本数是除法算式中的商加1， 而不是商加余数，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了抽屉原理。

三、应用原理解决问题

师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张?为什么?

生：2张/因为54=11

师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。

师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗?

师：如果9个人每一个人抽一张呢?

生：至少有3张牌是同一花色，因为94=21

四、全课小结

【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类抽屉问题的一般规律，使学生进一步理解掌握了抽屉原理。

抽屉原理教学设计 篇5

教学目标：

1.通过练习让学生理解抽屉原理，学会简单的原理分析方法。

2.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

教学重点：

理解抽屉原理，掌握先平均分，再调整的方法。

教学难点：

理解总有至少的意义，理解至少数=商数＋1。

教学过程：

一、教师出示练习题，学生完成。

二、学生完成后，集体订正。

1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的'点数？

3．有11名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同

4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。试证明：一定有两个运动员积分相同。

5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少人？

7．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？

9．从1，3，5，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。

10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。

11．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有多少人得分相同？

12．2006名营员去游览长城，颐和园，天坛。规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全相同？

13．某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有多少人植树的株数相同？

抽屉原理教学设计 篇6

教学目标：

1．知识与能力目标：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

2．过程与方法目标：

经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3．情感、态度与价值观目标：

通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：

教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。

教学过程：

一、游戏激趣，初步体验。

师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？

二、操作探究，发现规律。

（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。

1．研究小棒数比杯子数多1的情况。

师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子

师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？

学生分组操作，并把操作的结果记录下来。

请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。

师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。

师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？

学生分组操作，并把操作的结果记录下来。

请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。

师：观察所有的摆法，你发现了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？

师：那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？

师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？引导学生不再一一列举，用平均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果：6÷5=1……1

师：那如果用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子里，把10根小棒放在9个杯子里，把100根小棒放在99个杯子里，会有什么样的结果呢？你又从中发现了什么规律呢？

师：我们发现了小棒的`数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3，又会有什么样的结果呢？

2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。

师：如果把5根小棒放在3个杯子里，会有什么结果？

引导：先平均分，每个杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又该怎么分呢？

师：把7根小棒放在3个杯子里，会有什么结果呢？为什么？

3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多…等情况。

师：如果把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放在4个杯子里，分别又会有什么结果？

小组内讨论，再请同学说结果和理由。

4、总结规律。

师：我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉，你发现了什么规律？

总结：把m个物体放在n个抽屉里（m﹥n），总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。

5、介绍抽屉原理。

“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。

1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？

先思考：这里是把什么看做物体？什么看做抽屉？再说结果和理由。

2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

3、向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？

（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。

（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

5、师：开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？

四、全课小结。

说一说：今天这节课，我们又学习了什么新知识？（师生共同对本节课的内容进行小结）

五、布置作业。

课本73页练习十二第2、4题。

六、板书设计。

数学广角——抽屉原理

物体数÷抽屉数= 商……余数 至少数 =商＋1

小棒 杯子 总有一个杯子里至少有

3 2 2

4 3 2

6 ÷ 5 = 1……1 2

5 ÷ 3 = 1……2 2

7 ÷ 4 = 1……3 2

9 ÷ 4 = 2……1 3

15 ÷ 4 = 3……3 4

教学反思：

1、通过游戏，激发兴趣。

兴趣是最好的老师。课前我设计了从52张扑克牌（去掉2张王牌）中任意抽取5张，老师肯定地说：至少有2张牌是同一花色的，在学生半信半疑时，师生共同游戏，让学生信服，但又不知道其中奥妙，这样导入，学生兴趣盎然。

2、操作探究，建立模型。

本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4根小棒放入3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观，很好的理解了如果把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少，余下的不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的数量多1。特别是对“某个抽屉至少有的数量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。

3、解释应用，深化知识。

学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在应用“抽屉原理”，感受数学的魅力环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

教学永远是一门遗憾的艺术。

反思本节课的教学，有以下几点不足：

1、在把3根小棒放进2个杯子，把4根小棒放进3个杯子里，都让学生进行了操作并做了记录，但对学生的有序思考重视不够，导致课堂检测时，学生用列举法解决问题的时候，有两个同学把所有的可能都列举对了，但不是有序排列的。还有两个差一点的学生由于思维无序，因此没能正确列举出来。

2、在把5根小棒放在3个杯子里，有学生出现了总有一个杯子里至少有3根小棒的结论，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同学容易出的错误：用商+余数。这时老师没有抓住这个同学思维中的错误制造思维矛盾，因此感觉学生对总有一个抽屉至少有的数量=商+1这一知识点的理解还不够透彻。

3学生在用“抽屉原理” 解决实际问题时，书写格式教师指导不到位。有些题目是要先说结论，再说理由。那么说理由的时候，有的同学只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，还有的同学先列算式，再回答问题。在区教研室周俊主任的指导下，我才明白这类题目的书写格式是：因为5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每个杯子里至少有2根小棒。

总的说来，本节课学生的学习效果还不错，全班学生针对这类问题都能快速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了这节课的学习目标，实现了三维目标的有机整合。