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《圆的周长》数学教学设计

2025/12/03教案

此篇文章《圆的周长》数学教学设计(精选6篇),由智远网整理,希望能够帮助得到大家。

《圆的周长》数学教学设计 篇1

教材分析:

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上,引导学生从已有的生活经验出发,以小组合作的方式,通过实验探究圆的周长与直径的关系,自学自知圆周率,从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力,体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标:

1.让学生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。

3.让学生理解圆周率的含义,熟记圆周率的'近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。

教学重点:

通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。

教学难点:

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备:

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

教学过程:

一、把准认知冲突,激发学习愿望。

1.谈话:同学们,知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片,今天,老师把它俩带到了我们的课堂。听:(课件播放故事:在一个天气晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛,喜羊羊沿正方形路线跑,灰太狼沿圆形路线跑,一圈过后,它们又同时回到了起点。此时,它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们,你们认为呢?)(学生进行猜测)

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长,可怎么做?(生:先求出正方形和圆形的周长,再进行比较。)

3.指名一生说说正方形的周长计算方法:(生:边长4=周长)今天这节课,我们一起来研究圆的周长。(揭示课题:圆的周长)

二、经历探究全程,验证猜想发现。

1.谈话:那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)

2.师:上面的3个数据是表示什么的?(生:圆的直径)英寸是什么意思?(学生看书回答)

《圆的周长》数学教学设计 篇2

课时目标:

⒈、理解圆的周长和圆周率的含义,初步理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确计算圆的周长。

⒉、培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力,从而发展学生的空间观念。

⒊、结合祖冲之的资料,对学生进行爱国主义的教育。

重点:

理解并掌握圆的周长的计算方法

突破方法:

让学生利用实验的手段,通过测量、计算、观察发现圆的周长和直径的关系,理解并掌握圆的周长的计算方法

难点:

理解圆周率的意义

突破方法:

观察交流实验报告单,发现规律,理解圆周率的意义

教学过程:

一、复习:

1、老师在黑板上画了一个长方形和一个正方形,谁能用红笔描出它的周长并写出字母表示其周长公式。

2、当你看到这两个周长公式时,你们发现了什么?

生:长方形的周长与长和宽的和有倍数关系

正方形的周长与边长有倍数关系

3、那就说明我们研究长方形或正方形的周长时,主要考虑两个方面:

它与什么有关?有什么样的关系?

今天我们就带着这样的问题来学习圆的周长(板书课题)

二、新授:

1、师出示一个圆,请大家看,老师手里有一个圆,你知道圆的周长是指的哪部分吗?

谁来动手摸一摸,指一指

那么什么是圆的周长呢?圆是由什么线围成的?课件展示什么是圆的周长。

板书:围成圆的曲线的长是圆的周长

2、今天老师带来一些圆,请你们各个组来测量这些圆的周长,不管用什么样的方法,只要能够得到圆的周长就可以了,请你们一律用厘米作单位,我们每个小组桌上都有一张小表格,请你们将测得的周长填在第一栏里,请小组分工合作。

师:你们是怎样测得圆的.周长呢?哪位同学到前面来给大家讲一讲,同时演示。

(一) 用卷尺直接绕圆一圈(卷尺与起点重合)

(二) 把圆放在直尺上滚一圈得到圆的周长。(在圆上固定一点,在尺子上滚动)

(三) 拿线绕圆一周,再将线拉直,量出线的长度就是圆的周长。

(学生在演示时,老师主动说我来帮你,你也是在小组合作中完成的)

那刚才我们同学不管是通过绳子还是把圆放在尺上滚得到圆的周长,最后都是测量一条直的线段的长,但我们开始已经知道圆的周长是一条曲线的长,这就说明我们是把曲线化为一条直线段来测量,那是不是所有的圆都可以用这个方法来测量它的周长呢?想一想,为什么?

(生:不行,有的圆特别小,不好滚动,有些特别大)

师:如我们转动的吊扇、转动的摩天轮,它在转动时也是形成一个圆,但这个圆能通过刚才的方法来测量它的周长呢?(不能直接测量)那看来,我们刚才所有的测量周长的方法都有一定的局限性。

看来,我们也需要像研究长方形和正方形一样来找到一种作为普遍的公式能够直接计算周长,那现在大家想一个问题:圆的周长与什么有关(请大家认真看屏幕)通过观察这三幅图,你发现了什么?

(直径越长,周长越长)

看来直径确实能决定圆的周长,是这样吗?

请同学们继续刚才的测量,先前已经得到圆的周长,接下来我们来测量圆的直径,找出圆的周长和直径的关系。

请同学们继续合作,把桌上的表格填好(注意,周长除以直径,如果除不尽时保留两位小数。)

(有人测量、有人计算、有人填表,分工非常明确)

填完之后,小组内同学互相说说,你们发现了什么?

哪个小组最快填完,老师把这一组的结果填在黑板上。算完之后,请你们仔细看看,有没有算得跟这个组不一样的。(生:有)

师:这是什么原因呢?是我们计算不对吗,还是别的原因呢?(误差)那你们小组讨论出的结论是周长与直径有什么关系呢?

(生:每个圆的周长都是它直径的三倍多一些)

是不是所有的圆,它的周长都是直径的三倍多呢?

请大家看大屏幕,这是我们三个直径不同的圆,让我们看看它们是不是也有我们同学刚才所说的倍数关系呢?

(动画的形式,演示圆的周长与直径的倍数关系)

看来,我们同学得到的结论是正确的,确实每个圆的周长都是它直径的三倍多一些,说明圆的周长与直径确实有倍数关系,我们把这个固定不变的倍数叫做圆周率,用字母“π”表示,(板书)请大家看屏幕,这里是有关于圆周率的介绍(出示课件)

看完这段话,你们有什么感想?(古代有无数的数学家为此付出了很多的心血,为我们古代数学家感到自豪,为我们的民族感到骄傲)

现在请同学们打开数学书第63面中间一段文字,看完之后,还有什么新的收获(还知道关于圆周率的什么知识)圆周率是一个无限不循环小数,在实际应用中一般取它的近似值为3.14。

现在同学们知道怎样来计算圆的周长吗?有公式吗?

如果用C表示圆的周长,就有:

C= πd 或C= 2πr

这两个公式都可以用来计算圆的周长

三、巩固练习

1、求下面各圆的周长:

①直径为6㎝

②半径为5㎝

2、接下来,咱们去生活中看看,能不能利用我们刚才学到的知识去解决生活中的问题呢?

出示例1:一辆自行车轮子的半径大约是33㎝,这辆自行车轮子转一圈,大约可以走多远?(结果保留整米数)小明家离学校1㎞,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?

3、判断练习:

(1)只要知道圆的直径或者半径就可以求圆的周长( )

(2)π=3.14( )

(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大( )

(4)圆周率就是圆周长除以直径的商( )

(5)圆周长是半径的2π倍 ( )

四、总结:这节课我们学习了很多有关圆的周长的知识,那你们说说都有什么收获?

生:答

师:同学们有收获,就是老师最大的收获。

板书: 圆的周长

围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长

周长 直径周长/直径的比值 圆周率π

(保留两位小数)

38 12 3.17C= πd

258 3.133倍多一些 或C= 2πr

196 3.17

《圆的周长》数学教学设计 篇3

一、教学目标:

1.知识目标:在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

2.能力目标:通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长计算公式,并会运用公式解决现实问题。

3.情感目标:在观察、实验、猜想、验证等活动中,渗透解决问题的一般方法,进一步展学生的转化策略和推理能力;结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

二、教学重、难点:

重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

难点:深入理解圆周率的意义。

三、教学准备:

电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

四、教学过程:

(一)、创设情境,引起猜想:

1、复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系:

长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4教学反思:应温故知新,注意知识点掌握的连贯性,同时为讲解圆的周长做铺垫。

2、激发兴趣

出示课件:同学们,我们已经认识了美丽的图形圆,什么是圆的周长?周长和圆的直径有什么关系呢?

(1)我们的村长在卖村里的树的时候,他用手拃一拃树的周长,就能知道树的直径,估计出树的体积,他是怎样算出直径的呢?同学们想知道吗?今天我们就来探究一下,看看会有什么收获。

(2)看这是圜丘坛俗称祭天台,及细观察,共有三层。上层直径30米,中层50米,下层70米。你发现了什么信息?根据这些信息你能提出什么问题?

3、认识圆的周长

圆的周长又指的是什么意思?(围成圆的曲线的长)出示课件

从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来,并指出这些圆的周长。

4、讨论正方形周长与其边长的关系

(1)根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍?

出示课件:正方形周长=边长×4

正方形周长÷边长=4(固定值)

(2)那么圆的周长与什么有关系呢?

5、讨论圆周长的测量方法

(1)讨论方法:刚才我们已经解决了正方形周长的问题,可以测量再计算;而圆的周长呢?各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试,测量圆的周长,看看你们有哪些好的方法?

(2)汇报交流总结:

①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开,然后再把绸带拉直测量长度;

②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周,数出直尺上的刻度差

——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色,然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周,测量纸上留下的痕迹的长度;

③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条,剪得越细越好,然后测量纸条的长度;

(3)小结各种测量方法:把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

出示课件

转化曲→

(4)创设冲突,体会测量的局限性

刚才大屏幕上圜(yuán)丘坛有三个圆,这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗?(不能)那怎么办呢?有没有一种更为简单的方法呢?

(5)明确课题:

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件:圆周长的计算方法

6、合理猜想,强化主体:

(1)我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?正方形的周长与它的边长有关,而且周长总是边长的4倍;你认为圆的周长与它的什么有关?(半径、直径)向大家说一说你是怎么想的?

(2)正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,出示小黑板,猜猜看,圆的周长大概应该是直径的几倍?说明道理:(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)

(3)小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件:圆周长÷直径=?

老师请各小组讨论:要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作?根据学生的回答老师出示探究建议:

①测量圆的周长和直径;

②记录数据;

③进行计算;

④得出结论。

(二)实际动手,发现规律:

(1)明确要求:

圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,每组同学可以从桌上物品中选出2-3个圆形进行测量,把数据和结论填入表格里,组长记录并计算,其他组员测量,最终求出一个平均值。

(2)学生动手操作,教师巡视指导。

(3)集体反馈数据(选取3~4组实验结果)

1、发现规律,初步认识圆周率

(1)看了几组同学的测算结果,你有什么发现?

(2)虽然倍数不大一样,但周长大多数是直径的几倍?刚才同学们已经对大小不同的'圆进行了比较准确的测算,能够得出一个什么结论?

出示课件:三倍多一些。

2、介绍祖冲之,认识圆周率

(1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,而这个值就是圆周率,知道他叫什么吗?请同学们看一段资料:

出示关于圆周率的资料。

(2)看后激励:同学们今天自己动手也发现了这一规律,老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。

(3)了解误差

我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们现在的测算结果都不够精确呢?那是因为测量和计算过程中存在着误差:

如:测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等,通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗?圆周率是一个无限不循环小数,用希腊字母π表示,实际计算中π取近似值3.14。

出示课件:圆周率用π表示,π=3.141592653……

实际计算中π≈3.14 4.总结圆周长的计算公式

(1)如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗?追问:那也就是说,圆的周长总是直径的多少倍?(π倍)

出示课件:圆周长÷直径=π(圆周率)

圆周长=直径×圆周率C

=

π d(2)如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C

= 2πr (三)、巩固应用,形成能力

1.判断

a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。( )

b.圆的直径越长,圆周率越大。( )

c.π=3.14( )

2.计算:出示课件:分别求d=4厘米、r=1.5分米圆的周长

3.解决实际应用

(1)一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周,自行车前进多少米?

(2)摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?

(3)一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米?(四)、课内小结,扎实掌握

(1)通过今天的学习,你有什么收获?

(2)现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗?

(五)、课外引申,拓展思维

出示课件:小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗?

《圆的周长》数学教学设计 篇4

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确:利用学具合作探究圆的周长的测量方法,发现圆的周长与它的直径之间的关系,从而推导出圆的周长计算公式;能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导,为了能抓牢学生的注意力,激发起他们主动参与课堂活动的兴趣,课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究,使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师:你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢?

生:第一辆。

师:为什么选择第一辆自行车呢?

生:因为它的轮子大,跑得快。

师:为什么它跑得快呢?

生:因为它滚一圈的长度长。

师:对!轮子大,滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢?谁能帮助我们解决这个问题?

生:我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀!

师:你的反应很快。那么如何测量呢?这是需要我们思考的问题!下面就请同学们小组合作,利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧!

(学生开始讨论,操作学具,2分钟后,每个小组都有了各自的测量方法。)

[分析] 李老师从学生的生活出发,利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义,接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时,李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下,学生积极主动地参与了学习,给这节课开了一个好头。

师:哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法?

生:我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点,然后把它放在直尺上,让这个起点对准零刻度,最后把纸片沿直尺滚动一圈,就得到它的周长了。

师:嗯!这是个不错的方法,但请同学们思考:如果有一个很大的圆形游泳池,要测量它的周长,我们能把它放在直尺上滚动一圈吗?

[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法,锻炼他们的动手能力,有了学具的参与,学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着,李老师又提出了新的问题,为后面的课程做铺垫。

生:下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长,所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周,再测量出绳子的长度,不就测量出了圆形游泳池的周长了吗?

(说完,大家为第二小组的同学们鼓起了掌。)

师:大家对你们的方法已经做出了肯定,这个测量方法的确很棒!

(此时,第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容,就在这时,老师拿出一根绳子,绳子的一端系着一个小球,接着将绳子在空中旋转起来。)

师:同学们请看,小球走过的路线是什么形状呢?

生:是一个圆形。

(这时,教师转向第二组的同学并提问。)

师:如果想得到这个圆的周长,还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗?

生:不能。

[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后,李老师再次提出了质疑,这次的问题更难解决,也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师:第三小组的同学,你们有什么好方法?

(第三小组派代表发言。)

生:我们可以把系有小球的'绳子放在纸片上,固定一端,拉紧绳子,旋转一周,用笔描画出小球的运动路线,然后将这个圆剪下来,再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长,不就解决了这个问题吗?

(同学们听完后,恍然大悟,都夸赞第三小组的同学聪明,此时的他们心里美滋滋的。)

师:你们组的想法很有创意,但大家有没有想过,这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮,如果要得到摩天轮的周长,这个方法还可行吗?

生:不可行。

师:看来,用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性,而且测量中也存在误差,数据不够精确,我们还要像研究长方形或正方形的周长那样,找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生:圆的周长与什么有关?有怎样的关系?

师:请利用你们手中的学具合作探究吧!

(同学们通过操作学具,经历测量、填表、计算、观察等活动,终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)

[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究,目的明确,再加上小组合作,合理的分工,充分利用学具,让每一个学生都有事可干,教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力,他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系,也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具,能锻炼学生的动手操作能力和思维能力,使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力,让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知,让学生在“玩”中学、“学”中玩,使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

《圆的周长》数学教学设计 篇5

一、教学目标:

1. 知识与技能目标:学生能理解并掌握圆的周长定义,熟练计算圆的周长,理解并掌握圆周率π的意义及其近似值。

2. 过程与方法目标:通过观察、测量、推理、计算等实践活动,培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力,体验从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维过程。

3. 情感态度价值观目标:激发学生对几何图形学习的兴趣,感受数学与生活的紧密联系,体验数学的简洁美和精确美。

二、教学重难点:

重点:理解圆周长的概念,掌握圆周长的计算公式,正确应用公式进行计算。

难点:理解圆周率π的含义,以及如何从测量圆周长与直径的关系中归纳出圆周长的计算公式。

三、教学过程:

环节一:创设情境,引入新课

1. 展示生活中含有圆形元素的实物图片(如车轮、钟表、篮球场等),引导学生观察并提问:“这些物体上的圆形部分有什么共同特征?”

2. 引导学生用“周长”这一概念描述圆形边缘一周的长度,从而引出课题——《圆的周长》。

环节二:探究新知,理解概念

1. 动手操作,感知周长:让学生利用准备好的圆形纸片,通过绕线或滚动的方式,亲自测量并记录几个不同大小圆的周长。

2. 观察比较,发现规律:引导学生对比测量结果,观察圆的周长与直径之间的关系,初步感知圆的周长与直径成正比。

环节三:构建模型,揭示公式

1. 引入圆周率π:介绍圆周率π是圆的周长与直径之比的固定数值,约为3.14159,是一个无限不循环小数。

2. 推导公式:根据实验数据,引导学生总结出圆的周长C与直径d之间的关系式:C = πd。进一步说明半径r与直径的关系(d=2r),推出圆周长的另一公式:C = 2πr。

环节四:应用公式,巩固练习

1. 基础练习:设计一系列计算圆周长的题目,让学生运用公式进行计算,巩固新学知识。

2. 实际应用:提供生活中的实际问题(如计算自行车车轮转动一圈的.距离等),让学生运用圆周长公式解决,体验数学与生活的联系。

环节五:课堂小结,拓展延伸

1. 师生共同回顾:总结本节课学习的主要内容,包括圆周长的定义、圆周率π的意义以及圆周长的计算公式。

2. 拓展思考:提出问题“为什么所有圆的周长与直径之比都等于同一个数π?”引发学生对圆的性质及π的神秘性的进一步探索兴趣。

四、教学评价:

通过课堂观察、小组讨论、实践操作、习题解答等方式,对学生在理解概念、掌握公式、解决问题等方面的表现进行多元评价,关注其知识技能掌握程度、思维过程、合作交流能力及对数学学习的情感态度。

《圆的周长》数学教学设计 篇6

一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆的周长计算公式,知道周长与直径的关系,并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

【过程与方法】

通过探究圆的周长公式的过程,培养学生观察、比较的能力,提高逻辑推理能力。

【情感态度与价值观】

积极参与数学活动,培养学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【重点】圆的周长的`计算公式。

【难点】圆的周长公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境:多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂,爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境,请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。

教师明确,圆一圈的长度即为圆的周长。

引入课题——圆的周长。

(二)探索新知

1.探索发现

学生活动:同桌之间利用手中的圆形教具,测量圆形教具的周长。

学生汇报测量结果及测量方法。

教师引导学生思考,圆的周长大小与什么有关。

学生根据圆的特征,不难发现圆的周长与圆的大小有关,圆的大小与圆的半径、直径有关。

教师明确直径是半径的2倍,可看其中一项即可。

2.探索圆的周长与圆的直径关系

小组活动:以小组为单位,8分钟时间,利用手中不同大小的圆形教具,测量其周长及直径,并做好数据记录。观察测量结果,计算数据间的特殊关系。教师巡视,对有困难的小组及时给予指导。

小组汇报分享测量结果,教师板书。

学生分享计算结果,其中和、差、积无规律,商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据,并计算圆的周长与直径的比值。

学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。

教师讲解:实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数,命名为圆周率。用字母π表示,并向学生展示其写法和读法。

给出圆周率的特点:

(1)是一个无限不循环的小数;

(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;

(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。

(三)应用新知

问题:大头儿子家圆桌直径为1米,求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?

教师强调:根据公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通过进一法,要买3.2米的铁丝。

(四)小结作业

提问:通过本节课,你有什么收获?

课后作业:回家找一个圆形,借助直尺测量,计算出周长。