《平行四边形的面积》教学设计
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《平行四边形的面积》教学设计 篇1
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1. 平行四边形卡纸
要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：
2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）
3. 板贴
文字为：“平行四边形的面积”；
“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；
“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”
教学过程：
教学
环节
教师活动及教师语言
学生活动及学生语言
课件设计
复习导入
探索新知
巩固练习
小结
师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!
那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）
师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？
师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）
师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？
师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？
请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）
师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？
师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。
师：好，谁来说一说你是怎么数的。
（师随生说点击课件）
师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……
也就是……
（一生举手，老师示意其发言）
师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。
（出示课题）
师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？
师：谁来汇报一下你填的结果？
（师随学生汇报点击课件，补充表格）
师：通过这个表格，你们有什么发现呢？
师：大家同意吗？
那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？
（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）
师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：这个猜想对吗？
师：那谁来说一说你是怎样验证的？
师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？
（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？
（点击课件）这样呢？
师：同学们，你们也是这样验证的吗？
师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？
（教师板贴）
师：能说说你的理由吗？
（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）
师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？
师：你为什么想到这样转化？
师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。
师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）
师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？
师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）
师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？
（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）
师：大家听明白了吗？
师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。
师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。
师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
（师出示板贴“S=ah”）
师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。
师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。
师：谁来说一说你是怎样求的？
（师随生说点击课件。）
师：大家同意吗？
师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。
师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）
师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？
师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。
师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？
师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的'变化！
师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？
师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！
生（齐）：老师好！
学生观察、思考。
生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。
生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。
生3：车窗是梯形的。
生4：车轮是圆形的。
生1抢先站起来：长方形的面积大；
生2起来反驳：平行四边形的面积大；
生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。
学生独立思考后，互相交流。
生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。
生（齐）：两个花坛的面积同样大。
生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。
生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。
学生填写表格，并思考。
生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。
生２：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。
生（齐）：同意！
生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。
生集体验证。
生（齐）：验证完了。
生（齐）：不对。
生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：是的。
生２：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。
生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。
学生分组操作，教师巡视。
生（齐）：验证完了。
生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。
生１（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。
生２：形状变了，面积没有变。
生３：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
生１：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
生２：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。
生（齐）：听明白了。
生（齐）：S等于ah。
生１：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。
生１：平行四边形的一组底和高。
学生独立完成。
生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齐）：同意！
学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。
生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齐）：同意！
学生独立在课堂练习本上练习。
生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨)
生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。
生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。
生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。
生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。
生（齐）：再见！
《平行四边形的面积》教学设计 篇2
教学内容：
人教版数学五年级上册第6单元第87-88页。
教材分析：
《平行四边形的面积》的教学是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识了图形平移、旋转的基础上进行的。这部分内容的知识，不仅有利于发展学生的分析能力及转换划归思想，促进学生的空间观念发展，而且也为学习三角形面积、梯形面积等打下良好的基础。
学情分析：
在学习《平行四边形的面积》之前，学生已初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识了图形平移、旋转，学生具备了一定的动手操作能力。五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。针对难点因地制宜，结合学生自身的实际情况，动手实践、直观演示法、合作交流；引导学生进行问题探索，通过教学环境的情感渲染，利用情境引出问题，并通过猜想、验证、推导出平行四边形的面积计算公式，使学生在理解的过程中主动的学习，重结果的同时更重过程性的学习，在学习过程中渗透转化的思想，激发学生的创新意识。
教学目标：
1.知识与技能：在具体情境中，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算，并能解决简单的实际问题。
2.过程与方法：经历数一数，剪一剪，拼一拼的探索过程，培养观察，分析能力，发展空间观念，感悟转化（划归）的数学思想，积累相关活动经验。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。
教学重点，难点：
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式
教学难点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式。
教具准备：
（1）一些平行四边形卡片
（2）磁铁
（3）剪刀
（4）课件
教学过程：
提前将洋葱微课发至家长群，让孩子提前学习，明确学习内容。
一、创设情境，导入新知
创设情景：（出示多边形面积主图）从图中你发现了哪些图形？
提出问题：你会计算它们的面积吗？正方形面积？长方形面积？
追问：在生活中什么时候要用到计算面积呢？
预设：比较面积大小、贴瓷砖……
师：老师也遇到了同样的比大小的问题，请看，老师把花坛请到了这里（出示87页主图）这两个花坛哪一个大呢？
【设计意图】由一张生活中常见的多边形面积主图来展开，从学生已有知识生活经验来引导学生发现问题，提出问题、分析问题，最后解决问题，感受数学与生活的密切联系，知道生活中什么时候需要计算面积等，引导学生体会数学的应用价值。最后通过比较哪个花坛大来引出今天要学习探索的平行四边形的面积。
二、探索新知
（一）借助方格，初步探究。
猜想：
预设1：长方形花坛面积大
预设2：平行四边形花坛大。
预设3：不确定，要比两个花坛的面积，可是我们不会求平行四边形的面积
引入课题：我们今天一起来研究——平行四边形的面积（板书）
1、回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积计算公式的？
预设：数方格
验证：
2、在方格上数一数，然后填写下表（一个方格代表1m＾2，不满一格的都按半格计算。）拿出练习本，写在练习本上，不用画表格。
3、提问：谁来数一数，告诉大家你是怎么数的？
4、追问：有没有什么方法能帮助我们数的快一点呢？
预设：沿平行四边形的高剪一块，拼到另一边。
5、这种“一剪，一拼”的方法，数学上称为“割补法”。
（二）渗透转化，进一步探究。
1、不数方格，能不能计算平行四边形的面积？
预设：转化成学过的长方形。
2、渗透思想：他提到了一个数学学习过程中常用到的一种思想方法“转化”思想。把新知识转化成旧知识。
3小结：刚才我们是用数格子的方法知道的，如果没有方格……（引导学生）
（三）观察、猜想、验证深入探究
1、回忆一下，长方形的面积计算公式是？（板书：长方形面积=长×宽）
长方形面积和谁有关？
2、提问：长、宽中任意一个变化会导致面积变化吗？
由此，你们猜测一下平行四边形的面积可能会和谁有关？
预设1：邻边（如果很多学生说与邻边有关就分组讨论）
预设2：底和高
3、演示：拉动它会有什么变化？什么变？什么不变？（拿着一个可以变动的平行四边形）面积变小了，邻边___？底___？高___？周长___？
4、小结：可见平行四边形的面积和……有关，那么我们能不能用转化的的方法推导出平行四边形的面积？
推理：
光说没有说服力，拿出练习本和事先准备好的平行四边形卡片，把推导过程体现出来。把平行四边形转化成学过的图形。
学生动手（教师巡视）
（投影展示）
提问：你是怎么把平行四边形转化成长方形的？（学生上台展示）
预设：沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。
师：条理清晰，通过“一剪，一拼”把平行四边形转化成长方形，这种方法叫？
对了，割补法，利用割补法转化成长方形就能计算面积了。
5、（课件动画演示）看看如何将平行四边形转化成长方形。
（四）合作交流，推导出平行四边形面积
1、原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有什么关系？平行四边形的面积怎么求？
预设：
2、汇报
平行四边形的底和长方形的（）相等。（板书）底→长
平行四边形的`（）和长方形的（）相等。（板书）高→宽
这两个图形的面积（）。（板书）平行四边形面积=长方形面积
3、怎样计算平行四边形的面积？
预设：平行四边形面积=底×高（板书×）
（五）渗透符号意识，公式符号化
1、a表示什么？h呢？
如果用大写字母S表示面积，用字母a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成？
预设：S=ah（板书）
2、要求平行四边形的面积要知道什么？
3小结：到这里的学习，你们知道了什么？
【设计意图】本环节充分体现了新知识转化成旧知识的“转化”思想。第一通过引导学生回忆推导长方形面积的方法来计算平行四边形的面积，即借助方格，初步探索平行四边形的面积。，经历剪一剪、拼一拼的探索过程，渗透“割补法”。第二进一步探索，在没有方格的情况下，引导学生“转化”，将平行四边形转化成长方形，新知转化成旧知。第三循序渐进，引导学生观察、猜想、验证，借助可以拉动的平行四边形可以直观的让学生感受到什么变了，什么没变，让学生在理解的基础上学习，递进的学习，逐步推导。第四建立在上一步的基础上发展，通过新课程提倡的合作交流的学习方式进行，找出平行四边形与转化后的长方形的关系，并推导出平行四边形的面积计算公式。最后，公式符号化，发展学生的符号思想。
三、巩固练习
1、抛出洋葱微课里的题
2、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
3、89页第2题（注重底与高对应）计算下面每个平行四边形的面积。
4、90页第6题
【设计意图】根据学生掌握知识的规律，针对本课的教学目标，我设计的练习题由浅入深，循序渐进。通过这些练习是为了让学生会运用平行四边形的知识去解决简单的数学问题。在第2题练习中发展创新意识，让学生明白“对应关系”即“底”和“高”对应，引导学生在理解的基础上牢固的掌握知识，能根据具体需要迅速再现出来。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？你还有什么疑问？
【设计意图】课堂总结，让学生说一说收获，还有什么疑问，实现知识的系统小结，是为了学生更好的学习和改善教师教学的重要部分。可以系统的知道学生学到了什么，哪方面还需要巩固。为后续教学提供方向。
《平行四边形的面积》教学设计 篇3
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作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写呢？下面是小编收集整理的《平行四边形的面积》教学设计，欢迎大家分享。
《平行四边形的面积》教学设计 篇4
教材分析：
《平行四边形的面积》是人教版新课程标准五年级上册第六单元的内容，平行四边形面积的计算是在学生已经学会并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的运用为学习后面的三角形和梯形面积计算奠定良好的基础。
教学目标：
1、知识与技能：知识与技能：学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：学生通过观察，操作，比较经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：通过活动，激发学生学习兴趣，培养学生探究知识的精神，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重难点：
教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点:学生探究平行四边形的面积计算公式的过程中，充分体验转化和建模的数学思想。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
3块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。
教学过程：
一、创境导入，激发兴趣
由故事引入课堂，王老汉给儿子分地，大儿子一块长方形地，小儿子一块平行四边形地，俩个儿子都认为自己的地少，王老汉没有办法，想让同学们帮他解决这个问题。让学生自己去体验平行四边形面积推导的必要性，从而激发学生的探究欲望。
二、多元学习，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？激发学生探求知识的兴趣。
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼（可以小组合作），并在小组内交流。
3、汇报展示
师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的.拼成平行四边形……）
师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
生：长方形。
师：怎样剪才能拼成长方形呢？
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
5、利用课件回顾公式推导过程
（1）结合课件演示各部分间的相等关系。
（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？S=ah
7、记忆公式
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？（底和高），底和高必须相对应。
8、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
三、巩固练习，深化运用，课堂练习是数学教学的主要环节之一，为了新知及时巩固运用，才能得到理解与内化，我分层设计练习题，通过不同练习，巩固计算公式。
四、课堂总结，深化新知
最后，我问同学们，这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？通过课堂总结，有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。
《平行四边形的面积》教学设计 篇5
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
课后记：
第二课时
教学内容：
平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：
展示台
教学过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的`面积：250×780÷10000＝公顷,再求共收小麦多少千克：7000×＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：
厘米
厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第7题。
四、作业
练习十五第4题。
课后记：
第三课三角形面积的计算
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
教学过程
一、激发
1．出示平行四边形
厘米
2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
《平行四边形的面积》教学设计 篇6
[课程标准]
探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
[学情分析]
学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。
[学习目标]
1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程,能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。(CS)
2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。(CS)
[评价任务]
评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。
评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。
[资源与建议]
1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。
2、相关的资源：（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经历平行四边形面积公式的.推导过程，渗透“转化”思想。
3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。
4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。
[教学过程]
一、情境导入
出示两个美丽的花坛:请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？
师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)
[设计意图:通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？]
二、探究新知
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。
（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）、活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）
（3）、活动2：小组讨论:仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1）
生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。
生：我发现平行四边形的面积=底×高
师:平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢?是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。
[设计意图:通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。]
2、合作交流探究新知
（1）、活动3：小组讨论:小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化？
(2)、活动4：动手操作
以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）
（3）、活动5：学生汇报、交流。
师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的?
你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？
哪个小组和他剪的不一样？
师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。
（4）、大屏幕演示不同的拼法。
（5）、活动6：小组讨论
师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）
小组讨论：
a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积—————。
b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底———————。
c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高———————。
（6）学生汇报，教师总结板书：
师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
教师板书平行四边形的面积=底×高，(7)活动7:谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）
（8）介绍板书字母式。
师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底×高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。
观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？
[设计意图:学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。]
三、实践应用
活动8;学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练习本上做），学生回答。（PO2）
[设计意图:在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。]
四、课堂检测
1、练习1:看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）(DO2）
2、练习2:你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）
3、练习3:有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）
[设计意图:通过不同习题的练习，巩固对平行四边形面积公式的应用。]
五、全课小结。
想一想你这节课学到了什么?
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah