最小公倍数教学设计

此篇文章最小公倍数教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

最小公倍数教学设计 篇1

教学目标

1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。

教学过程

一、再现原有知识结构

1、用短除法求30与45的最大公约数

独立完成，一人板演，集体订正。

师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？

（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

二、构建新的知识结构

1、揭示课题

今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）

2、明确意义

师：你认为什么是最小公倍数？

生1：两个数公有的最小的倍数。

师：说的很好，你很会扩写。（生笑）

生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

生说完师出示，齐读。

（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

3、探讨求法

出示：求4与5的最小公倍数。

师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？

生1：用短除法。（师板书：短除法）

师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的'方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？

生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）

生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）

其余学生露出惊奇与赞同的表情。

师：你们认为他的方法怎样？

生4：很简单。

生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。

师：看来你的方法不能完全成立。

生3：很多时候我的方法是对的。

师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？

师：还有其他见解吗？

生6：我认为可以用短乘法。（学生都很好奇。）

师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？

该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）

2 × 10 20

3 × 20 40

60 120

生（很多）：永远求不出来。

生6茫然

师：你的方法很有创意，但是……

生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。

师：行吗？

生：行！

师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。

学生独立完成，一人板演。

4的倍数：4、8、12、16、20……

6的倍数：6、12、18、24、30……

4与6的最小公倍数是12

集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？

学生独立完成，一人板演。板书如下：

4的倍数 6的倍数

4 8 6 18

16 20 12 24 30

… …

↑

4与6的最小公倍数

师：对吗？

生（齐答）：对！

师皱眉：仔细看一看。

生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24 36…

师：对！做任何事情都要力求准确！（板书：24 36…）

生：我发现4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍…，有无数个。

师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。

生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。（生6不服气的走上讲台，边板演边讲。）

2× 4 6 ←只用6乘

3× 4 12 ←只用4乘

12 12

师：恭喜你！你终于研究出来了。

生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。（其他同学异口同声。）

生：似乎有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？

小组讨论

生：我们小组把4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比较4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。

师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？

生：我能很形象的讲清楚。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（学生露出会意的笑容，听课教师也情不自禁的鼓起掌来。）

师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同学们刚才用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。（板书如下）

4= 2 ×2

6= 2 × 3

4与6的最小公倍数是2×2×3=12

独立完成练习十五第一题

提问：为什么用2×3×5×7？

师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位研究短除法。

出示例2：求18与30的最小公倍数

小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2×3×3×5=90。（生讲解师板书）

公有的质因数→ 2 18 30

公有的质因数→ 3 9 15

3 5 ←互质数

师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？

做一做 用短除法求30与42的最小公倍数。

独立完成，说说解答过程。

（评析：“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活跃，情绪高昂，不时有惊人的发现。教师是如何使这节枯燥的数学课变得生动有趣呢？我想主要是实现以下“四化”：1、探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。最小公倍数的求法很多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。教师直接把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。2、教学情感化。积极的学习情感是学生自主学习的不竭动力。教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的优点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，这样学生感觉到自己的探究，自己的发现被关注，被赏识，才会始终保持积极的学习情感。3、师生平等化。教师只是先生—先于学生生成知识，因此教师要蹲下来看学生，与学生处在同一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才敢于主动的表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思维，因此学生能评价的教师决不越俎代庖，但学生评价有时会片面、肤浅甚至偏激。这时又要充分发挥教师评价的重要作用，使学生的探究学习始终围绕着有价值的问题展开。这节课教师正式调动多种评价手段，使学生真正成为学习的参与者、反思者。）

三、巩固新的知识结构

练习十五第二题前4题 第三题 第四题

四、小结

谈谈这节课的学习感受

五、作业 练习十五第二题后4题

最小公倍数教学设计 篇2

最小公倍数教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编收集整理的最小公倍数教学设计，欢迎阅读与收藏。

最小公倍数教学设计 篇3

知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。

能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件。

学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸以及边长为5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形纸各一张。

学情分析：这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备。按照《标准》的要求，教材中要注重揭示数学与实际生活的联系。

教学过程：

一、激趣引入，探究已知

师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。

师：请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次，因为他们报到的'号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）

师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。关于倍数的知识，你还知道什么？

生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

这节课我们就来进一步研究倍数。

二、创设情景，动手操作

1.出示主题图：

师：孔老师家的墙面出现了问题，谁愿意来帮工人师傅解决问题？

读题：这种墙砖长3分米，宽2分米。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

师：同学们，你们认为解决这个问题要注意什么？

课件出示红色字体：用的墙砖都是整块，用长方形铺一个正方形。

2.合作交流，动手操作

我们根据上面的要求，请小组同学用一些长3厘米、宽2厘米的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画，或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？看谁的方法多。一会我们进行展示。

（设计意图：这个材料的选择经过多次的筛选，最终还是用书上的例题，最主要是基于以下两点考虑：一是“铺地砖”这一生活情境学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效激发起学生的学习兴趣；二是可借助于实物模型，让学生在实践操作活动中加强思考与探索，经历知识的发生与形成过程，完成数学建模）

师：哪个小组愿意展示？

（教师根据学生实物投影展示，出示相关方法的课件）

预设：（1）我用的是计算法，长方形的长为3，宽为2，那么选用的边长得既能除开2，也能除开3。也就是既是2的倍数也是3的倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，这是我们拼摆的图形。（师引导，像这样的数还有哪些？）

（2）我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的成功了。

（3）我选用的是画一画的方法。是用小长方形去铺边长是6厘米和12厘米的正方形。因为6里面有3个2，所以就在边长为6的正方形边上，既可以画3个小长方形，也可以画2个小长方形。12也是这个道理。像这样的数还有18、24、30……

3.归纳总结

通过同学们的展示，你得出什么结论？

边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满足要求。

师：那么这这些答案和长3、宽2有着怎样的关系呢？请用集合图来表示。

填完同学，结合预习的知识。自己说说每一部分表示什么？小组再交流一下。

预设：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14…；

3的倍数有3,6，9,12,15，18，…

公倍数有6,12,18,24…

最小公倍数是6。（板书）

师小结：揭示课题：最小公倍数

4.回顾生活。

如果以后再考虑“可以选择边长是几分米的正方形？”我们可以直接?(找公倍数)

那如果解决“边长最小是几分米”呢?(找最小公倍数)

三、拓展提升、实际应用

1.基础题。

2.综合题。

3.发展题。

4.生活中的应用。

四、课题回顾，布置作业

师：同学们，这节课我们学习了什么，你有什么收获？

预设：这节课我们主要认识了公倍数和最小公倍数，掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

这一知识在实际生活中应用非常广泛，求解最小公倍数的方法也很多。回家搜集整理，下节课展示讲解。

最小公倍数教学设计 篇4

教学目标

1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2.理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。

教学重点

建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

教学难点

理解求两个数最小公倍数的算理。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

1.导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识。

（板书：最小公倍数）

2.复习倍数的概念。

二、探究新知。

教学例1【演示课件“最小公倍数”】

例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍数有：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍数有：12、24、36……

其中最小的一个是12.

1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。

2、用集合图表示4和6的公倍数。

3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？

明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。

4、反馈练习。

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。

明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的。

（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】

引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。

例2：求18和30的最小公倍数。

1、用短除式分别把18和30分解质因数。

板书：18＝2×3×3

30＝2×3×5

教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？

（18的倍数包含18的所有质因数）

30的倍数必须包含哪些质因数？

（30的倍数包含30的所有质因数）

18和30的公倍数必须包含哪些质因数？

（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）

2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？

教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了。2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90.

3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？

教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数。

板书：

18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90

4、反馈练习。

（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。

30＝（）×（）×（）

42＝（）×（）×（）

30和42的`最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）

（2）A＝2×2 B＝2×2×3

A和B的最小公倍数是（）×（）×（）＝（）

（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144.谁做错了？

可能错在哪里？

5、求最小公倍数的一般书写格式。

①引导学生把两个短除式合并成一个。

板书：

②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数。

③反馈练习：求30和45的最小公倍数。

④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

⑤反馈练习：求下面每组数的最小公倍数

6和824和2028和2116和72

三、全课小结。

今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识。

四、随堂练习【演示课件“最小公倍数”】

1.填空。

（1）A＝2×3×5（2）A＝2×2×5

B＝3×5×7 B＝（）×5×（）

A和B和最小公倍数是（）。 A和B的最小公倍数是2×2×5×7＝140.

2.判断。

（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）

（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（）

五、布置作业。

求下面每组数的最小公倍数。

12和1530和4036和5422和33

六、板书设计。

最小公倍数

例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……

6的倍数有：6、12、18、30、30、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

其中最小的一个是12.

例2求18和30的最小公倍数。

18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90.

最小公倍数教学设计 篇5

数学过程

（一）导入

上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。

（二）教学实施

1 、出示例2 。

怎样求6 和8 的最小公倍数？

（ 1 ）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6 和8 的最小公倍数。

（ 2 ）小组讨论，互相启发，再全班交流。

（ 3 ）可能出现以下几种方法：

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …

8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 …

方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

8 的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 …

方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。

方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。

2 、完成教材第90 页的“做一做”。

学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。

引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：

（ 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。

（ 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。

3 、完成教材第91 页练习十七的第3 题。

学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？

再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么？

你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？

学生先互相交流，再汇报，总结：

（ 1 ）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的'最小公倍数。

（ 2 ）如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是两个数的积。

（ 3 ）一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。

随着学生的总结汇报，老师出示下表。

4 、完成教材第91 页练习十七的第5 题。

学生独立完成，并说明理由。

5 、完成教材第91 、92 页练习十七的第4 、6 、7 、8 题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？

6、完成教材第92 页练习十七的第9 题。

学有余力的学生试着完成，并说一说思考过程。

可以这样想：先从小到大写出36 的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36 。

（四）思维训练

1、火车站是410 路和901 路汽车的始发站，410 路每隔10 分钟发一次车，901 路每隔15 分钟发一次车，这两路汽车同时在早5 : 30 同时发车后，到中午12 时10 分有多少次是同时发车的？

2 、兄弟三人同一天从家出发外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天从家出发至少需要多少天？

3、已知a 、b 的最大公因数是12 ，最小公倍数是72 ，且a 、b 不成倍数关系。求a 、b 各是多少？

（五）课堂小结

本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题

教学目标

1 、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2 、培养学生用多种方法解决问题的能力。

3 、培养学生归纳、概括的能力。

重点难点

1 、重点：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2 、难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。

最小公倍数教学设计 篇6

教学目标

1.进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法。

2.掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点。

教学重点

比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。

教学难点

区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

出示下列各数：5 28 25 42

1.指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。

2.引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的。

（1）较大数是较小数倍数的。

（2）两个数是互质数的。

（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的。

谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样。这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容。

（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）

二、探究新知。【演示课件“比较”】

（一）教学例5求28和42的最大公约数和最小公倍数

1、学生板演。

2、整理方法：

求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来。（板书：把所有的除数乘起来）

求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来。（板书：把所有的除数和商乘起来）

（二）分析对比，寻找异同。

1、出示下表。

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

不同点

2、分组讨论：

求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？

3、信息反馈，总结填表。

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止。

同左

不同点

把所有的除数乘起来。

把所有的除数和商乘起来。

4、针对不同点探究真知。

（1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？

（2）小结：两个数的最大公约数是它们的'公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数。所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来。而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来。

（三）反馈练习：

根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？

三、全课小结。

今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？

四、随堂练习。【演示课件“比较”】

1.选择题：根据下面的短除式，选择正确答案。

（1）18和30的最大公约数是（）

A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90

（2）18和30的最小公倍数是（）

A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540

2.改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。

60和90的最大公约数是2×3＝6，60和90的最小公倍数是2×3×10×15＝900.

7和12的最大公约数是7.

7和12的最小公倍数是7×1×12＝84.

3.下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？

12 21 36 45 60 105 144 255

4.很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

3和54和610和16

8和76和109和15

9和277和217和12

五、布置作业。

1、求出下面每组数的最小公倍数

2、5和108、16和246、8和14

3、6和95、7和158、9和18

2、幸福村小学某班利用假日为饲养场割草。第一小队7个人3小时割了73.5千克。照这样计算，全班48人用同样时间割草多少千克？