垂直与平行教学设计

此篇文章垂直与平行教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

垂直与平行教学设计 篇1

［教学内容］

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。

［教学设想］

本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。

围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。

1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的'问题研究意识。

3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。

（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。

［教学目标］

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。［教学过程］教学过程设计说明

一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

1．小组汇报分类情况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2．引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）

师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？

（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。

（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。解释“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“＋”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察两条红色小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。

垂直与平行教学设计 篇2

垂直与平行教学设计(精选)

作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编收集整理的垂直与平行教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

垂直与平行教学设计 篇3

教学目标

知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

重点

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点

理解永不相交的含义

教具

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

教师导学

学生活动

教学意图

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

学会自由发言

学生用铅笔摆图形，分组讨论

学生在全班汇报，补充说明

学生认真观察，思考分类方法

创设情境，联系生活，激发学生的'学习兴趣

在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：贴挂图69页7题

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P65 1、2

汇报分类方法及分类标准。

学生再次进行分类。

学生小组讨论后交流自己的想法

学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。

学生举生活中的实例，单杠、双杠等

学生试着说概念

学生动手折出垂线与平行线

学生展示作品，交流折的方法。

有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折

学生收拾学具

学生先独立思考在讨论交流

通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况

认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。

使学生掌握互相平行和互相垂直的含义

通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。

培养学生良好的学习习惯

培养学生思维的灵活性。

垂直和平行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，两条直线的交点叫做垂足。

垂直与平行教学设计 篇4

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

教学过程

教具、学具准备：

课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？

生答。

师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？

生答。

师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。

今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。

学生活动。

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。

学生活动。（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况

师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？

小组交流。

师：你们画的一样吗？

生答。

师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？

请学生上展示台展示。

2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕，我把同学们说的图形都画出来了！

（二）、进行分类

1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。

师：同学们能给它们分分类吗？

生：能。

师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？

小组讨论、交流。

2、小组汇报分类情况。

学生出现了以下几种情况：

分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

分为三类：交叉的一类，快要交叉的`一类，不交叉的一类；

分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。

师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？

生说出第二种。

师：还有不同的分法吗？

生说出第三种。

师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？

如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。

如果生不能说出。

教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？

生：可以向两端无限延伸。

师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？

生：看似不相交的直线，延长后动相交了。

师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？

生：相交。

师：为什么？

生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。

师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。

师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？

生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。

师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。

３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一类直线：

师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？

生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。

生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。

师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！

师：由此你们可以得出什么结论？

生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。

师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？

生答。

师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？

生：永远不相交的两条直线互相平行。

师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？

生：不相交。

师：但是我们能说它们互相平行吗？

生：不能。

师：这是为什么呢？

生：没有在同一个面上。

师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？

生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。

这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、揭示垂直的概念。

研究相交的一类图形：

师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？

生1-生4答。

当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

生：可以用三角板、量角器量一量。

学生验证。

师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

生：相交成直角的两条直线最特殊。

师：大家都同意吗？

生答。

师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）

3、小结：

师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）

四、习题设计

１、完成课件中的练习题。

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。

4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。

A、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

B、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

垂直与平行教学设计 篇5

教学内容：《平行与垂直》

教学目标：

1、 引导学生通过分类、 观察， 了解垂直与平行的特点。

2、 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系， 初步认识垂线与平行线。

3、 培养学生的空间观念及空间想象能力， 引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点： 正确理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 发展学生的空间想象能力。

教学难点： 在同一平面的正确理解

教具准备： 多媒体课件 磁铁 2 支铅笔 画好的图形

学具准备： 白纸 记号笔

教学过程：

一、 谈话引入新课

谈话： 孩子们， 你们想和我成为朋友吗？ 师向一位同学握手说： 你好！ 你是我的朋友，你怎么说呢？ 孩子说： 你也是我的朋友。 一个人能成为朋友吗？ 你们希望我是一位教数学的老师， 还是一位帮助学生学数学的老师？

生： 帮助学生学数学的老师。

师： 既然大家都这么认为， 这节课老师主要是给同学们带带路， 但是路靠大家自己

走， 好不好？

师： 老师在引路的过程中， 我想了解你们学习的情况， 如果你们认为自己学得好请做这样的手势（竖起大拇指） ， 如果还有一点不清楚就请这样做（一只手托着下巴） ， 如果你完全不知道就请这样做（两只手托着下巴） ， 行吗？

生： 行

师： 下面我们来演练一下好不好？ （好）

师： 老师想知道， 如果你的同学做第二或做第三种手势， 你们会怎么样？

生： 帮助他

师： 学习本来就是互相学习， 互相帮助的过程。 你怎么理解“互相学习” ？ 或“互相帮助” ？

生： 你向我学习， 我向你学习; 你帮助我， 我帮助你。

师： 说得真好！ 今天就让我们来“互相学习” 吧！

（设计意图： 课前这样和学生互动， 可以拉近与学生的感情， 也为本堂课学生对重难点的理解埋下伏笔）

二、 教学新知

演示设疑：

师： 老师这里有两支铅笔， 从课桌的上方同时落下， 可能会出现哪些情况？

生： 两支都在桌上， 一支桌上一支地上， 两支都落在地上

师: 说得真好！ （出示课件 ： 三种情况）

师： 两支都在桌面和两支都在地面， 我们说这两只铅笔在同一个平面上（板书： 在同一个平面上）

师： 今天我们只研究在同一平面上的情况。 （同时课件去掉另一种情况）

师： 两支铅笔都落在桌面上时可能会形成什么样的图形?请把你们的两只手当成两支铅笔， 用手势表示铅笔形成的图形。 （学生用两只手在台下摆出一种图形， 老师环视）

师： 刚才大家示范了很多的图形， 现在我用直线来表示铅笔， 把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。 （贴上×的图形）

师： 请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。 要求： 一张纸上只画一种图形。

（学生画， 教师巡视）

把学生画好的作品贴在黑板上并编号：

1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥

二、 分类比较， 掌握特征

师： 同学们在下面画的很认真， 我选了一些同学的作品展示在黑板上， 你们能找出它们的相同点， 把它们分类吗？

（要求： 先独立思考， 再和同组小伙伴互相交流， 请组长收集并归纳小组的观点并汇报。 ）

师： 哪组的同学愿意上来分一分？

生学生汇报（要求： 讲清楚怎么分？ 为什么这么分？ ）

1、 学生可能出现：

生： ①是一类， 因为它们是交叉的`， 4 和 6 是一类， 它们没有交叉。 3 和 7 为一类， 2 为一类 ， 5 为一类

生： ①②③是一类， 因为线是斜的， ④的两条线是横平竖直的， 可以单独是一类。

等等……

(学生如有“交叉” 这样的说法， 引导表述为数学语言“相交” ， 并说明相交的一点是交点)

设计意图： 通过对这些图的分类， 学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识， 由于没有分类标准的限制， 孩子们的想象任意驰骋。

2． 把铅笔想象成直线， 再次分类。

引导： 直线有什么特点呀？ 假如把这几幅图中的直线无限延长， 又该怎样分类呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一类， 因为它们已经相交； 2 是一类， 因为这两条线延长后肯定相交； ②是一类， 因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交生： ①③④是一类， 无限延长后它们会相交； ②则无点； 而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

揭示： 研究两条直线位置关系不仅要看表面现象， 更要注重实质。生： ③号图形中的两条线延长后会相交， 有一个交点； 而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

……

设计意图： 当直线的特点赋予其中， 这几幅图的分类则有了明确的指向， 学生的思考自然指向相交和不相交。

3． 得出结论。

师： 经过讨论和交流， 你们把在同一个平面内的两条直线分成了相交和不相交两种可能。 （板书 相交 不相交）

师： （指着相交的几幅图） 两条直线相交后形成了几个角？

生： 4 个

师： 这几组中的两条直线相交后都组成了 4 个角， 你觉得哪两条直线相交得比较特殊？

生： 上台指垂直的两条直线

师： 你为什么觉得他相交得比较特殊？

生： 他相交成直角了？

师： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法来验证一下？

生： 用量角器量一下

生操作

师： 下面的同学能看清楚吗？

生： 不能

师： 能想办法让大家看清楚吗？

生： 用老师三角板的直角去靠一靠（生操作）

师： 你们能看清楚嘛？ 是直角吗？

师： 只有这个角是直角吗？

生： 4 个都是直角

师： 你怎么知道？

生回答

师： 这样说来， 这 4 个角确实都是直角。

师： 同学们， 经过你们的相互交流讨论， 把在同一个平面内的两条直线分成相交和不相交两种情况， 平且还发现了在相交里面， 两条直线还有相交后行成了 4 个直角这种特殊的情况， （指着平行和垂直） 像这样的两条直线叫做什么？ 接下来请同学们打开书 65 页，小声的阅读中间的这段文字， 自己在书上找找答案。

生自学

师： 通过刚才的学习你们知道了什么？

生： （上台指着平行线） 我知道了像这样的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 （指着垂直） 这两条直线叫互相垂直， 其中一条直线是另一条直线的垂线。交点叫垂足（如果没说完， 请其他同学补充） 随着学生的汇报， 师板书： 平行线 互相平行 互相垂直 垂线

师： 说得真好！

师： 结合两条直线说说， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？

生说， 如果说得不对再讨论

学生再次汇报

师： （指着一条平行线） 这条直线是垂线吗？ 能说这条直线是平行线吗？

生： 不能

师： 只能怎么说？

生： 一条直线是另一条直线的垂线……

引导学生给直线取名字后更便于说， 再让学生完整的阐述一遍。

师： 孩子们， 你们知道了什么叫平行线， 什么叫互相垂直， 能判断吗？ 我们来试一试行不行？

出示课件 哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线， 为什么?

（在练习中巩固两个概念）

师： 从刚才的练习中我们知道了两条直线要是平行线， 必须满足哪些条件？

生： 在同一个平面 不相交（永不相交） 两条 直线

师： 两条直线要互相垂直也必须满足哪些条件？

生： 两条直线 相交 直角

三： 实践应用， 巩固新知

师： 孩子们， 在你们共同探讨的过程中你们知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你们能用手势告诉老师你学得怎样？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都学得很好， 我得考验考验， 你们接受挑战吗？

生： 愿意

找图形中的平行和垂直

判断

出示主题图找一找平行和垂直

师： 刚才出示的是课间 10 分钟的场景， 聪明的你们找到了平行和垂直的， 何止校园，只要你善于观察， 就会发现在我们的生活中处处都能看到这两种现象， 请看（出示课件）

四： 全课总结

师： 孩子们， 我们今天学习了什么？ 大声的告诉我。

生： 垂直于平行（师板书课题）

师： 你觉得这节课你表现得怎样？ 有什么收获？

学生谈收获

五： 板书设计

相交 直角 互相垂直

在同一个平面

不相交 平行线 互相平行

垂直与平行教学设计 篇6

教学目标：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重点：

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点：

理解永不相交的含义

教具准备：

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）

3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的`两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

4、学生试着说概念

师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：贴挂图69页7题

四、全课总结，完善认知。

一、大胆猜想，激发兴趣。

1、请同学们大胆猜想一下，老师手里藏的是什么？

2、看到小棒，可能想到数学课中的什么？（渗透“歌德巴赫猜想”）

二、提出问题，讲授新课。

1、屏幕上出示一条线，如果再加上一条线，可能会出现什么情况呢？

小组合作，先借助小棒摆，然后把想出的情况用彩笔画在纸上。（选有代表性的画）

2、代表把作品贴到黑板上。

你们能按一定的标准，将它们分分类吗？（同位讨论）

3、集体交流分的方法。

学生统一认识后，重新调整分法。

相交

板书：同一平面内两条直线的位置

不相交

4、出示定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（有疑问吗？解释定义中不懂得词。）

5、出示练习：请同学们判断哪组是平行线？

6、在相交中有一种特殊情况，看黑板猜是哪一种？

7、请同学们自学课本117页垂线这一段。

8、你学到了什么？让学生到前面指出垂线。师生重点学习垂足，强调垂足符号。

板书课题：垂直平行

9、生活中平行垂直应用很多，请找出数学书中的互相平行，垂直。（引导学生发现数学美）

教师出示铁轨图，让学生找出与本节课内容有关的地方。

（渗透安全的重要性）

我认为本节课的精彩之处是：

1、课一开始，教师通过让学生“猜”这一环节，紧紧抓住了学生的心，这就为课的成功奠定了基础。在这里老师还适时渗透相关的数学思想，体现了教师关注的并不只是知识。

2、第一个问题刚解决，第二个问题又出来了“如果再加上一条线，可能会出现什么情况呢？”又把学生引入思考的境界，学生信心十足，因此，讨论、交流的都很充分。

3、平行线学会之后，让学生自学“垂直”，有效的培养了学生自己解决问题的能力，体现了学生的主体地位和教师的主导作用。

4、课的最后，教师又通过图片渗透数学美，通过铁轨强调安全性，无不体现了教师先进的教学理念，就是：数学课并不只是为教知识而教知识的，要适当渗透一些数学思想、人文精神等。