平行与垂直教学设计

此篇文章平行与垂直教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

平行与垂直教学设计 篇1

设计说明

“平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。

《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学习本课时的过程中，让学生找生活中的平行现象、垂直现象，找几何图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识平行线和垂线；第二部分让学生进一步理解平行与垂直。

课前准备

教师准备PPT课件三角尺量角器

学生准备三角尺量角器直尺手工纸

教学过程

创设情境，引入新课

1．画一画。

(1)同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

(2)教师总结同学画的各种情况，大体有以下几种：(出示课件)

2．揭示课题。

两条直线在同一个平面内的位置关系有以上几种情况，它们都有哪些特点呢？本节课我们就一起来探究。(板书课题)

设计意图：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受到同一个平面内两条直线之间的位置关系，培养了学生自主探究的意识。

探究比较，掌握特征

1．讨论，下面的图形可以分成几类？

(生尝试把画出的图形进行分类)

预设学生以是否相交为标准，可能会把①、③分为一类，②、④分为一类。(图形④可暂不做纠正)

2．小组讨论交流，探究图形特征。

(1)明确分类标准：按两条直线“相交”或“不相交”进行分类。

(2)重点讨论图形④中的两条直线是否相交。(直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)

(3)明确分类结果。

相交：①、③、④；

不相交：②。

设计意图：分类是建立概念的基础，引导学生经历分类的过程，感受相交与平行的本质区别。

3．归纳特征，构建新知。

(1)平行。

①通过同学们的探究，我们发现了在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，另一种是不相交。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：平行)

②表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

(2)垂直。

①分类：把上面的图形①、③、④以“是否相交成直角”为标准再次分类。

师：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

②呈现概念：图③中两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书：垂直)

③表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

4．联系实际，深化概念。

(1)过渡：其实我们天天都在和平行与垂直打交道。你们看，书本封面相邻的两条边是互相垂直的'，相对的两条边是互相平行的。

(2)学生举例：同学们，找一找你的身边还有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的发现告诉同组的同学。

设计意图：让学生举例说一说生活中的平行和垂直的例子，使学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的兴趣。

平行与垂直教学设计 篇2

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第64~65页内容

【教学目标】

1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着**、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念；能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。

2、让学生经历合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

【教学重难点】

在自主探索中，理解垂直与平行的概念。

【教学准备】

课件、直尺、三角板

【教学过程】

一、创设情境，引入新知。

`1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。

2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？

3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？

4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

5、板：在同一平面内

二、动手实践，感悟新知。

1、学生画直线。

（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。

（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。

2、小组探索学习。

（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。

（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？

（3）四人小组讨论。

（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。

（5）板：**不**

3、揭示“互相平行”的概念。

（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？

（2）（课件出示）：你是怎样知道的？

（3）小结：这种看似**，实际不**的情形，在判断的时候，要注意把它**后再判断。

（4）（课件出示）：这种情形**吗？**后，**了吗？（没有）再**，相

交吗？（没有）无限**，**了吗？（没有）

（5）象这种情形，在数学叫做什么？

（6）板：互相平行

（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）

（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。

4、练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

5、揭示“互相垂直”的概念。

（1）我们再来看看**的情形，你们发现了什么？（课件出示）

（2）板：成直角不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。

（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？

（5）板：互相垂直

（6）用完整的话说出来。（课件出示）

6、练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

7、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。

8、出示课题。（垂直与平行）

三、联系生活，巩固新知。

1、摆一摆。

（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？

（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？

2、找一找。

（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）

（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。

3、判断。（课件出示）

下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。

（1）不**的两条直线叫平行线。（）

（2）如图：直线A叫做垂线。（）

（3）如图：直线b叫做平行线。（）

4、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。

四、回顾新知，总结交流。

1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）

2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。

五、欣赏新知、拓展延伸。

1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）

2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出**作品的同学离开。

垂直与平行

附：板书设计

在同一平面内

**

成直角（互相垂直）

不**

（互相平行）

不成直角

教学反思：

新课程改革实验以来，大家越来越关注学生学习知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂——《垂直与平行》。

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的.。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。

本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。

在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不**的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。

在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。

平行与垂直教学设计 篇3

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

教学过程

教具、学具准备：

课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？

生答。

师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？

生答。

师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。

今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。

学生活动。

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。

学生活动。（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况

师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？

小组交流。

师：你们画的一样吗？

生答。

师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？

请学生上展示台展示。

2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕，我把同学们说的图形都画出来了！

（二）、进行分类

1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。

师：同学们能给它们分分类吗？

生：能。

师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？

小组讨论、交流。

2、小组汇报分类情况。

学生出现了以下几种情况：

分为两类：交叉的一类，不交叉的'一类；

分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。

师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？

生说出第二种。

师：还有不同的分法吗？

生说出第三种。

师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？

如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。

如果生不能说出。

教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？

生：可以向两端无限延伸。

师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？

生：看似不相交的直线，延长后动相交了。

师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？

生：相交。

师：为什么？

生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。

师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。

师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？

生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。

师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。

３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一类直线：

师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？

生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。

生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。

师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！

师：由此你们可以得出什么结论？

生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。

师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？

生答。

师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？

生：永远不相交的两条直线互相平行。

师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？

生：不相交。

师：但是我们能说它们互相平行吗？

生：不能。

师：这是为什么呢？

生：没有在同一个面上。

师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？

生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。

这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、揭示垂直的概念。

研究相交的一类图形：

师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？

生1-生4答。

当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

生：可以用三角板、量角器量一量。

学生验证。

师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

生：相交成直角的两条直线最特殊。

师：大家都同意吗？

生答。

师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）

3、小结：

师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）

四、习题设计

１、完成课件中的练习题。

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。

4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。

A、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

B、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

平行与垂直教学设计 篇4

教学内容：联系生活自编教材

教学目标：

1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学过程：

1、谈话导入。

1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）

朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）

（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

2、探索比较。

1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）

3）我们请一个小组来说说他们的发现。

学生展示后，还有要补充的吗？

4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

这些图形，我们能不能进行一些适当的.分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？

学生对图形分类，并说出分类的依据。

小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）

3、深入研究。

1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）

2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？

3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

根据学生的回答调整分类。（课件显示）

真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

4、归纳特征。

1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？

（课件出示）

（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）

5、强化特征。

1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。

2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

6、灵活运用。

1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？

（学生说或组内相互说说）

2）出示校园图，找一找平行与垂直。

7、拓展巩固。

1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？

2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。

3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

4）展示学生的作品。

5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！

请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。

8、全课小结。

你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？

认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！

设计思路：

1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；

6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。

平行与垂直教学设计 篇5

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。

教材分析

“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

学生分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

学习目标

知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

发展学生的空间想象能力。

教学难点

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

教学过程

一、 创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图，找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。

板书：在同一平面内。

今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

板书: 两条直线。

【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】

（3分钟左右）

二、 观察分类，感受特征

1、提出问题

同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

大屏幕展示学生提出的各种方案。

2、观察分类

师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

板书：相交

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

3、认识平行线

（1）观察、体会平行线的特点

师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

生1、两条直线之间的距离不变。

生2、不相交。

师：延长后会相交吗？（不会）

动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的'两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

板书：平行线。

（2）揭示平行线的定义

师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？

学生举例

那到底怎样的两条直线叫平行线呢？

生：永不相交的两条直线叫做平行线。

师补充在同一平面内。

大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：为什么要加上“互相”呢？

生：是2条直线啊！

小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。

师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？

引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。

【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

（3）、巩固练习

师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？

用小棒代替直线，摆两根小棒平行。

展示学生的作品

再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。

【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】

（15分钟左右）

4、认识垂直

（1）分类

师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。

这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）

如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？

生：3和5一类，2、4、6一类；

今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。

【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

师：为什么要把3、5单独分一类呢？

生1：因为它们都是十字性的。

生2、它们都有四个直角。

（2）揭示垂直的定义

师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

师：能不能说红线是垂线。

引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。

同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）

在生活中还有垂直的例子吗？

学生举例

（3）巩固练习

会用小棒摆摆垂直吗？

学生摆垂直

（10分钟左右）

全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）

再次播放开幕式片段

【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】

（2分钟左右）

《平行与垂直》课例分析

《垂直与平行》是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第64—65页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

现对这节课进行简单的课例分析：

一、开门见山揭示课题，使人感受简单直入。

片断：课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观察到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进行分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。

这一环节让学生从想象一个无限大的平面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象——感知——定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。

二、通过在活动中的操作、比较、引导、发现异同，区别类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。

片断：揭示平行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生观察发现两条直线间处处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出互相平行的概念。让学生在立体图形的魔方找出平行线，让学生更进一步理解两条直线在同一平面内的不相交也不平行的现象。

这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生判断理解两条直线是否平行、相交、垂直和不在同一平面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的情况下，学生难以分辨。接下的垂直、垂足、平行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。如果教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析研究相交的两条直线又可分为几种情况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个知识点就易于理解。

三、让学生寻找生活中的平行线和垂直。

片断：

1、在主题图中寻找互相平行和互相垂直。

2、寻找会场中关于互相平行和互相垂直的现象。

使学生感受身边数学。让学生寻找生活中的平行线和垂直，使学生感受身边数学。

平行与垂直教学设计 篇6

学习目标：

1、认识垂线、平行线。

2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的`位置关系。

3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学习意识。

学习重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。

学习过程：

1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？分别是什么？

2、什么叫平行线？平行线还可以怎么说？为什么要说在同一平面内呢？

3、在同一平面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

4、平行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？

一、说一说：

生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做一做：

1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相平行

2、判断：

（1）正方形中相邻的两条边互相垂直。

（2）两条直线相交，这两条直线一定垂直。

（3）不相交的两条直线是平行线。

（4）一条直线垂直。

3、画一画

（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它平行，看一看，后画这两条直线是什么关系？

（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？

三、折一折。

（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行。

（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。