三角形的面积教学设计

此篇文章三角形的面积教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

三角形的面积教学设计 篇1

一、教学内容

《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》22～23页。

二、教学内容

1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

三、教学重点

探究三角形面积的计算方法。

四、教学难点

把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。

五、教学准备

三角形卡片、多媒体课件。

六、教学过程

（一）创设情境，提供素材

师：同学们，这节课，让我们一起走进生产车间，看看工人制作标志牌的场景。

课件出示图片。(见图1）

师：你想提出什么数学问题？

预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？

师：标志牌是一个什么图形？

预设：三角形。

师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？

预设：求三角形的面积。

师：今天我们就来研究三角形的面积。

教师适时板书：三角形的面积。

设计意图：

从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。

（二）积极思考，引导猜想

师：三角形的面积是什么？谁来猜猜看？

预设1：底乘高。

预设2：三边相乘。

师：那你们想怎么来研究它？

预设：把它转化成以前学过的图形。

师：你怎么想到用转化？

预设1：因为三角形没学过，转化成以前学过的图形就能研究了。

预设2：我们上节课学习平行四边形的时候用的就是转化的思想。

师：转化后再怎么研究？

预设1：看转化后的图形和原来三角形之间的关系。

预设2：根据关系推导出三角形面积计算公式。

预设3：我们研究平行四边形的时候就是这样研究的。

师：你们真是很有想法！想到用研究平行四边形面积的方法来研究三角形的面积。老师帮你们把你们提出的这个研究思路梳理一下。

设计意图

学生经过大胆地猜测，好奇心被激发起来，自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形的面积，学生充分经历的.推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。

（三）操作验证，总结公式

师：在学习材料包里有好多三角形，下面我们来同桌合作，根据这个思路来研究研究看，开始吧。

学生活动，教师搜集不同素材。

师：哪个小组愿意先上来汇报一下你们的研究成果？

小组为单位上台汇报锐角、直角、钝角三角形的研究成果。

师：老师发现，你们的想法不谋而合，都是把三角形转化成了平行四边形。在操作的时候，我们可以将两个完全一样的三角形重合，其中一个绕顶点旋转180度后平移，就能得到平行四边形。

课件适时展示旋转过程。

师：那是不是所有的三角形都有这样一个关系呢？

预设：按角分，三角形可以分成这三类，经过研究我们发现这三类三角形都是与它等底等高的平行四边形面积的一半。这三类三角形都符合，我们就不需要再验证了。

师：那我们可以得到结论了吗？

学生回答，教师适时板书：三角形的面积=底×高÷2

师：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母来表示？

学生回答，教师适时板书：S=ah÷2

师：对于三角形的面积公式，你有什么要问的吗？

预设：为什么要除以2？

师：哪位同学能帮着回答一下？

预设：我们是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，那么一个三角形的面积就要用平行四边形的面积除以2。

设计意图

通过学生大胆猜测，选择图形—动手操作—观察、交流、讨论—汇报得出公式的系列过程，可以使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要。学生既理解公式的来龙去脉，又实实在在经历探究与发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又使学生感受到数学方法的内在魅力。

（四）应用公式，解决问题

1、回归情境，解决问题。

师：现在你能解决这个问题了吗？

学生运用公式进行解答。

2、求下面的几个三角形的面积。

3、填空。

（1）平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。

（2）一个三角形花坛底长10米，高是底的一半，花坛的面积是（）平方米。

4、判断改错。

师：小马虎同学写了一篇数学日记，咱们来看看他写的怎么样？

课件出示：今天，我学习了新的知识：三角形的面积。我知道了三角形的面积是S=ah÷2，我认为两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。这是一种转化的数学思想。我还知道了三角形的面积是平行四边形的面积的一半。瞧！我学习得怎么样！

学生发现错误。

5、数学史介绍。

课件出示20xx年前《九章算术》里面三角形面积的研究方法。

师：如果只有一个三角形，你还能想办法研究出三角形的面积公式吗？有兴趣的同学我们课下来研究研究。

设计意图

练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习。特别增加了数学史的内容，可以开拓学生的视野，也给学有余力的学生留下了继续探索的空间。

三角形的面积教学设计 篇2

教学目标：

1、知识与技能：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的推导过程。

教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备： 每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （把红领巾展开贴在黑板上）

教师提出问题：

⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

⑵你会算三角形的面积吗？

师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积

[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。]

二、探索新知

1、寻找思路：（出示一个长方形）

师：（1）长方形面积怎样计算？

（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？

有三种方法：

方法一：方法二： 方法三：

师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

生：长方形的面积＝长×宽

生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

接着出示思考题：

（1）将三角形转化成学过的什么图形？

（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

[设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的'面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

2、分组操作、讨论，合作学习。

（1）提出操作和思考要求。

学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

小黑板出示讨论问题：

①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形的面积你会计算吗？

③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

平移

旋转180°

合拼

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学生模仿练习）

[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

（3）学生上讲台板演。

①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形）

平行四边形平行四边形长方形

②学生演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：通过动手操作，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（或长方形）

师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

[设计意图：通过动手操作和小组合作学习，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

3、讨论与归纳公式

（1）讨论：（小黑板出示问题）

①、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

②、怎样求三角形的面积？

③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

（2）归纳公式。

学生讨论、汇报：

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

教师板书：三角形面积=底×高÷2

师：为什么要除以2？

生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

[设计意图：把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？” “为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

4、看书质疑。

师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好习惯。）

师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

三、应用新知，解决问题

师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

1、计算一条红领巾的面积。

师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

生：……

师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

12.5 cm

2、独立完成p85做一做。

学生板演，教师点评。

［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

四、深化理解、应用拓展

1、课本86页的练习第1题。 （课件出示）

师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

3、判断题

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）

（2）一个平行四边形面积是40平方米，与它等底等高三角形面积为20平方米。（ ）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。 （ ）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）

4dm

2。5dm

3dm

４、求右图三角形面积。

（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

（生讨论汇报，再计算、反馈。）

6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

[设计意图：练习题以三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

五、总结

师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？

（小出示）让学生说一说图意：

生：……

师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

六、课外作业

课本第87页“练习十六”第5、6、7题。

板书设计

三 角 形 的 面 积

平行四边形的面积=底×高

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm）

三角形面积=底×高÷2

s=ah÷2

教学反思：

本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来 “教学活动”转化为“学习活动”，引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

一、小组结合动手操作

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩展开，出些拓展练习题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

三角形的面积教学设计 篇3

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

二、探究新知

1、复习平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

2、第一次操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、交流反馈

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

生：把两个三角形重合就知道了。

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

师：还有不同的拼法吗？

生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）

师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

4、第二次操作实践

师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

师：谁来说说你是怎样推导的？

生汇报

师板书：三角形的面积＝底×高÷2

师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的'高与三角形的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

师：为什么除以2呢？

生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

师：谁能用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah÷2（生齐读）

三、运用公式，解决问题

（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

在练习本上算一算

〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？

如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。

（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）

学生试算

〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

四、总结收获

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

生：我学会了三角形的面积怎样计算。

生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。

三角形的面积教学设计 篇4

学习内容：

第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。

学习目标：

1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

学习重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

学习难点：

理解三角形面积公式的推导过程

学习过程：

一、先学探究

■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。

这是一个什么图形？它的面积如何计算？

■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。

二．交流共享

■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。

【板块一】学习例4：

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

先自己想，随后在小组中交流。

你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？

三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积应当如何计算？

【板块二】学习例5：

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

小组交流：如何计算一个三角形的'面积？

从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个 的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以三角形的面积＝

（4）用字母表示三角形面积公式：

三、反馈完善

1、完成试一试：

2、完成练一练：

（1）先回忆拼得过程，再回答。（2）你是如何想的。

3.判断。

（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.……

(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……

(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米…….

4．完成课本第17页第6题。

5、拓展练习

量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。

6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”

四、总结回顾：

通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

三角形的面积教学设计 篇5

教材分析：

三角形面积的计算是在学生掌握了平行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由于在前面的学习中，学生对转化的数学思想有了初步的了解和认识，因此可以通过知识的迁移，放手让学生探究三角形面积的计算方法。本节课的重点在于让学生理解、掌握平行四边形面积的计算公式，而通过学生自主探究、发现三角形面积计算公式的推导过程则是本节课的难点。

设计思路：

本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的.操作，亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。

采取小组学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。

教学准备：

1、 每人准备一个学具袋，内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，大小各异的任意三角形3个；

2、 量具一张，铅笔一支，剪刀一把；

3、 视频展示台、电脑、实物投影仪。

教学过程：

一、揭示课题

师：上一节课我们研究了平行四边形面积的计算方法，怎样计算平行四边形的面积？

我们是怎样发现这一计算公式的？

①学生回忆公式推导过程。

②电脑动画演示。

小结：将图形转化成我们会求面积的图形，是一种重要的数学研究方法。今天我们用同样的办法研究三角形面积的计算。

揭示课题——三角形面积的计算

二、探究新知

1、学生操作

每位同学都一袋学具，看看谁能利用这些图形发现三角形面积的计算方法。

a、 学生动手操作；

b、老师巡视。

学生把自己的发现用教具贴在黑板上。

2、汇报、交流

师：观察这些图形，你发现了什么？

a、 学生在小组内互相说。

b、指名说。

3、推导公式

师：根据你们的发现，你能推导出三角形面积的计算公式吗？

学生小组讨论，说说自己是怎样推导的。

教师根据学生的回答动态演示课件，帮助学生直观建立转化思想，清楚地理解公式推导的由来。

4、小结

刚才我们通过剪、拼、割、补等方法，推导出三角形面积计算公式。

说一说：三角形面积计算公式是什么呢？如果用s表示面积，a、h分别表示底和高，用字母怎样表示公式？

板书：三角形的面积＝底×高÷2

＝a h÷2

附板书设计：（略）

三角形的面积教学设计 篇6

三角形的面积教学设计15篇

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写教学设计是必不可少的，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的三角形的面积教学设计，希望对大家有所帮助。