鸽巢问题教学设计

此篇文章鸽巢问题教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

鸽巢问题教学设计 篇1

教学目标：

使学生理解鸽巢原理的基本概念，掌握鸽巢原理的应用方法。

培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学的魅力和应用价值。

教学重点：

鸽巢原理的理解和应用。

教学难点：

如何运用鸽巢原理解决实际问题。

教学过程：

情境导入：

教师通过抢凳子的游戏引入鸽巢问题。请4位同学上台，摆开3张凳子，然后宣布游戏规则：4位同学跟随着音乐围着凳子转圈，音乐停时，每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，不用看也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。由此引出鸽巢原理的概念。

新知讲授：

教师出示问题：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。请学生思考并尝试用鸽巢原理进行分析。

学生汇报分析过程，教师引导学生理解“平均分”的.方法，并介绍有余数的除法在鸽巢原理中的应用。

教师通过具体的例子，如把10本书放进9个抽屉里等，进一步巩固鸽巢原理的理解和应用。

实践操作：

教师请学生以小组为单位，动手实践鸽巢原理。例如，用铅笔和文具盒模拟把书放进抽屉的过程，观察并记录结果。

学生汇报实践结果，教师引导学生总结规律：物体数÷鸽巢数=商数……余数，至少数=商数+1。

巩固提升：

教师出示一系列与鸽巢原理相关的问题，请学生独立思考并解答。

引导学生将鸽巢原理应用到实际生活中去，如解释为什么任意13名学生中一定存在两名学生在同一个月过生日等。

课堂小结：

请学生回顾本节课的学习内容，分享自己的学习收获和感悟。

教师强调鸽巢原理在解决实际问题中的重要性，并鼓励学生将所学知识运用到生活中去。

作业布置：

请学生完成课后习题，进一步巩固鸽巢原理的理解和应用。同时，鼓励学生观察生活中的鸽巢原理现象，并尝试用所学知识进行解释。

鸽巢问题教学设计 篇2

一、教学目标

通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。

结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

二、教学重难点

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数+1”。

教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

三、教学过程

引入新课

教师出示一副扑克牌，并说明要给大家表演一个“魔术”：取出大王和小王，还剩下52张牌，然后请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师揭示这类问题在数学上称为鸽巢问题，并板书课题。

探究新知

（1）教学例1

教师请同桌二人为一组，动手试一试将3根小棒放进2个纸杯里，并引导学生观察、分析得出“不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2根小棒”的结论。接着，教师请4人为一组，动手试一试将4根小棒放进3个纸杯里，再次验证上述结论。

（2）教学假设法

教师引导学生思考：能不能找到一种更为直接的方法得到“总有一个盒子里至少有2支铅笔”的.结论呢？小组讨论后，教师引导学生得出假设法（反证法）：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。

（3）教学例2

教师课件出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。先小组讨论，再汇报。引导学生仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书”的结论。

巩固练习

教师出示一些练习题，如“5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子”等，让学生运用鸽巢原理进行解答。

课堂小结

教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结鸽巢原理及其应用方法。

鸽巢问题教学设计 篇3

一、教学目标

让学生了解鸽巢原理的基本思想和应用价值。

通过具体实例的探究，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的.能力。

激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的创新意识和实践能力。

二、教学重难点

教学重点：鸽巢原理的基本思想和应用方法。

教学难点：运用鸽巢原理解决实际问题。

三、教学过程

引入新课

教师通过生活中的实际例子（如班级分配座位、分配宿舍等）引出鸽巢原理的概念，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

探究新知

（1）教师出示例题：有4只鸽子要飞进3个鸽巢里，至少有一个鸽巢要飞进2只鸽子。让学生尝试用自己的语言解释这个现象，并引导学生思考：为什么会出现这种现象？

（2）教师引导学生通过列举法、假设法等方法进行探究，验证上述结论的正确性。同时，教师适时地引导学生思考：这些方法有什么共同点？它们都是基于什么原理得出的结论？

（3）教师揭示鸽巢原理的基本思想：如果把多于n个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里含有多于一个的物体。这个原理就是鸽巢原理（抽屉原理）。

巩固练习

（1）教师出示一些练习题，如“把7本书放进3个抽屉里，至少有一个抽屉里要放进几本书”等，让学生独立解答并交流。

（2）教师引导学生思考：鸽巢原理在生活中还有哪些应用？让学生结合自己的生活经验进行举例和说明。

课堂小结

教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结鸽巢原理的基本思想和应用方法。同时，鼓励学生将所学知识运用到实际生活中去，解决实际问题。并提醒学生在今后的学习和生活中要善于运用鸽巢原理等数学思想方法去分析问题和解决问题。

鸽巢问题教学设计 篇4

【教学内容】人教版六年级下册第68--69 页《数学广角 --- 鸽巢问题 》

【教学目标】

1、知识与技能

经历鸽巢问题的探究过程, 初步理解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

2、过程与方法

通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力, 形成比较抽象的数学思维。

3、情感态度与价值观

（1）通过“鸽巢问题”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

（2）使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。【教学重点】经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。

【教学难点】理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教学过程】

一、创设情境引入课题

1 ．游戏：上课前咱们先玩个游戏

规则：一副牌，取出大小王，还剩52 张，上来5 人每人随意抽一张。抽 到牌后藏好，老师能猜出你们这5张牌中至少有2 张牌是同花色的。

请5 个同学参加游戏，然后举起手中的牌让同学们见证奇迹。猜对了，给老师点掌声。有的同学会说这是巧合，那咱们再抽一次，这次让5个同学看着牌抽，选好自己要抽的花色，我猜你们这5张牌中还会至少有2 张牌是同花色的。谁有兴趣，请举手，再玩一次。

2. 导入课题：

知道刚才的游戏老师为什么能猜对吗？这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，你们想不想来研究研究？好这节课我们就一起来研究这类问题，“鸽巢问题”。 （板书课题）

下面我们先从简单的情况入手。

二、合作探究发现规律

（一）教学例1 （由枚举法引出假设法， 初步“建模” ——平均分。 ）

出示例1：把4 支笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支笔。

1.理解 “总有”和“至少”的意思。

2 ．运用“枚举法”初步探究。

（1 ） 把 4 支笔放进 3 个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现的几种情况都记录下来。

（2 ）展示不同的方法。

（3）讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。

3 ．通过比较，引导“假设法”。

启发：你们在分的过程中有没有一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？小组商量后再交流。课件展示

总结：假设每个笔筒先平均分1支，剩下的一支笔随便放入哪一个笔筒，总有一个笔筒至少有2支笔。

4.初步“建模” ----平均分 。

引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分 1 支，这种均等的分法，又叫平均分，用什么方法计算？你能列式表示吗？

板书： 4 ÷ 3=1 …… 1 1+1=2

5.对比择优，体会“假设法”的.优越。

对比：刚才用枚举和假设法两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？为什么？

发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比较大的时候有局限性，而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。

6.概括“鸽巢问题”的一般规律。

追问：如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？

出示

（1 ） 把 5 支笔放进 4 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？

（2 ）把 6 支笔放进 5 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？

（3 ）把 100 支笔放进 99 个笔筒里，不管怎么放 , 总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？

启发：“照样子，你能说一句这样的话吗？”

提问：发现了什么规律？

概括：只要笔的数量比笔筒数量多1, 总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。

7.提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果余数不是１, 这个规律还存在吗？

出示课件：7只鸽子飞进了5个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？

反馈质疑：运用“假设法”，每个鸽笼里先平均飞进 1 只，余下的两只会怎样飞呢？

追问: 哪种情况更符合“至少”这个结论呢？

优化答案：5 ÷ 3=1 …… 2 1+1=2

8只鸽子飞进了5个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？11只呢？24只呢？

8. 总结规律。

看来你们又发现规律了，是吗？说一说。

总结概括：咱们把笔和鸽子数量叫做物体数，笔筒和鸽笼数量叫抽屉数，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里放进“商 +1 ”本书。

（二）了解小资料—— “鸽巢问题”。

（三）你理解上课前表演的扑克牌游戏的道理了吗？

三、联系生活学以致用

1.基础园 ---- 我会填空

（1）把50本书放入49个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有（ ）支笔。

（2）10只鸽子飞回4个鸽巢，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有（）只鸽子。

2、 拓展练习。

（1）三个小朋友做游戏，至少有（）个小朋友性别相同。

（2）咱们学校有15位老师，我们中至少有（）人属相相同。

四、课堂总结反思提升

师：通过这节课的学习，说说自己的收获或感受吧！

1. 学生反思总结数学思想方法，归纳所学知识。

2. 师：最后，老师送同学们一句话 , 在学习中“ 只要留心观察加上细心思考， 总有 新的发现！”

五、作业

（1）南奇小学有学生367人，我们可以肯定，在这367人中，至少有（ ）人的生日在同一日。

（2）一副扑克牌(除去大小王)52张牌，从中随意抽14张牌，无论怎么抽, 至少有2张牌是同一点数的？为什么？

板书：鸽巢问题（抽屉原理）

物体数抽屉数商余数至少数=商+1

5 ÷4=1……1 1+1=2

6 ÷5=1……1 1+1=2

100÷99=1……1 1+1=2

7 ÷ 5= 1……2 1+1=2

8 ÷ 5= 1……3 1+1=2

11÷ 5=2……12+1=3

24÷ 5=4……44+1=5

鸽巢问题教学设计 篇5

鸽巢问题教学设计（精选15篇）

在教学工作者开展教学活动前，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家整理的鸽巢问题教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

鸽巢问题教学设计 篇6

教学内容：

人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

教材分析：

鸽巢问题又称抽屉原理或鸽巢原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

学情分析：

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

设计理念：

在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标：

1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：

理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。教学准备：多媒体课件、合作探究作业纸。

教学过程：

一、游戏导课：

1、游戏：

一副扑克牌取出大小王，还剩52张牌。

自己动手洗牌。随意抽出五张牌，至少有两张牌是相同的花色。自己想想为什么会这样呢？2、把3枝笔放到2个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。 “不管怎么放”也就是说放的情况X“总有一个”也就是指X的意思。 “至少”也就是指X的意思。

二、合作探究

（一）枚举法

4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放了3支铅笔。

1、小组合作：

（1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；（3）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（?）支铅笔。 2、学生汇报，展台展示。交流后明确：

（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。（3）总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。

3、小结：刚才我们通过“画图”、“数的'分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，这种方法叫“枚举法”，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？

（二）假设法

1、学生尝试回答。（如果有困难，也可以直接投影书中有关“假设法”的截图）

2、学生操作演示，教师图示。

3、语言描述：把4支铅笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。（指名说，互相说）

4、引导发现：

（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（平均分）

（2）为什么要一开始就平均分？（均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”），余下的1支，怎么放？（放进哪个笔筒都行）

（3）怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1支……1支? 1+1＝2支）算式中的两个“1”是什么意思？5、引伸拓展：

（1）5只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（?）只鸽子。（2）6本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少放进（?）本书。（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（?）支笔。学生列出算式，依据算式说理。

6、发现规律：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“平均分”，我们用有余数的除法算式把平均分的过程简明的表示出来了，现在会用简便方法求“至少数”吗？

（三）建立模型

1、出示题目：17支笔放进3个文具盒？17÷3=5支……2支学生可能有两种意见：总有一个文具盒里至少有5支，至少6支。针对两种结果，各自说说自己的想法。 2、小组讨论，突破难点：至少5只还是6只？

3、学生说理，边摆边说：先平均分给每个文具盒5支笔，余下2只再平均分放进2个不同的文具盒里，所以至少6只。（指名说，互相说）

4、质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）5、强化：如果把笔和笔筒的数量进一步增加呢？（1）28支笔放进11个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？28÷11＝2（支）…6（支）? 2+1＝3（支）

（2）77支笔放进13个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？77÷13＝6（支）…12（支）? 6+1＝7（支）

6、对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1” 7、强调：和余数有没有关系？

学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.8、引申拓展：刚才我们研究了笔放入笔筒的问题，那如果换成鸽子飞进鸽笼你会解答吗？把苹果放入抽屉，把书放入书架，高速路口同时有4辆车通过3个收费口……，类似的问题我们都可以用这种方法解答。

三、鸽巢原理的由来

微视频：同学们从数学的角度分析了这些事情，同时根据数据特征，发现了这些规律。你们发现的这个规律和一位数学家发现的规律一模一样，只不过他是在150多年前发现的，你们知道他是谁吗？——德国数学家？“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理”，它还有另外一个名字叫“抽屉原理”。

四、解决问题

1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？3、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

4、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？