梯形的面积教学设计

此篇文章梯形的面积教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

梯形的面积教学设计 篇1

一、教学目标

1、理解并会初步应用求曲边梯形面积的一般方法——“分割—近似代替—求和—取极限”；

2、经历求曲边梯形面积的过程，体验“以直代曲”和“无限逼近”的思想方法，感受数学中的转化与化归思想；

3、通过曲边梯形的面积这一实例，了解定积分的几何背景，借助几何直观体会定积分的基本思想。

二、学情分析

学生在本节课之前已经具备的认知基础有：

一是学生学习过通过割补的方法将不规则图形转化为若干规则图形来计算面积；

二是学生学习过数列求和的基本知识，学生也在课后思考中见过这个结论；

三是学生虽然未学习过极限的.有关知识，但通过导数的学习，对极限有了初步的认识。学生在本节课学习中将会面临两个难点：

一是如何“以直代曲”，即学生如何将割圆术中“以直代曲，近似代替”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上．具体说来就是：如何选择适当的直边图形（矩形、梯形）代替曲边梯形，并使细分的过程程序化且便于操作和计算。

二是对“极限”和“无限逼近”的理解，即理解为什么将直边图形面积和取极限正好是曲边梯形面积的精确值。

教学重、难点

重点：探究求曲边梯形面积的方法。

难点：把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤，理解“无限逼近”的思想方法。

四、教学过程

为实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点，根据“启发性原则”和“循序渐进原则”，我把教学过程设计为“问题引入，明确主题；类比探究，形成方法；特例应用，细化操作；一般推广，提炼本质”四个阶段．

（一）问题引入，明确主题

1.贴近生活引入农田，求抽象出的不规则图形面积来激发学生兴趣，让学生了解什么样的图形叫做曲边梯形？曲边梯形和直边图形的区别是什么？

2.让学生明确本节课的主题和研究方向：如何求曲边梯形的面积？能不能把曲边梯形面积问题转化成我们熟悉的直边图形面积问题？

（二）类比探究，形成方法

梯形的面积教学设计 篇2

一、教学内容分析

《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法，而是直接给出一个梯形，提出“小组合用，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的机会和更大的探索的空间，这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。

二、教学对象分析

学生已经认识了梯形，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验，了解了转化的数学思想，对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到，这应该是普遍存在的困难。

三、教学目标及教学重难点

（一）教学目标

1.知识与技能：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程；掌握梯形面积的计算公式。

2.数学思考：在参与操作、观察、实践等数学活动中，学会独立思考，能清晰表达自己的想法，体会转化的`数学思想。

3.问题解决：会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题；学会与他人合作交流；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

4.情感与态度：获得小组合作学习的愉快体验，培养学生的团队精神，感受面积公式推导过程的条理性。

（二）教学重点：将梯形转化成学过的图形，分析、推导梯形面积计算公式。

（三）教学难点：理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。

四、教学方法、过程

针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式，探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式，同时课件辅助推导过程。另外，对于割补的方法，如果学生不能呈现教师要采用课件演示。

梯形的面积教学设计 篇3

第15课时

练习内容：梯形面积的巩固练习。

练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

练习过程：

一、基本练习

1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

2．看图思考并回答。

(1)怎样计算梯形的面积?

(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

(3)右图所示梯形的面积是多少?

二、指导练习

1．练习

(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书：

除以它们之间的进率

低级单位高级单位

乘它们之间的进率

(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

3.6公顷＝（）平方米1200平方米＝()公顷

4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米

160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2．练习：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

(1)生独立审题，分小组讨论解法。

(2)选代表列出解答算式，不计算。

(3)由学生讲所列算式的想法，

(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2?

(5)学生计算出它的面积，集体订正。

三、课堂练习

1．练习：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）3.11.82.02.0

渠底宽（米）1.51.21.00.8

渠深（米）0.80.80.50.6

横截面面积（平方米）

生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

2．练习一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?

四、作业

第16课时

练习内容：混合练习

练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。

教具准备：投影

教学过程：

一、基本练习

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

长方形长×宽ab

正方形边长×边长a2

平行四边形底×高ah

三角形底×高÷2ah÷2

梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2

2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

二、指导练习

1．练习：计算下面每个图形的面积。

3米8米12米

5.6米9.5米12米

5厘米

5.4

分5.8厘米5.2厘米

米

3分米5厘米7厘米

⑴独立审题，计算每个图形的面积。

⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”

⑶指6名学生板演，集体订正。

2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

三、课堂练习

四、攻破难题

1.16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？

分析与解：

⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米

2.17题：已知右面梯形的上底

是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

部分的面积是340平方厘米。这个梯形

的面积是多少？34厘米

分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。

高：340×2÷34＝20厘米，

面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

3.18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的'面积是多少平方厘米？

15厘米

12厘米

25厘米

分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。

（15＋25）×12÷2＝240平方厘米

25×12÷2＝150平方厘米

240－150＝90平方厘米

4.思考题4厘米

右图中，梯形的面积是7212

平方厘米。请你算出阴影厘

部分的面积。米

解法一：先算出没有阴影部分

的面积：4×12÷2＝24平方厘米，

再用梯形的面积减去这个三角形

的面积：72－24＝48平方厘米。

解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：

72×2÷12－4＝8厘米

再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。

五、作业

梯形的面积教学设计 篇4

一、教学目标

1、教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书五年级第五单元《多边形面积》中的梯形的面积。

2、教材所处的地位及作用。

梯形的面积这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形的面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过的图形的方法。但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。学好这部分内容，为今后进一步学习圆的面积和立体图形的表面积垫好基础。

3、教学目标

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。因此，我们把本节课的教学目标定为以下几点：

（1） 探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。

（2）使学生经历操作.观察.讨论.归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

（3） 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

4、教材的重点与难点

根据本节课教材内容的特点以及教学目标的确定，我们把本节课的教学重点定为：理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点为：梯形面积公式的推导过程。

教学关键为：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后的图形与梯形各要素之间的关系。

二、教法学法指导

1、重视动手操作与实验

梯形的面积计算公式的推导是建立在学生剪，拼，摆的操作活动之上的。所以操作是本节课教学的重要环节。教师既要做好引导，又要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。

2、引导学生探究，渗透“转化”思想。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本节课梯形的面积计算公式的推导就是采用了转化的方法。在本节课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发形式设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作----转化-----推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

3、注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法-推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法，教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法。鼓励学生从不同-的途径和角度去思考和探索解决问题。

三、教学过程

梯形的面积是在学生已经学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上学习的。由于有前面学习的基础，所以我们在设计这堂课时主要是采用提出问题----寻找思路—实验探究-----解决问题的步骤进行的。

㈠、复习回顾

在探究新课前，老师首先让学生回忆一下，平行四边形和三角形面积公式推导过程，并把推导过程制成课件，展示给学生，加以回顾。

（设计意图:这样复习回顾是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难了。）

㈡、提出问题，引出课题。

请同学们看这幅图片，小轿车玻璃是什么形状的?（课件出示课本第88页小轿车图片）你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这课你就 能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积。

（设计意图：在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处的激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。）

㈢、寻找思路，实验探究。

1、引导学生提出解决问题的方向。

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法，拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已经学过的图形推导出新的图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形面积转化为 我们学过的图形呢？

(设计意图：运用迁移规律，注意从旧到新，引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。)

2、动手转化

小组活动一：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？

（2）转换后的图形与梯形有什么联系？

小组合作交流，老师巡视指导。

全班汇报

学生可能出现的情况：

（设计意图：新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的'数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以在教学中，老师留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

3、公式推导

小组活动二

现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？

小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。

全班交流自己的发现或结论。

归纳总结梯形面积计算方法。

梯形面积=（上底+下底）×高÷2为什么除以2呢?

(设计意图：在操作探究的基础上，教师引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样设计，体现了让“学生自主探究，自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者，研究者，探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。)

4、用字母表示梯形面积公式

㈣、应用公式解决问题。

1、我们已经推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！

课件出示例3的主题图

同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，它的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积，谁知道横截面是什么意思吗？

同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

订正时，请学生评价，重在理顺学生的解题思路。

（设计意图：通过动手操作，自主探究，学生获得了梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面的面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活中的实际问题。）

2、现在请同学们再来看这幅小轿车图片，现在你能计算这辆轿车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。

（设计意图：解决了前面导入新课提出的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

㈤、练习检测

1、填空。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于（ ），拼成的平行四边形的高等于（ ），梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。

（设计意图：理清学生的思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性。）

2、判断题。判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。

⑴、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

⑵、梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ）

⑶梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）

⑷两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ）

㈥、反思总结，拓展延伸。

1、学生谈收获，谈学习方法。

2、组内互评，这节课你最想表扬谁，为什么？(设计意图:通过全课的总结反思,促进认知结构的完善,使学生获得成功的体验.)

梯形的面积教学设计 篇5

【教学内容】北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积（一），探索活动（三）梯形的面积。

【教学目的】

1、通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。

2、利用数方格或割补等方法，灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3、能有条理的思考，并对结论的合理性作出说明，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程

【教具准备】多媒体课件一套

【学具准备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组准备一份表格。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。

（1）开心辞典：

每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。

（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）

师给予肯定和评价。

（2）激发内需，提出问题：

对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？

板书课题：梯形的面积

二、合作探究，逐层递进

活动（一）：猜一猜

1）根据以往的学习经验，你打算运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等）

2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。

质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）

板书：转化

投影如图：

（二）剪一剪，拼一拼

1）画一画：学生以小组为单位，拿出准备好的5种平面图形。

师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。

2）剪一剪：跟小组同学商量后，再剪。

比一比，哪个小组的动作更快？（提醒学生：使用剪刀要注意安全）

3）学生分组活动，教师巡视指导。

4）学生汇报交流：

a.正方形可以剪成两个完全一样的`直角梯形;

b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形;

c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形；

……

多媒体课件剪的演示过程。

5）学生互评：表扬小组中勤于思考、勇于探索的同学。

（三）议一议，填一填：

1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？

2）填写表格。

投影如下：

图

形

项

目

底（ab）

高（h）

面积（s）

长方形

平行四边形

三角形

正方形

梯形

我发现了__________________________________

3）汇报交流：

a.梯形面积原来图形面积的一半;

b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；

c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；

d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底;

e.梯形的高是正方形的宽;

f.梯形的高是平行四边形的高；

……

学生边回答，课件边填写展示。

4）怎样计算梯形的面积呢？

板书：

因为正方形的面积＝ 边长 × 边长，所以：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

因为长方形的面积＝长 × 宽，所以：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

因为平行四边形的面积＝ 底 × 高，所以：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

……

5）小结：

谁能再说一说梯形面积的计算公式？

板书：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

s ＝ （a + b ） h÷2

三、回归生活，深化认识

1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？

2、顽皮的梯形：

投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图：

6

3

3

3

7

(单位：cm)

配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？

学生练习后汇报交流，

提问：你发现了什么规律？（形状改变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小决定的。）

我该怎么办？

3、大象的困惑：

如图：

师：大象每天都得运一堆33根的木材。今天它却碰到了难题，不知道该运哪一堆才好。你能帮助它吗？

学生练习，并汇报小结：（上层的根数＋下层的根数）×层数＝梯形木材的总根数

四、反思总结，拓展延伸

1、学生谈收获，谈学习方法；

2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

五、作业：

1、练一练第1、3题和“试一试”；

2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。

板书设计：

梯形的面积

（转 化）

平行四边形的面积＝ 底 × 高，

梯形的面积 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2

s ＝（ a + b ）h÷2

梯形的面积教学设计 篇6

一、教材分析

“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。

二、教学目标

1、知识技能目标

通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。

2、过程方法目标

通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。

3、情感态度价值观目标

使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。

三、教学重点

理解并掌握梯形面积计算公式。

四、教学难点

理解梯形面积公式的推导过程。

五、学具教具准备

梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

六、教学过程

（一）我们来回顾

1、动画引入：生动的动画小金鱼

图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？

2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。

生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。

生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

（二）我们来探究

1、情景导入

车窗玻璃是梯形的，你算车窗玻璃的面积吗？

2、自主探究

摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

（三）我们来交流

1、小组交流

2、全班汇报展示

演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程

A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

同学们有没有问题？

生问：为什么要除以2？

A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。

B组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

C组汇报展示：我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

D组汇报展示：我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

……

师：同学们真棒！用这么多的方法求出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下（课件展示不同方法的推导过程）。

概括梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

注意转化前后的图形之间的`联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。

3、概括梯形面积计算公式

（四）我们来解决

1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形）

学生独立解答

展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二

2、求车窗玻璃面积

课件出示题目

提示学生要求两块车窗玻璃的面积

展示学生独立完成的过程并点评

（五）我们来挑战

1、一个梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面积。如果高不变，面积不变，它的上、下底可能分别是多少？画一画，你能够发现什么？梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？

2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？

（六）我们来小结

说说你这节课学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？

（七）教学反思

这节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。在这个过程当中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无限魅力和无穷乐趣，学生在一次次成功的喜悦中，学得其乐无比，兴趣盎然。

在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有利于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还渗透了极限思想方法。第二题多数同学能够类比想到以后研究圆时，仍然把它转化为已将学过的图形研究，让转化的思想深入人心。