《组合图形的面积》教学设计

此篇文章《组合图形的面积》教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

《组合图形的面积》教学设计 篇1

学习目标：

1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。

3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：能根据条件求组合图形的面积。

教学难点：理解分解图形时简单图形的差。

教具准备：图形卡片

教学过程：

一、联系学生生活，引入新课。

数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：

1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？

师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。

2.出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。

师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

二、教学新课。

学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。

教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

1.在拼图活动中认识组合图形。

师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）

师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？

生：利用实物投影展示自己的作品。

师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）

师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。

师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？

师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）

师：学生展示交流结果。

（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）

师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。

我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。

3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

师：这个图形实际上就是一个什么图形？

师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的'地方。

小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。

师：板书：分割法和添补法。

师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）

师：说说你喜欢那种方法？为什么？

师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。

让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。

三、习题设计：

1.出示图形进行练习

试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。

四、小结。

师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。

《组合图形的面积》教学设计 篇2

教学过程：

一、认识组合图形。

1、师生谈话导入：什么是组合图形？

（1）出示火箭模型的平面图。观察一下，你有什么发现？

（2）像长方形、三角形、梯形等这些都是我们已经认识的简单的平面图形，那么这个图形与它们有什么关系呢？

（3）揭示名称与含义：组合图形是由几个简单的平面图形组合而成的。

2、在我们身边有不少物体表面的形状是组合图形。说一说，这些组合图形是由哪些图形组成的？

3、学生自己试举例说明。

二、计算组合图形的面积。

1、揭示课题。

（1）出示中队旗，计算它的面积。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）谈话：中队旗是什么形状？要求做一面队旗要多少布就是求它的什么？怎样求组合图形的面积，下面我们一起来研究这个问题。（出示课题：组合图形的面积）

2、学生尝试。

（1）学生讨论算法。

（2）独立计算。鼓励用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米)

（3）比较：哪种方法比较简便？

2、小结：用哪些方法可以计算组合图形的面积？

三、巩固练习。

1、计算花坛的面积。

让学生感受：不是任何分解都可以计算的，要根据条件进行分解。

2、求火箭平面图的面积。

3、选一个求字母“l”和“n”的面积。

四、总结。

你有什么感受？

五、作业。（略）

六、板书：

组合图形的面积

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

课后反思：

学生的经验和活动是他们学习空间图形的基础。他们对组合图形的认知是通过观察获得的，关于组合图形的面积计算又是建立在认知的基础上。因此本课的教学设计，是根据数学新课标的基本理念，铺设学习情境，让学生主动参与，灵活运用积累的经验解决问题，体现了数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。

一、 导入——铺设学习情境。

《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学活动要紧密联系学生的生活实际，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”学生的学习，往往带着浓厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他们就能够自觉地、顺利地参与到学习中来。在本节课中，先让学生观察火箭模型的平面图，让他们说说有什么发现，激活他们已有的知识经验，通过感受由几个简单图形的组合，揭示组合图形的含义。再让他们分析身边物体表面中的组合图形，把数学与生活紧密联系起来，激发学习的兴趣。

二、尝试——开启创造之门。

弗莱登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的`再创造。数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中，有意识的为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。课堂中采取了这样一些策略：设计富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的愿望。为学生提供比较充足的探索与创造的时间、空间，让学生尽量释放创造的潜能。如：计算中队旗的面积时，要求学生先仔细观察这个图形，然后这样设问：“你能自己试着来解决这个问题吗？”学生经过自主的思考，能创造出不少的方法来计算组合图形的面积。课堂上学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。还有一个学生在其他不同的方法后，又提出他独特的观点：把组合图形分成两个梯形，再把两个梯形拼成一个长方形来计算它的面积。他的想法恰恰运用了“出入相补”的原理。这正是知识、方法融会贯通的体现。

“给我一个杠杆，我可以撬起地球”，我们还有什么理由不相信学生惊人的创造力呢？

三、练习促进动态生成。

让学生体会到数学的价值，力求人人学有价值的数学，以满足学生适应未来学习、生活的需要。在练习的设计中，我安排了这样三个层次：第一、只列式不计算。让学生明确求组合图形的面积，要根据数据进行分解，不是所有的分解都能进行计算的。第二、解决具体问题，计算火箭模型的平面图的面积。第三、解决实际问题，练习设计打破学科界限，让学生喊出英文单词“lion”，然后在英文乐曲中，选择计算“l”或“n”的面积。学生学得趣味

《组合图形的面积》教学设计 篇3

教学目标：

1、巩固平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。 2、弄清各图形面积之间的联系，熟练掌握面积公式。 3、灵活运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。 4、在知识的运用与迁移中让学生感受到数学的乐趣。 教学方法：

探究式学习、闯关式练习

教学准备：

各种平面图形和组合图形卡片

教学过程：

一、课前交流

师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。

二、热身活动

1、出示各种平面图形，请同学说说用字母表示的面积公式。

2、说说平行四边形、三角形的面积推导过程。

（渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想）

三、第一关

1、出示图形

A B

2、解析题目

A图：割补成一个长方形和一个圆。（长方形面积加上圆的面积）

B图；切割成一个正方形和半个圆。（正方形的面积加上半个圆的面积） 3、出示数据，学生任选一题进行计算。 4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，激发闯关斗志。

四、第二关

1、出示图形（求阴影部分的面积）

A B

2、解析题目

A图：割补成一个梯形和一个三角形（梯形面积减去三角形面积） B图：移补成一个长方形。（长和宽都要减去空白处的宽度）

3、出示数据（A图梯形上底20㎝，下底40㎝），学生任选一题进行计算。

4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

5、小结闯关情况及闯关成功诀窍，体验闯关成功的喜悦同时充分准备应对下一关的挑战。

五、第三关

1、出示图形，引导学生展开空间想象，刚才两关都是利用割补法把组合图形切割、移补成我们学过的平面图形再进行面积计算，那这两颗星形图又是从怎样的图形中割取下来的呢？ A B

2、解析题目，并出示下图。

A图用三角形的面积减去半个圆的面积。 B图用正方形的面积减去一个圆的面积。

3、出示数据（A图三角形的底是20㎝，高是17㎝；B图正方形的边长是40dm），学生任选一题进行计算。

4、指名叫刚才想象出的'同学上台演板，再全班交流、评析。

5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，鼓励学生大胆想象，学会运用所学知识解决数学问题。

六、全课总结

全班归纳闯关心得，并以此激发学生的学习数学的热情及优化学生的数学思想。

反思：

因为我运用了学生喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课，故而课堂气氛活跃，学生学习积极性高。为了让全体学生都参与其中且体验到成功的喜悦之情，我设计了由易到难的三关，让学生运用所学知识经历一个推进、巩固、深化的过程。而且都是全班先交流解题思路，再任选一题进行计算，如此时间上也易掌控，又照顾到了那些学困生。整堂课下来，统计后发现有四分之三以上的同学闯过了三关。

《组合图形的面积》教学设计 篇4

设计理念：

数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

学情分析：

设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

内容分析：

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

教学目标：

知识目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重、难点：

1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学策略：

以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。

教学准备:多媒体课件和组合图形图片。

教学过程:

一、激趣导入、复习铺垫

1、欣赏图片

2、动手拼

3、展示作品，全班交流

4、教师总结，揭示课题

二、创设情境、探究新知

出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题一：米奇打算给客厅(如图)铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的砖呢？

1、估计地板的面积，板书数据

2、采用不同的方法求客厅的面积。

那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？

同学们观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？

其他同学也是这样想的吗？

这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积（板书：面积）

同学们打算用什么方法求它的面积？（停顿）

很多同学都有自己的想法

请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法

生动手画图。

汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？

3、师生归纳方法并比较

观察找特点

根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的`，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。）

引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）

学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）

汇报交流

引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）

4、归纳算法

刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。

师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

三、实际应用、解决问题

1、计算墙壁的面积

观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流

老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？

是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。

2、求门油漆的面积。

同学们以自己的聪明才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么花费需要多少元？

这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？

生独立算完后指名汇报。

和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。

四、归纳小结、提升知识

这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。

《组合图形的面积》教学设计 篇5

一：教学目标

1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

二：教学难点

能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

三：教学准备

组合图形纸片、 剪刀、 胶带

四：教学设想

以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

五：教学过程

《组合图形的面积》教学设计 篇6

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。

二、教材分析

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

三、学校及学生状况分析

我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。

组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。

四、教学设计

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入

（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

师：观察这幅图画，你发现了什么？

生：很多的基本图形，组成了很多的图形）

师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）]

（二）动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

边做边思考：

师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的.面积呢？

（学生活动，教师巡视，指导画高。）

2、展示图形，分析条件

（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

3、打开思路，探索面积

师：怎样求一个组合图形的面积？

生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

师：谁能说一说具体的计算过程？