循环小数教学设计

此篇文章循环小数教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

循环小数教学设计 篇1

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、设疑自探

1、设疑引课。

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗为什么讲不完呢（板书：重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢你为什么使用省略号省略号在这里表示什么意思（师板书）

3、总结概括循环小数的意义。

其他除法算式会不会出现这种情况呢请同学们算一算：28÷÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样能除尽吗（请生板演计算结果）

观察例

8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

二、质疑探究

（一）检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

巩固练习：下列哪些是循环小数并说一说理由。

52、3、3、

学生评议。

三、质疑再探

（一）学生质疑

教师：针对本节课学习的'知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

（二）解决学生提出的问题

（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如还可以写作，7、还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52、可能出现问题、52，师生共同辨析）

看书P27—28第一自然段，及了解“你知道吗”

理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请举例说明

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数为什么

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

四、运用拓展

（一）学生自编习题

1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷÷÷

（三）全课总结

1、学生谈学习收获

教师：通过本节课的学习，你有什么收获请说出来与大家共同分享。

2、学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

课后反思：

练习中出现了以下几种常见错误：

1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。

循环小数教学设计 篇2

循环小数教学设计(集合)

作为一无名无私奉献的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编整理的循环小数教学设计，希望对大家有所帮助。

循环小数教学设计 篇3

教学目标：

①知识技能：通过学习与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；

②过程与方法：经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。

③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。

教学重难点：

理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。

教学过程：

（一）创设情境，感知概念。

1.拍节奏游戏：

师：(1)老师拍节奏,你们能拍出来吗？

(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？

(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的'”？

(5)你们刚才拍的次数呢？

2.找规律，猜图形。

多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：

谁能猜到下面一个是什么图形呢？

你是怎样想出来呢？

出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？

对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？

学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）

在实际生活中，还有那些现象是这样的？

一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学习“循环小数”。板书课题，导入新课。

（二）展示过程 探究新知

1、循环小数

①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。

330÷1100 2÷6 1.23÷3

②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。

自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？

（2）谁来猜一猜第6位小数是几？

（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？

③你能说说省略号表示什么？

2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

④你们还能举出这样的小数吗？

⑤概括并揭题。

像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”。（板书课题）

谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？

⑥判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？

0.999…… 5.02727…… 6.416416……

3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

2、循环节

“0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818……数中,依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页,什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

3、循环小数的简便记法

①记法和读法。

记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。

读法：5.327…… 五点三二七，二七循环。

② 练习。

（1）写出3.333……的简便写法。

（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

（三）巩固强化，拓展思维。

1、判断题.

(1）9.6666是循环小数。 （ ）

（2）循环小数是无限小数。（ ）

（3）循环小数57.575575……记作57.57 （ ）

（4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ）

2、把下面的循环小数圈起来。

4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

3.小结：

如果用这是个什么样的循环小数？

循环节是什么？可以简写成什么？学生板演.

（四）课堂总结，鼓励质疑。

通过这堂课的学习，你们有那些收获？还有那些疑问？

循环小数教学设计 篇4

【教材分析】

循环小数是人教版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过例8和例9，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。

【教学目标】

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

【教学重难点】

教学重点：使学生理解循环小数的意义，区别有限小数和无限小数。教学难点：使学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

【教学片段】

片段一：

谈话：同学们最喜欢什么季节？

学生各自陈述了自己喜欢的季节，并说明了喜欢理由。

师：一年有四季，四季是按什么顺序出现的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的顺序出现的。

引导：春季、夏季、秋季、冬季，一个挨一个按一定的顺序出现，我们

把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）

师：冬天过去了，接下来呢？（指名回答）

生：冬天过去了，接下来又是春季、夏季、秋季、冬季。

师：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，这就是“重复出现”，（板书：重复

出现）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？这是“依次不断重复出现”。（完整板书：依次不断重复出现）

师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现

象。（学生举例）

生：日复一日，周复一周，年复一年。生：“从前有座山，山里有座庙”的故事。生：昼夜交替的现象。？

师：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现

象还可以叫做——循环现象。（板书：循环）

【以学生生活中最熟悉的一年四季，循环往复的现象入手，将数学学习与学生的生活紧密联系在一起，让学生在实际例子中逐步理解“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上，让学生列举生活中类似的现象，生活资源信手拈来，数学与生活间的桥梁悄然搭建，对新知的铺垫悄然无息。】片段二：

计算73÷3之后，观察竖式：

师：（出示问题）余数不断重复出现几？商呢？

商不断重复出现的是几个数字？是从哪一位开始重复出现的？生：余数不断重复出现1，商不断重复出现3。生：商不断重复出现一个数字。

（板书：一个数字）

生：“3”是从小数部分的第一位开始重复出现的。

（板书：小数部分，从第一位起）师：那你知道算式后面的商应该怎样写吗？

生：可以写成24.333？“？”表示没有除尽，后面有无数个3。（板书：73÷3=24.333？）

师：观察9.4÷11的竖式，你又有什么发现？

生：余数依次不断重复出现6和5，商依次不断重复出现5和4。生：商依次不断重复出现两个数字。（板书：两个数字）

生：“5”和“4”是从小数部分的第二位开始依次不断重复出现的。

（板书：小数部分，从第二位起）师：商怎么写？

生：可以写成0.85454？，表示后面有无数个“54”。

（板书：9.4÷11=0.85454？）

师：象24.333？、0.85454？这样的小数我们也给它取个名字？叫……

循环小数（板书课题）

师：24.333？、0.85454？都是循环小数，那么什么是循环小数呢？（学生讨论，然后汇报）

生：从小数部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一个数字和

两个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。师：（引导）从小数部分的“第一位起”和“第二位起”就是从小数部分的某一位起；“一个数字”和“两个数字”可以说成是一个数字或几个数字；

板书：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字依次不断重复

出现，这样的小数叫做循环小数

【先让学生通过做题发现问题，然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重，了解了知识的来龙去脉，形成知识的经验，产生情感的体验。】

【课后反思】

一、创设有效的问题情境，激发学生的求知欲望

一节课是否能让学生有兴趣的、自觉的、有效的学习，课堂导入很重要，它直接影响着一节课的教学质量。合适的导入，能大大激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维，促使学生主动参与学习。而且，合适的导入，有承上启下，降低认识坡度、分散教学难点的作用。课堂教学中，合理创设和运用情境，能激发学生的学习兴趣，帮助学生

理解教学内容，提高教学效率。在这节课的教学中，我通过简单轻松的谈话引入新课，一环扣一环，使问题更加深入，将难以理解的概念的在谈话中分解成块，逐个击破，在学生头脑重形成深刻的概念。而且，在谈话的过程中，把学生的情感活动与认知活动有机结合起来，使学生在生动和谐的课堂氛围中充分锻炼、提高自己。

二、引导学生探索，让学生成为课堂学习中真正的参与者。

每一个概念的形成，学生都知道它的`形成过程，而不是知道结论，教师应充分利用教科书，尝试练习，互相讨论等方法，让每一位学生都在积极的状态下参与学习。在这节课中，我采用多种多样的教学方法来吸引学生的注意。把数学知识融入生活，让学生更有兴趣，更易理解和掌握。如让学生列举生活中依次不断重复出现的现象，使学生对依次不断重复出现有更加深刻的认识，从而顺利引出循环的概念，加深了学生的印象，然后逐步过渡到计算中的循环小数。我从学生的实际出发，抓住学生学习中出现的问题，帮助他们进行分析，让学生在观察中发现共性，掌握概念。学生往往容易忽视那些显而易见的规律，对于问题往往停留在表象上，没有进行深刻思考，这个时候，教师就要引导学生仔细观察，对主要部分的关键问题一定要提醒学生，引起他们的注意力，吸引学生进行深入思考，并养成注意听课的习惯。在这样长期有效的学习中，学生对于学习的参与度才会贯穿到整节课的始终，反之，如果课堂教学的效率不高，教师的引导可有可无，抓不住应该引导的地方，则会让学生养成上课注意力不集中，参与度不高，学习效率低下的情况。

本节课虽然是概念教学，但是教师并未停留于学生对数学概念的认识上，而是让学生经历知识的获得过程，经历思维的形成过程，充分凭借学生已有的知识背景，提出问题、解决问题，使学生始终能主动探究，真切体验。本课教师为学生搭设了自主探索的舞台，很好地把握了学生思维的契机，整个过程的安排都从学生的实际中出发，尊重学生的需要，让学习过程与学生的发展有机的结合，真正使学习更加有效，让学生获得更全面的发展。

循环小数教学设计 篇5

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商

教学难点：

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

生：这个故事总是在重复同一个内容。

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

板书：不断重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

让几个学生继续讲这个重复的故事。

师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现

随学生的回答板书：

1（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。)

二、探索交流，解决问题。

师：生活中有很多这种循环现象：

1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

4、在学生用自己的`话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：

(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

6、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

学生评议。

7、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）、

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。

接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

循环小数教学设计 篇6

教学目标：

知识与技能：

初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。

过程与方法：

结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。

情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏着许多的奥秘。

教学重点：

经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

教学难点：

循环小数的语言描述。

教学流程：

一、趣味故事导入主题

小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律

【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】

二、小组合作，探究新知

（一）小组尝试研究

1、竖式计算

6.21÷0.03=8.4÷0.56=

2、《循环小数》教学设计

1）试着列竖式进行计算。

2）在计算10÷3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的xx，商的.位数是xx的。（填有限或无限）

在计算83÷11时，余数xx，商中xx。

3）用计算器计算

58.6÷1138.2÷2.7

我的发现：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同点是xx

【设计意图：设计尝试小研究我们必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，我们可以从学生旧有知识，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】

《循环小数》课上尝试小研究

1、用计算器计算

1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

我的发现：xx

2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。

5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=

3、直接写出下面算式的得数？

10÷9=11÷9=12÷9=13÷9=

14÷9=15÷9=16÷9=17÷9=

（二）小组合作学习。

小组合作要求：

组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。

【设计意图：小组合作探究的过程，拓宽了学生的参与面和开口面，通过每个学生思维的碰撞，逐渐将知识进行完善、系统化。同时抓住一些重点的内容引发学生的思考，同时发展学生的数学思维能力。】

（三）班级展示汇报。

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。

（四）教师点拨提升。

1、教师适时点拨引领：

1）10÷3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；

2）循环小数是从小数的某一位起；循环小数是无限小数。

3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。

2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

三、挑战自我

一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

0.9993.14159260.5477453.212121

5.027276.416416

二、判断

1、9.666是循环小数.

2、0.88保留三位小数是0.880