整式加减教学设计

此篇文章整式加减教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

整式加减教学设计 篇1

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的`基础。

2、例题

例1（P166例1）

求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）

=7x2+x-1（合并同类项）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

P167：1，2，3，4。

补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小结

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

基础训练同步练习1。

整式的加减（1）

整式加减教学设计 篇2

整式加减教学设计（通用15篇）

作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家收集的整式加减教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

整式加减教学设计 篇3

【教学目标和要求】

知识与技能目标

理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

过程与方法目标

初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.

情感态度价值观目标

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.

【教学重点和难点】

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

【教学过程】

一、情景引入：

1.你坐过火车吗………. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示

数或数量关系的例子吗？

例1.用含有字母的式子填空

1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。)

活动一：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、学习新知：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即数与字母的积 ，像这样的式子叫做单项式.

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如2、-3、a

2．练习：判断例1中所列式子在哪些是单项式？

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式系数的`概念并板书，接着让学生说出这个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

例2：用单项式填空,并指出它们的系数和次数.

（1）、每包书有12册,n包书有_____册.

（2）、底边长为a,高为h的三角形的面积是_____

（3）、一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.

（4）、一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元

（5）、一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____

字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你能赋予 0.9a 一个含义吗？

通过其中的例题及练习，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；

③单项式次数只与字母指数有关。

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业： 课本第59页：1，2。

整式加减教学设计 篇4

知识目标：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

能力目标：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的

符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

情感目标：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。能在一定条件下互相转化的辩证思想，要重视转化条件。

教学重难点：

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。 难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

教学方法：分类探究。 教学过程：

一、创设问题情境

1、想一想：还记得用牙签棒搭x个正方形吗？你怎样计算牙签的根数的吗？

① ② ③ 学生：4+3（x-1）；4x-(x-1); 3x+1。

设计意图：在于从回顾已有的知识出发，遵从情景引入的理念，创设实际情境，激发兴趣， 让学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法。

2、猜一猜：你们所列的代数式有何关系吗？（小组讨论） 设计意图：让学生大胆的猜想，从中体会去括号的必要性。 3、你能利用运算律验证他们的结果相等吗？(各组代表发言说明

……

依据)

4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1。

设计意图：充分发挥学生合作学习的优越性，鼓励学生知难而进，大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

4、列代数式

(1)某公共汽车起点站乘坐a人，中途又上来b人，下去c人，车内还剩多少人？

a+b-c或a+(b-c)因此a+(b-c)=a+b-c.

(2)某人带了a元钱去商店买购物，花去b元，又花去c元,他剩下的钱如何表示？

a-(b+c)或a-b-c因此a-(b+c)= a-b-c。

设计意图：使学生进一步体会去括号的必要性，也为去括号探究法则做好铺垫。

二、新知探究

1、分类探究去括号法则

（1）观察以上等式之间有什么变化？变化可以分为哪些情况呢？4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1

4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1; a-(b+c)= a-b-c。 a+(b-c)=a+b-c.

设计意图：分组交流讨论，培养学生分类讨论的意识。

（2）括号前面是“+”号的： 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1 a+(b-c)=a+b-c.

引导学生观察、比较等式左边和右边各项符号的变化。 小结规律：没有括号了，利用了乘法的分配率，里边各项符号没有变化。

括号前面是“+”号时，把括号和括号前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。

设计意图：小组合作归纳去括号法则，培养学生的探索精神，发展他们的符号感。

试一试：去掉括号并合并同类项

①8a+2b+（5a－b）；

②100t+120（t－0.5）。

设计意图：第一题括号前是1，第二题括号前不是1，分类呈现，及时巩固法则，加强理解。

（3）括号前面是“-”的

观察课前的代数式：4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;

a-(b+c)= a-b-c。

继续引导学生观察、比较等式左边和右边各项符号的变化。 小结规律：没有括号了，利用了乘法的分配率，里边各项符号有变化。

归纳规律：括号前面是“－”号时，把括号和括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号。

设计意图：分类呈现问题，分类讨论问题，培养学生利用分类讨论的思想解决问题。

试一试：去掉括号并合并同类项.

4a-(a-3b); a+(5a-3b)-2(a-2b).(说一说做这道题的过程，先用分配率，再去括号)

2、去括号，并合并同类项。

（1）(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a―7b)―(4a―5b)； (3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；

(5)（5a－3b）－3（a2－2b）；（6）3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。 （思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。）

3、请写出几个带有括号的代数式，并去括号。 两人一组，给对方出题，相互解答，再分小组展示。

设计意图：题目的设置由浅入神，分类训练，巩固去括号的法则应用，培养学生灵活运用知识的`能力，以及综合运用知识的能力。

三、课堂小结:

1、通过本节课的学习，你有哪些收获？

2、去括号的依据是什么？

3、在应用去括号法则的过程中应注意什么？

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

设计意图：在学习的过程中，逐渐培养学生归纳总结学习方法，积累学生的技巧。

四、课堂检测：

1、下列去括号过程是否正确？若不正确请改正过来。

(1)a-（-b+c-d）=a+b+c-d (2)a+(b-c-d)=a+b+c+d (3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d

设计意图：通过判断，进一步明晰去括号法则。

2、去括号，并合并同类项。 (1)(a－b)―(c―d) ；

(2) x3―5x2―(4x―9)； (3)2x2―(―3x+6)；

(4)5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2. [5xy2].

设计意图：加强对去括号法则的应用，提高学生的运算能力。

五、教学反思

①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。

②在总结法则前，让学生观察分析，得到两种不同的情况，又利用分类的思想引导学生探究去括号法则，体现了培养学生分类的思想的意识。得出去括号法则后，给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。

③安排了一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。

整式加减教学设计 篇5

一、知识目标：

理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算。

二、能力目标：

经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

三、情感目标：

渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的.简洁美。

教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；

教材处理与数学方法

1、调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。

2、运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。

3、利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。

4、让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。

5、充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。

四、复习旧知识

1、合并同类项定义、法则；

2、去括号法则。

3、基础训练计算

4、列式计算

5、求值：

五、归纳小结

1、整式的加减实际上就是。

2、整式的加减的步骤，一般分为。

3、整式加减的结果是或（单项式或多项式）。结果更简单，体现我们数学中的简洁美。

整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。

整式加减教学设计 篇6

教材分析

1、这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。

2、去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。

学情分析

去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则。这是由于：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；

（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；

（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；

（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。

教学目标

1、熟练掌握去括号时符号的变化规律；

2、能正确运用去括号进行合并同类项；

3、理解去括号的`依据是乘法分配律。

教学重点和难点

重点

去括号时符号的变化规律。

难点

括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教学过程

一、创设情景问题

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。

请问：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

解：这段铁路的全长为100t+120（t—0.5）（千米）

冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t—0.5）（千米）。

提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。

二、探索新知

1、回顾：

1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？

a（b+c）=ab+ac

2—（—2）=（—1）x（—2）=2+（—3）=（+1）x（—3）=—3

2、探究

计算（试着把括号去掉）

（1）13+（7—5）（2）13—（7—5）

类比数的运算，去掉下面式子的括号

（3）a+（b—c）（4）a—（b—c）

3、解决问题

100t+120（t—0.5）=100t—120（t—0.5）=

思考：

去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？

去括号的依据是什么？

三、知识点归纳

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

注意事项

（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项

四、例题精讲

例4化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）。

五、巩固练习

课本P68练习第一题。

六、课堂小结

1、今天你收获了什么？

2、你觉得去括号时，应特别注意什么？