正比例教学设计

此篇文章正比例教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

正比例教学设计 篇1

教学内容：苏教版六数下83-84页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。

教材分析：教材第83页的“整理与反思”主要是复习比的意义和性质，以及成正比例和反比例的量。教材先引导学生结合具体的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用，再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。在此基础上，要求说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系与区别。这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变规律内在的一致性，有利于学生加深对比与分数、除法的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

教学目标

1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学重、难点重点：正确理解正比例、反比例的意义，运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

难点：运用比例的知识解决一些简单的实际问题。

课前准备课件。

教学流程设计意图

一、比的知识：

1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书第83页“练习与实践”。

（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

二、比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）

1.先填空，再说说这样填的根据是什么？

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练：

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）

（2）填空：

＝（）÷（）＝（）∶（）

（填好后展示学生不同的结果。）

三、比例的知识

1.什么是比例？

2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）

3.比例的`基本性质是什么？

4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？

5.练一练：完成教材第83页的“练习与实践”。

（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。

估计后再算一算,来验证估计。

（2）完成第3题：解比例，做好后选两题验算一下。

四、完成教材第84页“练习与实践”。

（1）完成第4题：先学生独立做最后交流，第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。

（2）完成第5题：

第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的

比是20∶40，化简得1∶2。

第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。

（3）完成第6题。

五、评价小结:

学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

通过让学生回忆比和比的基本性质，从而自然进入复习序列，从比到比例。

沟通比、分数和除法的关系，为接下来比较比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律奠定基础。

对比和比例进行比较，强化理解，进一步优化知识结构。

复习解比例。

应用比例分配知识解决实际问题。

正比例教学设计 篇2

教材分析：

正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的好处，决定两个量是否成正比例。教材带给了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生透过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的好处，会决定两个量是否成正比例。

学情分析：

学生在学习乘法时，已经明白一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触。在这个资料的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据决定两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述决定两个量是否成正比例，个性是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。

教学目标：

1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。

教学重点：

1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处。

2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：

课件

教学过程：

一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的'比值（也就是单价）相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

（三）情境三

1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化状况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：这两个表格中的变化状况与上两题的变化规律相同吗？

说说从数据中发现了什么？

3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值必须都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

（四）归纳正比例的好处

1、时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

2、购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

3、正方形的周长与边长有什么关系？

4、观察思考成正比例的量有什么特征？

一个量变化，另一个量也随着变化，并且这两个量的比值相同。

5、小结

两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必须，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。

二、巩固练习

1、想一想

正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变化状况如下

小明的年龄/岁67891011

爸爸的年龄/岁3233

（1）把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流，再群众汇报

三、全课总结：

说说你在这节课中学到了什么知识？有什么不明白的地方？

板书设计：

正比例

路程÷时间＝速度（必须）

总价÷数量＝单价（必须）

正方形的周长÷边长＝4（必须）

两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）必须，这两种量就成正比例。

正比例教学设计 篇3

学情分析

正比例数是学生第第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，为后面学习一次函数打下基础，根据学生基础和知识层次制定不同的要求，提倡同伴间互相合作，充分遵循学生的认知规律，教学中注意由易到难、循序渐进，让每个学生获得成功的喜悦。

教学目标

知识与技能：能作正比例函数的图象，能掌握、运用正比例函数的性质；过程与方法：通过作正比例函数图象的过程，发展学生的观察、概括、归纳的能力，感知数形结合的数学思想；情感态度与价值观：通过描点作图题培养学生认真的学习习惯。

教学重点：

正比例函数的图象特征和性质。教学难点：正比例函数的图象特征和性质的概括和归纳。

教学过程：

一、回顾旧知、提出问题

问题1昨天我们初步学习了正比例函数，你能写出两个具体的正比例函数解析式吗？什么叫正比例函数？（学生随便写出两个正比例函数解析式，如y=2x、y=-2x等。回顾正比例函数概念，开放性地先让学生写出几个简单的正比例函数解析式，既是为了帮助学生回顾正比例函数的概念，也是为了后面研究函数性质提供画图象的'具体函数。）

问题2函数都有哪几种表示方法？（教师引导学生说出表格法和图像法。为激发学生学习本节课的兴趣做好铺垫。）

问题3针对函数y=kx（k≠0），大家还想研究什么？应该怎样研究？（教师引导学生自然合理地提出要研究的问题――研究函数图象，研究步骤：列表、描点、连线。通过回顾，引导学生自然合理地提出正比例函数图象的研究任务和研究方法。）

二、合作交流，探究k>0的函数性质

问题4让我们从具体的正比例函数y=2x的图象研究开始，画图象怎样画？

（在学生说出画图象的步骤后，教师ppt演示。学生对刚接触画图象，为避免学生因在列表、连线等细节上出现错误，教师示范，为后续学生独立作图提高准确性。）

追问1：看一看，画出的图象是什么？追问2：其他的正比例函数图象也是一条直线吗？请三人小组分工，分别取k为1、3、4，每人在练习纸上画一幅正比例函数图象。（类比y=2x的图象画法，做出函数图象。让学生画图象，观察、发现图象可能是直线。）

问题5请组内讨论交流，你们的图象有什么共同点？（教师深入组内倾听学生的发言，发现学生的盲点和误区，给予指导。实物投影展示组内的三幅图象，各组互相补充发言，引导学生逐步完善共同点，得出k>0的正比例函数性质，是一条经过原点的直线，经过一三象限，从左到右直线上升，y随x的增大而增大。互相合作，共同进步，注重因材施教，充分遵循学生的认知规律，从而逐步突破本节难点。）

问题6同学们通过合作学习，已经找到了k>0时的正比例函数性质了，同学们还想探究什么？追问1：怎么探究？（引导学生类比学习，组内分工，分别取k为-1、-3、-4，每人在练习纸上画一幅正比例函数图象，寻找共同点，得出k

三、初步应用，巩固新知

1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k

2.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）

A.k0 D.k≥0

3.点（2，y1），（4，y2）为y=-3x图象上的两点，请比较y1、y2的大小。（引导学生说出三种做法，提高学生对性质灵活运用的能力）

四、综合应用，深化理解

1.同学们刚才都找了组内图象的共同点，再看看这些直线有什么不同点吗？追问1：看看直线的倾斜程度与什么有关？有什么变化规律？组内讨论交流。（引导学生说出直线的倾斜程度不同，发现k的绝对值越大，直线的倾斜程度越小，动画演示。乘胜追击，适时拔高本节内容，让同学们再进行一次攀登，培养学生多角度的观察、比较能力。）

追问2：你还有什么发现吗？（引导有能力的学生得出，当k互为相反数时，两个函数图象分别关于x、y轴对称。为能力较强的同学提供一个更高的高度。）

2.我们知道y=2x的图象是一条经过坐标原点的直线，你有画这幅函数图象的简便画法了吗？正比例函数y=kx（k=0）的图象是____，它一定经过（0，）和（1，）点。你如何画下列函数图象（1）y=x（2）y=-0.5x。

五、小结

参照下面问题，教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：（1）正比例函数的图象是什么？怎样用简便方法画正比例函数图象？（2）正比例函数有哪些性质？（3）我们是怎样对正比例函数的性质进行研究的？

教师在学生交流的基础上概况。正比例函数解析式：y=kx（k是常数，k≠0）图象：一条经过原点和（1，k）的直线；性质：①当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限；当k0时，从左向右上升，即随x的增大y而增大；当k

正比例教学设计 篇4

教学目的：

1、使学生透过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的好处，能决定两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。

2、引导学生透过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察潜力、推理潜力、归纳潜力和灵活运用知识的潜力。

教具、学具准备：

教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选取一种布，调查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱…，将调查结果记录好。

教学过程：

一、复习准备

1、什么是比例？

2、下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有好处的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

时间（时）27

路程（千米）180630

二、导入新课

教师：在上面的表中，有哪两种数量？（时间和路程）我们还要遇到许多数量，如单价等。

三、进行新课

用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1。

时间（时）

路程（千米）

教师：先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题

（1）表中有哪两种量？

（2）这两种量是怎样变化的？

（3）还能够从表中发现哪些规律？

教师：同学们发现表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。

板书:相关联。

教师：你们还发现哪些规律呢？

引导学生归纳出：

（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；

（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；

（3）路程和时间的比值都是90；时间和路程的比值都是1/90。

路程和时间的`比值是什么？（速度）

在这个表里，作为比值的速度即每小时所走的路程都是一个固定的数，我们就说比值必须。也就是：（板书）路程/时间=速度（必须）

数量（米）1234567…

总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4…

先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否必须。

学生分析后引导学生归纳：

（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；

（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；

（3）总价和数量的比值是必须的，每米布的单价都是8.2元，它们之间的关系能够写成总价/数量=单价（必须）。

教师：引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值必须。凡是贴合以上规律的两种量，我们就把它叫做正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系，如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系能够用式子表示为X/Y=K（必须）。

教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？

指导学生完成第56页“做一做”。

四、巩固练习

指导学生完成练习十六第1~3题。

五、课堂小结

教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

创意作业

小组四人分别出题，正比例的例子，一人回答，3人决定对错不会的可请教老师。

正比例教学设计 篇5

1、理解成正比例的量和正比例关系的意义。

2、能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。

3、渗透函数的初步思想。

教学重点

理解正比例的意义并能正确判断。

教学难点

理解“相关联的量”和“相对应的数”等术语。

教学方法

多媒体演示；小组合作学习；自主探究。

教学过程

一、复习旧知，铺垫新知

1、已知体积和高度，怎样求底面积？

2、已知总价和数量，怎样求单价？

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？

二、体验合作，自主探究

师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系，这节课我们来进一步探知这些数量关系的特征。（板书课题：正反比例的意义）

1、师：看到课题，你想学会些什么？

2、探究正比例的意义

①拿一个圆柱形的杯子，往里面倒水，你有什么发现？

引导学生发现水的`高度和体积的变化关系。

（课件出示例1）

②小组合作讨论：

a、水的体积和高度有关系吗？

b、水的体积是怎样随着高度变化的？

c、相对应的体积和高的比值是多少？这个比值表示什么？

学生讨论后反馈：高度增加，体积也随着增加；高度减小，体积也随着减小。

小结：高度和体积是两种相关联的量，高度变化，体积也随着变化；体积和对应高的比值总是一定的。

③内化过程，加深理解正比例的意义。

出示图表：早晨7：10何佳同学走在上学的路上。

讨论下面的问题：

①表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

②仔细观察：路程是怎样随着时间的变化而变化的？

③相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

师引导学生理解以上问题，之后引出以下问题：观察以上两例，你发现它们有什么共同的地方吗？

生讨论后小结：

①都有两种相关联的量。

②一种量变化，另一种量也随着变化，且变化方向相同。

③相对应的两个数的比值总是一定的。

小结正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

三、拓展延伸、巩固新知

1、议一议：人的身高和体重成正比例吗？为什么？

2、你对自己这节课的表现满意吗？满意的人数和不满意的人数成正比例吗？为什么？

3、一台碾米机碾米的情况如下表：

碾米机的碾米数量和工作时间成正比例吗？为什么？

4、完成课本中的“做一做”。

四、总结质疑

师：通过这节课，你有什么收获？

正比例教学设计 篇6

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与实践”的第1－6题。

教材学情分析：

本节课是《正比例和反比例》复习的第二教时，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

“练习与实践”第7题让学生根据提供的两组数据判断相应的两种量分别成什么比例，有利于学生巩固对成正比例和反比例量的认识，掌握判断两种量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“练习与实践”第8题让学生结合生活经验以及相关数量关系的理解，继续练习成正比例和反比例量的判断方法；“练习与实践”第9题的第一题让学生根据表示一辆汽车在高速公路上行驶的千米数和耗油量关系的图象，先判断这两种量是否成正比例，再根据其中一个量的数值估计另一个量的数值。第二题要求学生根据一辆汽车在市区行驶的千米数和耗油量关系的数据，在方格纸上画出表示它们关系的图象。通过上述活动，一方面可以使学生加深对正比例关系的认识，另一方面可以使进一步体会数学结合在解决问题方面的价值；“练习与实践”第10题是一个与比例尺有关的实际问题。教材先让学生量出一幅平面图上相关的图上距离，再让学生利用给出的比例尺求出相应的实际距离。教材这样的安排，主要让学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着密切联系的。

教学目标：

⑴使学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型；能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

⑵让学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着密切联系的。

⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步认识成正比例和反比例的量。

教学难点：

感受比的应用价值，在活动中获得一些新的认识。

教学具准备：

教学流程：

一、教师谈话，揭示课题。

⑴教师谈话。

教师谈话：上一节课我们复习了“比和比例”的有关知识，本节课我们继续复习这方面的知识。板书：正比例和反比例。

⑵揭示课题。

揭示课题——正比例和反比例。

二、师生互动，合作交流。

⑴完成“练习与实践”第7题。

呈现“练习与实践”第7题，明确要交流的主题：表中的两种量分别成什么比例？为什么？

班级交流判断的.方法：一是利用表中的数据进行判断，在次体会正比例和反比例量在变化中的不同规律。成正比例关系的两种量同时扩大或缩小，它们扩大或缩小的倍数是相同的；成反比例的两种量，一个量扩大，另一种量反而缩小，它们扩大或缩小的倍数也是相同的；二是利用数量关系式判断，表格一：因为钢材质量：钢材体积=比重（一定），所以钢材质量和钢材体积成正比例；表格二：圆柱底面积×圆柱高=圆柱的体积（一定），所以圆柱底面积和圆柱高成反比例；利用图象判断，用描点的方法画出图象，如果是直线，则成正比例。

⑵完成“练习与实践”第8题。

呈现完成“练习与实践”第8题，明确要思考的内容：先写出数量关系式，再判断是否成比例？成什么比例？为什么？独立写出数量关系式，同桌交流。

第一问：因为每块砖的面积×砖的块数=一间教室的面积（一定），所以每块砖的面积和砖的块数成反比例；

第二问：因为圆的周长÷半径=2π，所以圆的周长和半径成正比例。

⑶完成“练习与实践”第9题。

呈现完成“练习与实践”第9题，明确要交流的内容：判断行驶的路程和耗油量是否成正比例；根据图象用一种数据判断另一种数据是多少。

班级交流理解、完成题目的情况，进行“根据图象用一种数据判断另一种数据是多少”的练习；反馈学生形成的正比例图象的情况；比较汽车高速公路和市区耗油量的不同情况，体会比例知识在日常生活中的应用价值。

⑷完成“练习与实践”第10题。

呈现完成“练习与实践”第10题，理解题目的意思，分别量出学校到各个地方的图上距离，形成以下板书：

图上距离实际距离

学校-少年宫4厘米？米

学校-体育场3.5厘米？米

学校-市民广场2.5厘米？米

学校-火车站7厘米？米

多种角度理解比例尺的意思：图上距离1厘米表示实际距离600米；图上距离1厘米表示实际距离60000厘米；……

解答：在多种书写形式的基础上，体会用“图上距离1厘米表示实际距离600米”的优越性。沟通和正比例之间的联系。

⑸谈谈本节课的收获。