大班数学优质课教案
此篇文章大班数学优质课教案(精选6篇),由智远网整理,希望能够帮助得到大家。
大班数学优质课教案 篇1
设计思路:
新《纲要》指出:幼儿是教育活动的积极参与者而非被动接受者,活动内容必须与幼儿兴趣、需要及接受能力相吻合。我想,作为教师,应根据幼儿的兴趣、需要和原有经验,引导幼儿走向最近发展区。我们班从上个星期后半周开始进入"我自己"的主题活动中,主题活动的展开是引导幼儿从外形入手的。对于自己的身体,幼儿一直充满认识的兴趣。孩子们会情不自禁地说"我有两个弯弯的眉毛","我有一个鼻子,两个鼻孔","我有10个手指","我的衣服上还有6粒纽扣"等,数字的敏感度有了提升。我敏锐的抓住了孩子们对自己身体上数字的关注,结合我们大班数活动中的单双数内容,让幼儿寻找身体上的单双数。教育活动的目标是教育活动的起点和归宿,对教育活动起着导向作用,我根据班级幼儿的实际情况制定了以下活动目标:1通过圈画活动尝试区分10以内的单、双数,初步感知单双数的概念。2尝试寻找身体上的单双数,激发幼儿探究身体秘密的兴趣。3通过多种活动,让幼儿体验参与的乐趣,激发幼儿学习数学的兴趣。
活动目标:
1、通过圈画活动尝试区分10以内的单、双数,初步感知单双数的概念。
2、尝试寻找身体上的单双数,激发幼儿探究身体秘密的兴趣。
3、通过多种活动,让幼儿体验参与的乐趣,激发幼儿学习数学的兴趣。
4、激发了幼儿的好奇心和探究欲望。
5、能大胆、清楚地表达自己的见解,体验成功的快乐。
活动准备:
记号笔10支,图片十张(每张图片上不规则地画有1-10个圆点),1--10的数字卡片。,铅笔每人一支,笑脸和矩形卡片若干张,空白电话号码图片人手一份。
活动过程:
一:去数字王国,引导幼儿发现单、双数的秘密师:今天张老师想带小朋友去数字王国看看数字朋友,你们猜猜数字王国里会有哪些数字朋友呢?(幼儿说几个)师:哦,小朋友认为有很多数字朋友在数字王国里面,那我们一起去看看吧。(出示十张圆点图片)师:我们一起来找一找每一张图片上的数字朋友有几个。(边数边贴上相应的数卡。)师:你们都很不错,把藏在圆点里面的数字朋友都找了出来,现在这些数字朋友要和我们小朋友做个游戏,做游戏都要讲规则,这次也不例外。听好了,数字朋友说,要请小朋友用记号笔把图片上的圆点两个两个圈在一起。听明白了吗(教师依次请10名幼儿上来给圆点画圈)师:我们请了10个小朋友和数字朋友一起做游戏,你们用你的小眼睛仔细看看是不是每张图片上的圆点都是被圈起来的?哪几张图片是圈完的?是哪几个数字?没有圈完的是哪几张图片?是哪几个数字?
师小结:我们刚刚2个2个圈,最后多了一个的就是单数。(1、3、5、7、9叫单数)2个2个圈,正好全都圈完的就是双数。(2、4、6、8、10叫双数。)二:找身上的数字朋友师:你们刚刚都很聪明,发现了了单数和双数的秘密。并且和他们一起做了游戏。数字朋友还悄悄地告诉我们:还有一些数字朋友藏到我们身上来了,和我们玩起了捉迷藏的游戏,你们能不能找到它们呢?“这些数字朋友中有些是单数,有些是双数,那我们身体上哪些地方找到的数字朋友是单数?又有哪些地方找到的数字朋友是双数?张老师先找到了,它呆在了我的'嘴巴里。我找到了一个双数2,我的嘴巴里有2排牙齿,可以用数字2来表示,2是一个双数。小朋友想不想来找找看?(引导幼儿观察自己身体上的某些器官的数量:一个头,两只耳朵,一只手的五个手指,两只手的十个手指,两只脚等)师:现在我们玩个游戏:游戏的规则是:我们请一个别小朋友到台上来,他指身体上的哪个部位,其他小朋友就说出它是单数还是双数。愿意吗?(愿意)师:我们认识了我们身体上的单数和双数,这些单数和双数给我们带来很多的方便。
三:找电话号码中的单、双数师:除了我们身体上找到的单数和双数,平时我们家里经常使用的电话号码也有单数和双数,我们一起找找看。(教师出示电话号码卡片)看,这是张老师家的电话号码,69442203,我们找一找,哪几个数字是单数?那几个数字是双数?这个0是整数又是最小的自然数,也是偶数,等你们到小学里卖弄就知道了。请你们在老师发的白色卡片上先写上自己家里的电话号码,然后仔细看看,数字是单数的贴笑脸图形,是双数的贴方形图形,如果是数字0那么就不要贴任何图片,明白了吗?
师:然后请你说说你家的电话号码单数有几个,分别是那些数字?双数有几个,分别是哪些数字?
四:游戏谁的反应快师:你们都很棒,找到了很多单数和双数,你们愿意和单数,双数做游戏?游戏的规则是:我们到操场山围成4个圆,老师将10张卡片放在一个小盒子中,老师在里面抽取卡片,如果抽到得是单数,弟弟小朋友蹲下来蹲下来,妹妹小朋友站着不动;如果抽到双数,请每个小朋友马上找另外一个小朋友抱一下,可以到你站的圆圈外面去找。
活动反思:
按照本次活动的设计思路,我的教学目标在这次活动中是不可能一次性完成的,因而下次制定目标的时候不能过多。
其次幼儿的发展并不充分,只实现了本次活动的第一个目标,能基本区分10以内的单双数,但是在第二环节执教中,由于我的话语引导不够到位,幼儿在寻找身体上单双数的时候,除了牵涉到身体的器官,其他部位没有找到,所以对于身体的探索欠缺。在引导的话语方面,本次活动的目标是发现身体上的单双数,活动是在我自己这一主题内,在第二环节引导时,教师可从两个方面开始引发幼儿探索:1.我们身体上长着的,哪些是单数?哪些是双数?2.我们身体上穿着的,哪些是单数?哪些是双数?幼儿在自主探索时,发现的单双数存在局限性,多以2或者3数量为主,发现的单双数数量不够多,不够大。
还有就是在活动中我的难点和重点没有凸显出来。
在活动中我没有给予每个幼儿操作的机会,我应该在课前给予幼儿每人一次操作的机会,然后开展活动的时候我只需要帮助他们梳理分类就可以了。
大班数学优质课教案 篇2
活动目标:
1、能辨别认识圆柱体,感知其基本特征。
2、在操作中干支数量的趣味。
3、让幼儿学习简单的数学题目。
4、体验数学集体游戏的快乐。
活动准备:
1、各种圆柱体的玩具物品。
2、人手十枚一样大小的硬币或硬币状的替代物。
活动过程:
一、谈话导入
小朋友们,以前我们学习了哪几种图形宝宝,还记得吗?(让幼儿说一说)今天呀,我们班上来了一个新客人,它是谁呢?让我们一起来看看吧!
二、游玩“圆柱世界”
(1)、幼儿看各种圆柱体的玩具、物品。
(2)、幼儿任意挑选一种玩具,感知圆柱世界的丰富。
“你拿的是什么玩具?它是什么样子的?”
(3)、介绍圆柱体
(4)、幼儿互相交流。
三、感知圆柱体的特征
“小朋友们,你们知道圆柱体与圆形有什么不一样吗?”
(1)、幼儿自由探索圆柱体的主要特征,能用手、绳子、尺子量一量,圆柱体的两端和中间是否一样?
(2)、幼儿相互交流探索的结果。
四、操作体验
(1)、教师取出硬币问:“这是什么形状的?”“你能把硬币变成圆柱体吗?”
(2)、幼儿探索将硬币变成圆柱体的方法。
(3)、幼儿叠硬币,将圆形变成圆柱体。
五、幼儿操作
请幼儿翻开操作材料《数学》第25页,教师按提示指导幼儿完成此页中《认识圆柱体》的练习。
反思:
幼儿在日常生活中常常接触到圆柱体,但对圆柱体是一种常见的立体几何图形,幼儿的意识是模糊的,并且很难联系到社会中去。通过生活中常见的杯子和罐子之间的比较,让孩子在自由扩展的玩当中寻找其中的特殊性,从而来认识圆柱体的'具体特征。因此,孩子会比较感兴趣。我们班孩子由于多种客观原因,因此,差异性比较大。能力较强的幼儿语言表达能力好,回答问题完整,并且善于观察。而能力较弱的孩子却相差比较大。所以,在设计活动时要考虑到这种情况。在活动中我采用了强弱互相搭配的方法,能力强的孩子带着相对较差的孩子一起活动,引导他们去相互学习。我的这个活动也是培养幼儿的观察力,使幼儿通过观察、比较判断圆柱体的外形特征,并学会运用各种感官感知多种多样的圆柱体。最后,孩子们在愉快地“手拉车”游戏中结束活动。新《纲要》提出:创设宽松的环境,让每一个幼儿都能参与实际探索活动,感受探索的乐趣,感受发现的喜悦。经过各位专家的指点和不断的试教修改反思。在这个教学活动中我已经幸福的感受到了。
大班数学优质课教案 篇3
活动目标:
1.喜欢参与数学操作活动,能用实践操作的方式解决数学问题。
2.学习掌握6的组成与分解。
3.培养幼儿对数字的认识能力。
4.体验数学集体游戏的快乐。
活动重难点:
学习掌握6的组成与分解。
活动准备:
1.六条小鱼的图卡和鱼缸。
2.幼儿操作的小鱼图片。
3.多媒体展示图片。
活动过程:
一、导入活动幼儿看多媒体展示图片后,向幼儿交代帮小鱼找家的任务。提问:小河的水被污染了,爸爸救了六条鱼回来,请小朋友分到两个鱼缸里。想一想可以怎样分?(幼儿讨论尝试)
二、幼儿操作
(一)教师:小朋友请你们数一数自己有几条小鱼?
(二)引导幼儿用小鱼图片分出不同的方法,试一试共有几种不同的分法。
(三)教师巡回指导。
(四)教师对个别有困难的小组进行指导和帮助。
(五)教师鼓励幼儿说出自己的分法,并进行记录。
例如:
6可以分成1和5,1和5可以组成6.
6可以分成2和4,2和4可以组成6.
6可以分成3和3,3和3可以组成6.
6可以分成4和2,4和2可以组成6.
6可以分成5和1,5和1可以组成6.
三、巩固练习6的分解组合
(一)朗读分合式。
(二)教师把6的分解与组成编成儿歌,让幼儿朗诵,提高幼儿学习的积极性。
(三)游戏《猜拳》
四、延伸活动
家长可以和孩子在家一起玩"分糖果"或"分筷子"的游戏巩固复习6的'分解组合。
活动反思:
这是一个社会活动,主要是让幼儿能够有一定的保护环境的意识。在活动中,当我出示挂图让他们观察图片的时候,孩子们都说出了鱼儿在干净的地方生活时小鱼儿很开心,当鱼儿在污染的水里生活时,鱼儿伤心了,流泪了,游去别的地方了。孩子们都说了我们要保护环境,要去跟工厂的叔叔阿姨说,叫他们不要污染环境等等。活动不足的地方就是,我不能够为孩子们提供丰富的资源,比如给每组的孩子提供鲫鱼,还有提供不同水质的水,这样可以让孩子跟直接地观察和发现了。
大班数学优质课教案 篇4
活动目标:
1、运用已有经验感知各种不同面值的人民币。
2、尝试运用不同策略进行10元以内人民币之间的兑换。
3、能自主结伴三至四人开展小银行游戏。
活动准备:学具……个人操作材料人民币替代玩具,同色数卡5两张、2五张、1十张
同组幼儿玩具不同色
教具……1元、2元、5元、10元、20元、50元100元人民币若干,
大数卡,实物投影仪
活动过程:
1、投影各面值钱币,引导幼儿认识各种人民币。
教师提问:你们认识这些钱吗?这些钱一样吗?什么地方不一样?
它们分别是多少钱?你是怎么知道的?
比这小的钱币还有什么?
:我们只有1、2、5,10、20、50,100这几个数字面值的钱币。不管你要多少钱都要由这几个数来组合。
2、鼓励幼儿大胆尝试10以内面值钱币支取的不同策略。
教师提示:我们来玩小银行游戏,你们做银行职员,老师来取钱,试试看你们能否让顾客满意。
游戏形式:教师出数卡,表示要取多少钱,幼儿用自己的操作材料在面自己前摆放。 你用哪几张钱币组合成顾客想要取的钱数?
(1) 引导幼儿观察同伴间有没有不同方法,正确吗?
(2) 鼓励幼儿用自己的玩具摆出不同的取钱策略。
(3) 同组幼儿讨论摆放出各种不同的取钱策略,越多越好。
3、幼儿自主结伴三至四人开展小银行游戏。
教师提示:下面我们来开银行,我们自由组合三到四人,玩具合并在一起,银行柜台可以用桌子或椅子来代替,场地和角色大家商量,可以轮流做银行职员和顾客。
游戏形式:幼儿分组,自主游戏。
教师指导:(1)对能力强的幼儿,启发他们分类钱币,以提高操作效率。
(2)在玩具充足的情况下,鼓励幼儿尝试10以外的取钱额度。
4、讲评。
(1)宣传教师指导中幼儿成功的尝试。
(2) 鼓励幼儿在今后的游戏中大胆运用和尝试。
活动设计思考:
本课题来源于南师大出版社《幼儿园滲透式领域课程》(科学·大班下)的一个活动,名称为“自助银行”。我觉得这是一个非常好的选题,钱币虽然不是幼儿每天要接触的东西,但是对他们来说并不陌生,设计这样的活动,能有计划地调动幼儿的生活经验,启发和引导幼儿尝试把所掌握的.简单数学知识,运用到自己的生活和游戏之中,不断丰富经验促进能力提高。但是原活动的设计并不令人满意,原因一,活动形式的设计以个别演示、集体讨论、自己记录的方式,游戏性不强不能充分激发幼儿的兴趣;操作活动以个人书面的形式,教师不能快速有效给予帮助,也将影响教学效果。原因二,探索钱币的不同兑换策略,限定兑换7元钱,过于死板,不能充分调动幼儿的已有经验,发挥幼儿参与活动的主动性。同时以数字、符号等方式记录策略,增加了幼儿的思维难度,也没有考虑幼儿间个体的差异性。
本次活动设计的特点,以游戏为基本框架;以调动幼儿已有经验,发挥幼儿积极主动性为原则;以提升幼儿自身能力为大目标。让幼儿在愉快的游戏中积累经验,发展能力。活动的第一环节,保留了原活动中较好的提问,提示幼儿关注1、2、5这几个数字在钱币中的重要用途。活动的第二环节,是教学的重点,学具的保证了幼儿个体在自我理解的基础上,独立摆弄操作及尝试。同组不同色的材料要求,方便幼儿的观察和相互启发。幼儿操作材料数量的设定,包揽了10 以内所有面值钱币的不同组合。三个层次的安排,提示了教师教学难点的突破步骤,以及阶段目标的把握。活动的第三环节,主要是让幼儿在游戏中,巩固和运用,目的不在于用的多用的好,而在于大胆得用,合作的好。教师的指导应结合幼儿个体的差异,游戏中突出的问题。指导提示是不出基本问题情况下的提升要求,实施者应灵活把握。
本次活动,只是一书面材料,是设计者理念中的理想状态,能否成功有待于实践操作。
大班数学优质课教案 篇5
【教学目标】
1、能手口一致地点数5以内的数量。
2、培养幼儿的点数活动的兴趣。
3、体会数学的生活化,体验数学游戏的乐趣。
4、提高逻辑推理能力,养成有序做事的好习惯。
【教学准备】
1、全家福照片一张。
2、幼儿人手一个小筐,筐内有照片若干(碗柜照片、衣橱照片、鞋柜照片)
3、《幼儿画册》(第一册P11)
【教学过程】
一、导入:介绍本次活动的目的——做客
1、师:宝宝们,今天老师要带你们去小明家里做客,你们开心吗?
可是去别人家里做客,是有一定的要求的,有没有哪个宝宝来说一说?(让小朋友自由讨论,分别请宝宝说一说)
师小结:去别人家里做客,首先我们要有礼貌,(要向主人家的大人们问好,然后呢要换鞋,注意卫生,不能把客人家里弄脏,最后也是最重要的,不能随便去碰主人家里的东西。
2、师:好,让我们开着火车去小明家里吧。(播放背景音乐,开火车去小明家里)
二、具体过程:
1、目的地已到,请宝宝们下车。
师:宝宝,小明家已经到了,我们到站了,要下车喽。我们先来敲敲门,然后呢换好鞋子,进小明家里。
2、出示全家福照片(播放PPT1),引导幼儿观察画面内容。
(1)师:“瞧,宝宝们看,一进门的地方挂着小明家的全家福,照片里有许多人,哪个宝宝说说都有谁?”(请宝宝说一说)
师小结:照片里有爷爷、奶奶、外公、外婆、爸爸、妈妈和小明,这些都是小明的家人,是小明最亲近的人。
(2)师:“那照片里一共有多少人呢?”(师指一指,宝宝说一说,师幼共同点数,说出总数)
师小结:照片里一共有七个人,我们从左往右要一个一个地数数,不能把小明的家人漏下哦。
3、学习手口一致地点数5以内的数量。
(1)根据鞋柜照片手口一致点数。
师:“看完了小明的家人,我们紧接着来参观小明的家喽,先走进玄关看一看,这里有一面大大的镜子,还有一个鞋柜(播放PPT2),我们来看看小明家的鞋柜里有什么样的秘密,等等等等。”(老师装作神秘状态)
师:“这是小明家的鞋柜,里面有许多许多的鞋子,看,有大大的鞋子是妈妈的,有漂亮的鞋子是妈妈的,还有小小的鞋子是小明的,那究竟有多少双鞋子呢?小明说数对了才能接着参观他的家哦!”(师带领幼儿一起手口一致共同点数,请宝宝一起说一说,师小结总数和方法)
(2)根据碗柜照片手口一致点数。
师:“宝宝,用你们的小鼻子闻一闻,那是什么味道啊?”
宝宝:“是香香的味道。”
师:“原来是小明的妈妈在给宝宝们做好吃的呢,那我们就进小明家的厨房看一看吧!”(播放PPT3)
师:这是小明家碗柜的照片,这次我想请一个宝宝来数一数小明家里有几只碗?(师请个别幼儿手口一致地点数,师小结总数和方法)
(3)根据衣橱照片手口一致点数。
师:“刚刚经过香喷喷的厨房,接下来我们向着下一个参观的地方出发——卧室(播放PPT4),卧室是宝宝和爸爸妈妈睡觉的地方,这里有床,还有放衣服的地方,衣橱,下来,我们打开衣橱看一看,请你数一数里面有几件衣服?”(请宝宝们一起手口一致地点数,师小结总数和方法)
师小结:刚才我们参观了小明家的玄关、厨房、卧室,还重点看了小明家的鞋柜、碗柜、衣橱,一起数了数有多少双鞋子,多少只碗,多少件衣服,主要是学会了数数的方法,要小手点好一个,小嘴说一个,要按照顺序,这样数数就不会多不会少,也不会漏掉啦。小朋友们真是聪明,接下来,老师给小朋友们准备了更大的挑战哦。
4、幼儿拿小筐里的物件进行5以内的点数。
师:“在你们的椅子底下,老师给每位小朋友都准备了一些小图片,想请你们数一数究竟有几张,都不一样哦,自己数完的小朋友还可以数给旁边的小朋友听。”(播放PPT5)
5、完成《幼儿画册》的练习,巩固5以内的`点数。
【活动延伸】
再宝宝们自己操作点数以及完成画册,宝宝点数熟练以后,可以增加点数数量至7。
【活动反思】
在这个活动中,通过小明家的摆设让幼儿能够点清楚相应物品的数量。在点数的过程中我们利用相应的CD的相应的功能丰富幼儿的整个活动,幼儿对活动比较感兴趣,同时大部分幼儿都掌握了相应的知识。
1. 先进的教具。在我们这个活动中,配套的教具对辅助我们整个活动起到了很好的作用。我们可以和幼儿一边点数一边写下相应的数量。在写数字的时候,发现我们的小朋友已有经验比较丰富。于是,我一起带领幼儿边说边写下,比如5,幼儿会跟着说弯钩之类的话,能力强的幼儿对于这一次的点数是一次巩固,而能力弱的幼儿学到了新的知识。对于简单的数字,我还请个别幼儿进行书写,拿着鼠标书写的乐趣,幼儿既好奇又感兴趣。虽然机会不多,但是有了很好的尝试。所以,在活动中有趣的道具为幼儿的兴趣提供了很好的便利。在《指南》中指出:“幼儿科学的学习的核心是激发探究的欲望,培养探究能力。”所以,教具就给了幼儿很好的探究欲望。
2. 操作的方式。在数学教学活动中,我们一般是传统的个人操作和集体操作。先通过问答的形式分别以个人和集体的形式进行操作。而两者有利有弊,所以借着这一次的活动,我也分别就不同的利弊对两种方式进行了改正。比如在个人回答的时候,在没有示范的情况下,请能力强的幼儿先进行示范。再请能力弱的幼儿进行回答,在回答的过程中发现问题提供帮助并解决,这也有利于幼儿在下次操作的时候不要犯相同的错误。在集体操作的时候,让幼儿养成好的习惯,如独立完成。这很重要,我们在批改的过程中,能及时对幼儿进行个人指导,让幼儿掌握相应的知识。所以,“幼儿思维发展以具体形象思维为主,应引导幼儿通过感知、亲身体验和实际操作进行科学学习。”我们在幼儿的亲身体验和实际操作中要把好关,让幼儿能够更好的促进幼儿能力的发展。
大班数学优质课教案 篇6
活动目标:
1。萌发探索几何形体的兴趣。
2。能用观察比较的方法区分球体和圆柱体。
3。培养幼儿思考问题、解决问题的能力及快速应答能力。
4。幼儿能积极的回答问题,增强幼儿的口头表达能力。
5。培养幼儿勇敢、活泼的个性。
活动重难点:
重点:认识球体、圆柱体。
难点:区别球体、圆柱体。
活动准备:
圆纸片和球体物体(乒乓球、皮球、篮球)若干;球体、圆柱体的积木每组一筐;木棒每人一根;圆柱体薯片盒、露露盒、电池等各一。
活动过程:
㈠导入
出示圆纸片和球体物体,激发幼儿兴趣。
师:“今天老师给小朋友们准备了许多东西,咱们一起来玩吧”。(给幼儿充足的时间,让幼儿自由动手操作。)
㈡展开
1。认识球体。
⑴在操作活动中初步感受球体的特点。
操作一:引导幼儿分别转动圆纸片和乒乓球(或者其它球体),通过观察感知两者的不同。
操作二:引导幼儿摸一摸乒乓球的表面,感受球面的特点。
⑵在操作的基础上总结球体的特征。
提问:“你有什么发现?它摸起来怎么样?”
小结:能向各个方向滚动,无论怎么转动看上去都是圆形的,表面摸起来到处都是鼓鼓的、圆溜溜的、光滑的,像这样的物体就是球体。
⑶联系实际,请幼儿说说日常生活中玩过的、吃过的、看见过的哪些东西像球体。
2。认识圆柱体。
⑴出示圆柱体学具,幼儿操作比较。
师:“这是什么形状呢?请小朋友来玩一玩、摸一摸、滚一滚、比一比,你有什么发现,和小朋友说一说!”
⑵在操作的基础上总结圆柱体的'特点。
提问:“你有什么发现?他摸起来怎么样?能向各个方向滚动吗?上下两个圆一样大吗?”
小结:这样上下一样粗,两头是圆的,而且上下两个圆一样大、是平面的,四周都是圆圆的,很光滑,像柱子一样的物体,我们叫他“圆柱体”。
⑶经验拓展。
①请幼儿在筐子里找一找,哪些东西是圆柱体,引导幼儿了解这些物体尽管大小、高度不同,但都是圆柱体。
②启发幼儿说出日常生活中还有哪些东西的形状像圆柱体。
3。游戏活动:“赶小猪”
玩法:球体、圆柱体的物体制作成“小猪”状,幼儿手持一根木棍,自由驱赶“小猪”,体会求能向各个方向滚动,圆柱体只能向两个相反的方向滚动的道理。
㈢结束
1。教师评价活动。
2。延伸:区域内投放各种球体、圆柱体供幼儿自由探索在日常生活中继续巩固对球体、圆柱体的认识。
活动反思:
在找找、做做、说说这一环节中,目的是让幼儿感受到数学就在身边,在生活中,调动幼儿的生活经验,同时培养幼儿动脑、动口、观察、比较等能力。从幼儿的操作结果来看,幼儿对于球体的认识是比较到位的,只有个别幼儿出了点小错。
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