《长方体的体积》教学设计

此篇文章《长方体的体积》教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

《长方体的体积》教学设计 篇1

[教学目标]

1、在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。

[教学准备]

教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？

明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。

演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）

揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）

[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]

二、操作探究，发现规律

启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？

学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。

出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？

学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。

谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？

谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。

明确活动要求：

（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。

（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。

（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。

学生按要求操作、交流，教师巡视。

组织反馈。（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）

板书：长方体的体积=长×宽×高。

启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。

[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]

三、再次探索，验证规律

出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？

学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。

根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）

出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。

提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）

明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。

出示4×3×2的.长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。

反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）

提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？

再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？

引导学生用示意图表示出思考过程。

[设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。]

四、引导概括，得出公式

提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？

揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。

讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？

板书：V=abh。

和同桌说一说你还知道了什么？

让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。

五、巩固练习，应用拓展

1、完成“试一试”。

出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？

指导测量、记录数据后独立解答。

出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3？

学生独立完成后，组织反馈。

2、完成第26页“练一练”第1题。

先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。

3、完成练习六第2题。

出示题目，让学生自由读题。

提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？

学生独立完成计算，并组织反馈。

六、全课小结，梳理学法

提问：今天，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的？

七、课堂作业

练习六第1题。

《长方体的体积》教学设计 篇2

教学目标：

1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。

3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

教学重点和难点：

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学过程：

一、复习引入

（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

二、学习新课

探究正方体体积公式：

问：通过计算2号长方体的`体积你们发现了什么？

引导学生明确：

（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）

（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a

教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

三、议一议

长方体和正方体的体积公式有什么相同点？

长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：

V=Sh

四、巩固练习

计算下面图形的体积

板书设计:

正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=a3 V=Sh

《长方体的体积》教学设计 篇3

教学内容：

教科书第32～34页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题．

教学目的：

1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算．

2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．

3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．

教具、学具准备

1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图）

2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的`长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型．

教学过程：

一、复习引入

1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？

问：除了立方厘米，还有那些体积单位？

2．问：什么是物体的体积？

（物体所占空间的大小叫做它的体积）

3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？

问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？

（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）

4．完成练一练 1、2。

二、学习新课

1．探究长方体体积计算方法，推导公式．

（1） 小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在下面的表里．

用小正方体个数

长方体的体积

（立方厘米）

长方体的棱长（厘米）

长

宽

高

（2）汇报，师板书填表。

（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？

长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？

（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么？

各组试算后，汇报计算方法：

先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）

8×5×3＝120（立方厘米）

（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？

教师根据学生发言归纳并板书：

长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．

长方体的体积＝长×宽×高

V＝abh

2．教学例1

（1） 出示

（2） 生试做

（3） 集体订正

3．练习

21页 第4题

4．教学例2

出示，生试做

总结公式

5．练习

22页，第6题

三．巩固练习

补充练习

1．求下列各长方体的体积

（1） 长10厘米，宽8厘米，高3厘米

（2） 长2.5米，宽1.2米，高0.4米

2．求下列各正方体的体积

（1） 棱长8厘米

（2） 棱长0.5分米

3．一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？

四．总结

今天学习了什么？

五．课堂作业

21页第5题，22页第7题。

板书设计：

长方体、正方体的体积计算

长方体 正方体

长 宽 高 长、宽、高相等

8厘米 5厘米 3厘米 （棱长）

8×5×3＝120

长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

V＝abh V＝a3

《长方体的体积》教学设计 篇4

教学准备

教学目标

1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

2、教学重点/难点

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体体积公式的意义。

3、教学用具

教学课件、一个长方体拼制模型

4、标签

长方体和正方体的体积

教学过程

一、启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？

老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的`土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

思考：

（1）每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？

（2）一共摆了多少个小正方体？

（3）这个图形的体积是多少？

4、汇报实验结果

每排个数

每层排数

层数

小正方体个数

所拼长方体的体积

5、探究长方体的体积公式

让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么？

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

‖‖ ‖ ‖

长方体的体积=长×宽×高

6、学生汇报，交流，板书

7、讨论：摆出的长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？得出结论：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=abh

8、应用公式，学习例题：一个长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是多少？

读题，思考：求砖的体积就是求什么？这个长方体的长、宽、高分别是什么？利用公式，直接求出体积。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：V= a×a×a= a3

师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

3、应用公式：

例题2：一块正方体的石料，棱长是6厘米，这块石料体积是多少？课堂小结

回顾一下，今天的学习大家有什么收获？

板书

长方体、正方体的体积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

‖ ‖‖‖

长方体的体积=长×宽×高

V =abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a×a×a= a3

《长方体的体积》教学设计 篇5

《长方体的体积》教学设计

作为一名教职工，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编收集整理的《长方体的体积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《长方体的体积》教学设计 篇6

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点:

几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积?及字母公式

长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的.底面积怎样求呢?

长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

底面积底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高v=sh

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少?

v=sh24×5=120(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米?

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

5、练一练：用方程法。

(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?

(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少?(选择方法解答)

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识?你有什么收获?

五、作业：