《整数乘法运算定律推广到小数》教案
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《整数乘法运算定律推广到小数》教案 篇1
教学目标：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教具准备： 电脑投影、卡片
教学过程
一、谈话引入
师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
二、探索新知
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。 (板书)
0.7×1.2=1.2×0.7
(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师：(手指算式)这些算式各说明了什么呢?
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律;
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律;
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、教学怎样运用乘法运算定律：
师：(板书)0.25×4.78×4
请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。
(学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨)。让学生在班级汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书：看、想、算)
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
师：(板书)0.65×201
(学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示)。0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65×1
=130+0.65
=130.65
师：(能把你的解题思路说给同学们听听吗?
生1：我先找特殊的数201，因为201可以写成200+1，再把200和1分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算的。
(教师边说边板书，分解后再简算)
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便(让学生独立做)
(电脑投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9
三、拓展练习
师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。
四、总结全课，反思体验
师：同学们，我们今天学习了什么内容?你有什么收获?
五、作业
请你运用正确合理的方法进行简便计算
1、必做题：
(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7
2、选做题
(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45
(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45
《整数乘法运算定律推广到小数》教案 篇2
教学内容
教科书第9～11页的例5、例6，练习三的第9题。
教学目的
1、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
2、使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。
3、使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力。
教学过程
一、复习
指名说一说在整数乘法中学过哪些运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）。学生说出字母表达式或用语言叙述都可以。对说出字母表达式的学生，最好让他们再说一说每个运算定律是什么意思。然后用课件结合具体例子进行说明。
二、新课
1、整数乘法运算定律推广到分数乘法。
出示下面三组算式，让学生说一说每组算式的左右两边有什么样的关系。
× ○ ×
（ × ）× ○14×（ × ）
（ ＋ ）× ○ × ＋ ×
先让学生观察每组中的两个算式有什么特点。然后算出左右两边的'得数，看看每组的两个算式有什么样的关系，并分别做出结论。如，根据 × ＝ × ，可以做出“整数乘法的交换律对于分数乘法也适用”的结论。
最后做出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用”的结论。
让学生用字母表示每一个运算定律，教师板书：
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
教师：“这三个等式中的字母可以表示什么数？”（整数、小数、分数。）
2、教学例5、例6（运用乘法运算定律使分数乘法计算简便）。
教师：“我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的乘法计算简便，在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。”
（1）课件展示教学
例5。 × ×5
=×5×(应用了什么运算定律？)
=
出示例5，让学生仔细观察，题里的已知数有什么特点。（ 和5可以约分，所以可以先乘。）
然后，教师问：“这种简便方法是应用了乘法的什么运算定律？”（乘法交换律和乘法结合律。）
《整数乘法运算定律推广到小数》教案 篇3
一、教学目标
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的'喜悦。激发学生感受美，发现美的情感。
二、学情分析
大多数学生能很好的掌握小数乘法和整数乘法的运算定律，并能灵活应用，理解能力和接受能力都较强，所以我通过微课让学生课前自学，课上小组交流汇报的形式强化知识点，再通过多种形式的练习巩固知识。
三、重点难点
教学重点：
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
四、教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】整数乘法运算定律推广到小数
活动2【活动】整数乘法运算定律推广到小数
研学提示：
填一填：小组内交流表格内问题，小组长认真填写。
想一想：观察表格中的例题，认真思考你有什么发现？
说一说：通过微课的学习后，布置了2道运用运算定律计算的题，和学习小伙伴交流你是怎么做的，为什么？
活动3【练习】整数乘法运算定律推广到学生
1、快乐填一填：
0.25×4.78×4=4.78×( × )
2.33×0.5×4= ×( × )
0.65×(200+1)= × + ×
6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )
2、抽数游戏
①运气题
规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到本组算式里，看能否组成一道能简便的算式
第一组：0.25×8.5×( )
第二组：1.28×( )+0.72×8.6
第三组：0.85×( )
第四组：3.12×99+( )
( 4 8.6 99 3.12)
师：你希望你们组抽到几？为什么？
学生抽数，贴好
师：你为什么叹气？
师：这次运气不好没关系，我们可以凭聪明才智改变运气。
②眼光题：
规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到的这个数根据自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式
0.25×( )
0.47×7.5-( )×6.5
0.125×0.25×( )
18.4×101-( )
( 36 0.47 8 18.4)
师：这次大家高兴吗？这些算式怎样简便呢？动手算算。学生独立完成，请学生上台板演说想法。
提高题：
灵活用一用
教学楼侧有一块草地(如图)这块草地的面积有多少平方米？
2.4米 2.4米
6.2米 3.8米
活动4【作业】整数乘法运算定律推广到小数
今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得知识的？
如果换成分数这些运算定律能适应吗？课后我们也可以象这节课一样通过举例验证。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案 篇4
一、教学目标
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。激发学生感受美，发现美的情感。
二、学情分析
大多数学生能很好的掌握小数乘法和整数乘法的运算定律，并能灵活应用，理解能力和接受能力都较强，所以我通过微课让学生课前自学，课上小组交流汇报的形式强化知识点，再通过多种形式的练习巩固知识。
三、重点难点
教学重点：
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
四、教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】整数乘法运算定律推广到小数
活动2【活动】整数乘法运算定律推广到小数
研学提示：
填一填：小组内交流表格内问题，小组长认真填写。
想一想：观察表格中的例题，认真思考你有什么发现？
说一说：通过微课的学习后，布置了2道运用运算定律计算的题，和学习小伙伴交流你是怎么做的，为什么？
活动3【练习】整数乘法运算定律推广到学生
1、快乐填一填：
0.25×4.78×4=4.78×( × )
2.33×0.5×4= ×( × )
0.65×(200+1)= × + ×
6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )
2、抽数游戏
①运气题
规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到本组算式里，看能否组成一道能简便的算式
第一组：0.25×8.5×( )
第二组：1.28×( )+0.72×8.6
第三组：0.85×( )
第四组：3.12×99+( )
( 4 8.6 99 3.12)
师：你希望你们组抽到几？为什么？
学生抽数，贴好
师：你为什么叹气？
师：这次运气不好没关系，我们可以凭聪明才智改变运气。
②眼光题：
规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到的这个数根据自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式
0.25×( )
0.47×7.5-( )×6.5
0.125×0.25×( )
18.4×101-( )
( 36 0.47 8 18.4)
师：这次大家高兴吗？这些算式怎样简便呢？动手算算。学生独立完成，请学生上台板演说想法。
提高题：
灵活用一用
教学楼侧有一块草地(如图)这块草地的面积有多少平方米？
2.4米 2.4米
6.2米 3.8米
活动4【作业】整数乘法运算定律推广到小数
今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得知识的？
如果换成分数这些运算定律能适应吗？课后我们也可以象这节课一样通过举例验证。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案 篇5
教学目标
1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重难点
教学重点
探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用
教学难点
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学工具
课件
教学过程
一、创设情境
师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?
生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?
师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1、猜测
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。)
2、验证(同桌合作)
通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?
生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证
师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。)
学生汇报。(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。)
师：小组同学相互交流，你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论：整数乘法的`运算定律在小数乘法中同样适用。)
4、应用
出示例7
师：同学们，通过我们的验证整数运算定律在小数中同样适用是正确的，但究竟怎样才能使计算简便呢?请同学们仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4 0.65×201
(1)让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。
(2)指明学生板演。
(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?
①0.25×4.78×4 ② 0.65×201
=0.25×4×4.78乘法交换律=0.65×(200+1)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律
=4.78 =130.65
师：第①题，为什么先让0.25和4相乘?
生：因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)
师：你人为第②小题，解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)
生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。
师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么?(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)
(4)交流评价。
三、方法应用
师：刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法简便了许多，下面请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便。
16×1.25 (3+5)×0.8
(1)让学生独立做。
(2)小组内进行交流。
(3)汇报(体现算法多样化)
(4)评价总结。
四、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大的收获是什么?
五、课堂检测
(一)、我会填。
2.5×(0.77×0.4)= × ×
6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×
2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5
(二)、我会选
0.31×2.5 - 0.24先算( )
A.加法
B.减法
C.乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用( )进行简算
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
(三)、我会改，下面的计算对吗?把不对的改正过来。
50.4×1.9-1.8
=50.4×0.1
=5.04
3.76×0.25+25.8
=0.094+25.8
=25.894
(四)、用简便方法算下面各题
2.5×24 0.25×32×0.125
3.7×99 (4+0.4+0.04)×25
(五)、运用所学的知识解决实际问题。
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套
六、布置作业
第13页练习三，第4题。
第14页练习三，第9题。
板书
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
《整数乘法运算定律推广到小数》教案 篇6
教学要求：
1、使学生进一步掌握乘法和除法的意义，掌握乘除之间的关系，数学教案－整数的乘法和除法。使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。掌握乘除法算式中各部分间的关系，并能应用这些关系求未知数x，初步学会用x表示要求的数，列出含有未知数x的等式，解答一步计算的乘除法应用题。
2、使学生理解并掌握乘法的交换律，结合律，分配律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算，并为进一步学习数学打下基础。
教学重点：
1、理解乘法和除法的意义，掌握乘除法各部分间的关系，会求未知数x。
2、理解乘法的交换律，分配律，结合律，能够运用定律简算。
一-[第1课时]
教学时间：
xx
教学内容：
乘除法的意义
课 型：新授课
教学目的：
1、 使学生进一步理解乘、除法的意义，并能够运用它解决实际问题。
2、 通过以定义的形式概括出乘、除法的确切意义，培养学生的思维深刻性。
3、 使学生学会在感性材料的基础上，抓住事物的内在联系来认识事物的规律性。
教学重点：
理解乘、除法的意义。
教具准备：
投影片
教学过程：
一、引入：
1、 谈话：今天我们在过去学的知识的基础上进行概括总结，学习乘除法的意义。
板书课题：乘除法的意义
2、 口算练习：
5×7= 6×8=
35÷5= 48÷6=
35÷7= 48÷8=
二、新授：
1、（投影）例：（1）一年级有3个班，每班有40人，一共有
多少人？
提问：你能用几种方法解答？哪两种？
用加法算：40+40+40=120（人）
用乘法算：40×3=120（人）
提问：40×3=120这个算式表示什么？
引导提问：
（1） 比较两个算式，哪个算式比较简便？
（2） 想一想，乘法是一种什么样的运算？（简便运算）
（3） 乘法是一种求什么的简便运算？
板书：乘法是求几个相同加数和的简便运算。
（4） 判断下面两种说法确切吗？为什么？
A、乘法是求几个相同加数和的运算。
B、乘法是求几个加数和的简便运算。
（从中找出乘法意义中的关键词语：相同加数、简便运算）
（5） 复习：乘法算式中各部分名称，教师说明：被乘数和乘数又叫做积的什么?（因数）板书：因数
2、引导扩大：
（1） 例（2）一年级有120人，平均分成3个班，每班有多少人？
列式：120÷3=40（人）
答：每班有40人。
（3）一年级有120人，每40人分成一个班，可以分
成几个班？
列式：120÷40=3（个）
答：可以分成3个班。
（2） 看两个算式，说出各部分的名称。
板书：120 ÷ 3 = 40
120 ÷ 40 = 3
被除数 除数 商
（3） 观察比较：
提问：三道小题所列出的算式之间有什么关系？
40 × 3 = 120 120 ÷ 3 = 40
120 ÷ 40 = 3
因数 因数 积 被除数 除数 商
（4） 引导学生思考，小学数学教案《数学教案－整数的乘法和除法》。
从上面除法算式和乘法的关系来看，除法是一种什么样
的运算？
总结：
1、 乘法是求几个相同加数和的简便运算，相同加数叫做被乘数，相同加数的个数叫做乘数，得出的结果叫做积，被乘数和乘数又叫做积的因数。
2、 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。已知的'积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所得的另一个因数叫做商。
3、 除法中的被除数是乘法里的积，除法中的除数和商分别是乘法里的两个因数。因此，除法是乘法的逆运算。
4、 回忆表内乘除法，从一道乘法题能推出两道除法题实质是因为除法是乘法的逆运算。
三、练习：
1、 练一练：
（1） 根据52×28=1456，直接说出下面两题的得数。
1456÷52= 1456÷28=
（2） 根据504÷36=14，直接说出下面两题的得数。
36×14= 504÷14=
（3） 根据27×13=351，写出两道除法算式。
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
2、 想一想：
提问：下面两道除法算式能够求出商吗？为什么？
板书： 5÷0 0÷0
得出结论：在除法算式中，0不能做除数。
练习：判断下面算式是否成立？
1×0 0×0 0-0 0+0
1÷0 0÷0 0÷1 0×1
3、 默读题，并做出来。
（1） 根据已知算式，写出与它们又关系的另外的两个算式。
27×34=918 375÷15=25
（2） 根据题义列出算式，再直接写出有关的两个算式。
A、一个因数是86，另一个因数是68，它们的积是多少？
B、已知两个因数的积是1444，其中一个因数是38，另一个
因数是多少？
四、总结：1、今天我们学习了什么？
2、还知道了什么？
五、作业：p4-3、5、7、8、9、10
六、板书：
乘、除法的意义
40 × 3 = 120 120 ÷ 3 = 40
121 ÷ 40 = 3
因数 因数 积 被除数 除数 商