《方程的意义》教学设计

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《方程的意义》教学设计 篇1

教学目标：

知识目标：

理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

能力目标：

培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

情感目标：

激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

教学重点：

理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点：

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：

教学课件。

教学流程：

一、导入新课：

教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

二、探究新知：

（一）探究方程的意义：

介绍天平：（课件出示天平图）

天平实验，引出方程：

1、第一步，称出一只空杯子重100克；

第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）

2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

小结：像100+x＝250这样的含有未知数的`等式，称为方程。

3、深入探讨理解：

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

写方程，加深对方程的认识：

三、练习巩固：

1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

（2）含有未知数的式子叫方程。（）

（3）不是方程。（）

3、用方程表示下面的等量关系。

（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。

（3）减31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。

4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。

（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

四、课堂总结：

教师：想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？

课后反思：

学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

《方程的意义》教学设计 篇2

教学内容：

教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。

教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：

理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：

利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、情景引入

1、出示天平。

知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

二、教学新课

1、教学例1。

（1）出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

50＋50＝100（板书）

说说你是怎样想的？

（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

2、教学例2。

（1）出示例2图。

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：x＋50>100 x＋50＝150

X＋50<200 x＋x＝200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的.式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

（2）讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

3、教学“试一试”。

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

4、完成“练一练。

（1）完成第1题。

独立完成判断后说说想法。

（2）完成第2题。

（3）完成第3题。

交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？

三、巩固练习

1、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

2、完成练习一第2题。

理解题意，说说数量关系是怎样的？

列出方程并交流。

3、完成练习一第3题。

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

板书设计：

方程

等式50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

《方程的意义》教学设计 篇3

【教材分析】

方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类，最后归纳.概括出方程的意义，培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础

【教学目标】

1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣，养成合作意识。

3.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。

【教学重点】

理解和掌握方程的意义。

【教学难点】

弄清方程和等式的异同。

【数学思想】

符号化思想，转化的思想，数形结合的思想。

一.创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

1．同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？

2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

3．同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。

简单介绍《曹冲称象的故事》

能说出让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。

达成目标：创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力，调动学生的积极性，激发学习兴趣，也为下面出示天平做好铺垫。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？

如果学生说得不全教师做补充：使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？

用算式怎样表示呢？

让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。

教师质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。

师：一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？

追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？

(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？

(4)教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况，用数学算式怎样来表示吗？

教师让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？

这说明了什么？

(一杯水的重量等于250g)

(5)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？

（师板书）

引导学生观察比较这三个算式有什么不同？

lOO+x<200

lOO+x>300

lOO+x=250

师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）

(6)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？

教师小结：像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）

(7)引导学生思考归纳小结：

是不是所有的等式都是方程？

是不是所有的方程都是等式？

那么，方程有哪些特点？

(8)让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。

自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等；天平可以称量物体的`质量，还可以判断两个物体的质量是否相等。

让学生自主思考.交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

学生认真观察，然后会发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。

学生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

学生汇报：lOO+x

学生回答：天平两边不平衡，用数学算式来表示lOO+x>100

学生观察后分组讨论：

汇报时用式子表示：

lOO+x>200

lOO+x<300。

这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g，小于300g。

引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。

学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250

生观察后会发现：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

达成目标：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论.交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力。

学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。

不是

是

达成目标：这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

完成教材第63页“做一做”第1题。

完成教材第63页“做一做”第2题。

让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。

先说一说图意，再写方程表示数量关系。

达成目标：通过学生自主分类比较，调动了学生的主动性和能动性，让学生自己发现知识的形成过程，层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比.概括能力和发散思维。

四.反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：66页练习十四第1.2.3题。

拓展练习：见课件

达成目标：孩子大部分应该能发现存在的等量关系，但可能会出现40-28=x这样的式子，应该规范孩子的写法。

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

达成目标：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

1．像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。

2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

《方程的意义》教学设计 篇4

教学目标：

知识目标：

理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

能力目标：

培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

情感目标：

激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

教学重点：

理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点：

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：

教学课件。

教学流程：

一、导入新课：

教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

二、探究新知：

（一）探究方程的意义：

介绍天平：（课件出示天平图）

天平实验，引出方程：

1、第一步，称出一只空杯子重100克；

第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）

2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

3、深入探讨理解：

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

写方程，加深对方程的认识：

三、练习巩固：

1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

（1）等式都是方程，方程都是等式。（ ）

（2）含有未知数的式子叫方程。（ ）

（3）不是方程。（ ）

3、用方程表示下面的等量关系。

（1）加上35等于91。

（2）的`3倍等于57。

（3）减31的差是86。

（4）7.8除以等于1.3。

4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出x筒，还剩18筒。

（2）某班有男生23人，女生x人，共有50人。

（3）小红买了5支铅笔，每支x元，共付9元。

（4）一头大象重5.1吨，一头牛重x吨，这头牛比大象轻4.75吨。

（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

四、课堂总结：

教师：想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？

课后反思：

学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

《方程的意义》教学设计 篇5

教学目标：

知识目标：

理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

能力目标：

培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

情感目标：

激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

教学重点：

理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点：

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：

教学课件。

教学流程：

一、导入新课：

教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的`应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

二、探究新知：

（一）探究方程的意义：

介绍天平：（课件出示天平图）

天平实验，引出方程：

1、第一步，称出一只空杯子重100克；

第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）

2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

3、深入探讨理解：

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

写方程，加深对方程的认识：

三、练习巩固：

1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

（2）含有未知数的式子叫方程。（）

（3）不是方程。（）

3、用方程表示下面的等量关系。

（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。

（3）减31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。

4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。

（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

四、课堂总结：

教师：想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？

课后反思：

学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

《方程的意义》教学设计 篇6

教材分析

本节是学生首次学习用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学习本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天平让学生亲自参与操作和实验，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天平平衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学习方程的意义。

1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学习运用准备。

2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。

3、学习本节课是今后继续学习代数知识的基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。

学情分析

本节教学方程的意义，是学生第一次学习有关方程的'知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学习法和操作法，使学生成为学习的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。

教学目标

1。能利用天平，通过动手操作理解等式的意义。

2。结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表

达简单的等量关系。

3。培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高

学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：方程意义的理解难点：建立等式、方程的概念

教学过程