《平行四边形的面积》的教学设计

此篇文章《平行四边形的面积》的教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

《平行四边形的面积》的教学设计 篇1

[课程标准]

探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

[学情分析]

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。

[学习目标]

1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程,能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。(CS)

2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。(CS)

[评价任务]

评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。

评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。

[资源与建议]

1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。

2、相关的资源：（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。

3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。

4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的`关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。

[教学过程]

一、情境导入

出示两个美丽的花坛:请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)

[设计意图:通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？]

二、探究新知

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。

（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）、活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）

（3）、活动2：小组讨论:仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1）

生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。

生：我发现平行四边形的面积=底×高

师:平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢?是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。

[设计意图:通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。]

2、合作交流探究新知

（1）、活动3：小组讨论:小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化？

(2)、活动4：动手操作

以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）

（3）、活动5：学生汇报、交流。

师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，

（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）

师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的?

你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？

哪个小组和他剪的不一样？

师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活动6：小组讨论

师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）

小组讨论：

a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积—————。

b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底———————。

c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高———————。

（6）学生汇报，教师总结板书：

师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

教师板书平行四边形的面积=底×高，

(7)活动7:谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）

（8）介绍板书字母式。

师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底×高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。

观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？

[设计意图:学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。]

三、实践应用

活动8;学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练习本上做），学生回答。（PO2）

[设计意图:在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。]

四、课堂检测

1、练习1:看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）(DO2）

2、练习2:你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）

3、练习3:有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）

[设计意图:通过不同习题的练习，巩固对平行四边形面积公式的应用。]

五、全课小结。

想一想你这节课学到了什么?

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

=ah

=ah

《平行四边形的面积》的教学设计 篇2

教学目标：

1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识和探究精神。

教学重点：

理解公式并会计算平行四边形的面积。

教学难点：

推导平行四边形的面积计算公式。

教具准备：

每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。

教学过程：

一、导入（媒体出示：）

1、认识图形。

2、口算长方形的面积。

3、回顾平行四边形的特征。

4、观察主题情景图：明明和芳芳争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积

二、自主学习

1、学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。

2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的面积相等）为什么会出现这样的结果？（因为通过数出的数据显示：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。）

3、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的'方法把平行四边形转化成别的图形）

4、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。

5、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程）

板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

6、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算公式用字母如何表示？（根据学生回答板书：S=a×h）

7、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）

教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。

三、巩固提高

1、反馈：（媒体展示）口算平行四边形的面积，点学生回答。集体订正时强调：书写格式和单位。重点提醒：不对应底和高平行四边形面积。

2、作业：练习十五第1题，第2题。

3、拓展：（媒体展示）

（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？为什么？

（2）一个长方形拉成一个平行四边形后，有哪些变化？

四、课堂小结

本节课你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎么推导来的？要求平行四边形的面积，必须知道那些条件？

《平行四边形的面积》的教学设计 篇3

设计说明

在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

课前准备

教师准备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀

学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

生：10×6＝60(平方米)

师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

生：数方格。

2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的`兴趣及积极性。

⊙猜想尝试，获取新知

1．出示教材53页问题一。

师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

预设

生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

2．借助方格纸数一数，比一比。

师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

3．推导平行四边形的面积计算公式。

师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

(2)师生共同总结。

①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

(3)推导平行四边形的面积计算公式。

长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

(学生汇报)

师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

《平行四边形的面积》的教学设计 篇4

教材简析：

《平行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册平行四边形的面积、。本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。《平行四边形的面积计算》是在学生学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。

教学目标：

1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。

3、情感与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重难点：

理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

教具准备：

多媒体课件

学具准备：

每人准备一张平行四边卡纸，一把剪刀

教学过程：

一、多媒体出示复习题：计算平行四边的高和底。

二、新课

（一）情境导入：

师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？

生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学

师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。（板书课题：平行四边的面积）

（二）探索新知：

1、用数方格的方法探索平行四边形的面积。

A、师：你能用什么方法求平行四边形的面积

生：数方格

师：我们可以用数方格的方法试一试

（同学们拿出材料）

师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1平方厘米，不满一格的`按半格计算。

让学生在情境中学习数学，使学生认识到生活中有许多数学问题。

引导学生自己发现问题产生解决问题的强烈意识，变学生的被动听老师讲解为学生的主动探索。

给学生提出明确的要求，教给他们正确的方法

B、汇报数的结果

C、小结

用数方格的方法可以算出平行四边形的面积，但不精确，而且较大的面积也不好算，还有更好的方法吗？

2、探究活动：

a、师：既然同学们都意识到到平行四边形的面积与长方形有关，那我们能否把平行四边形转化成一个长方形来计算它的面积？

给学生思考的时间，让学生观察手中的平行四边形，思考如何来操作。

B、让学生动手实践，老师注意巡视和个别指导。

c、让学生互相交流自己的方法

学生在一般情况下可能会有以下两种割补的方法，都应给予肯定。

有些同学通过割补拼出的图形可能不是长方形而是正方形，这时应通过长方形和正方形的关系来加以说明。

d、引导学生小组讨论

师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（同时出示问题引导学生思考交流）

思考题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

鼓励学生大胆猜测，想像，为下一步探索提供思路

对学生的大胆猜测给以鼓励，创设民主和谐的学习氛围。

给学生探索的素材，探索的空间，培养学生勇于探索，勤于思索的精神。

e、让学生叙述自己的推导过程，全班交流

f、利用多媒体课件演示，平行四边形割、移、补的过程，学生注意观察。

老师边演示边推导：我们把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，这个平行四边形的底和长方形的长相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

板书：平行四边形面积=底×高

长方形面积=长×宽

3、平行四边形面积计算公式的应用

a、师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？

让每个学生都在练习本上写一写

生回答：S=ah（同时在黑板上标示出来）

b、解决问题：

多媒体出示“做一做”：学生自己读题，然后尝试解答，指一名学生起来说一说自己的是如何解答的。

三、拓展练习：

1、逐一完成多媒体课件作业。

2、完成书中的练习。

四、全课总结：

师：本节课你学会了什么？

你收获了什么？

板书设计

平行四边形面积

1、数方格法

2、转化法平行四边形平移

长方形=长×宽

平行四边形面积=底×高

《平行四边形的面积》的教学设计 篇5

教学目标：

1.掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。

2.通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。(现在目标应该写四基四能。)

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学准备：

两张格子纸，一张白纸，可变形的平行四边形

教学过程：

一、揭示课题：平行四边形(展示课件课本情景图)

师：同学们在校门口进进出出，有没有发现在这里就有许多我们学过的图形。说说你都发现了那些图形?

生：平行四边形、长方形、圆形......

师：那么我们发现生活中处处有图形，，那么学校里面想对这两块花坛进行规划，在规划之前想比较他们的大小，比较他们的大小其实就是比较他们的什么?(展示单独两个花坛图片)

生：面积(学生回答面积后，马上追问，什么是面积?)

师：什么是面积?

生：面积就是一个图形所占平面的大小。

师：那么我们学过那些图形的面积?

生：长方形和正方形。

师：它们的面积怎么求?

生1：长方形的面积=长×宽

生2：正方形的面积=边长×边长

师板书：长方形的面积=长×宽

师：长方形的面积为什么等于长×宽?咱们是怎样求出来的?

(设计意图：引导学生回忆，数方格计算面积的方法，也就是数小方格的简便运算)

师：长方形的面积我们已经学过，那么平行四边形的面积就是我们这节课要探究的。(板书课题)

二、新授

师：两个花坛不能直接看出他们面积的大小，但是如果老师把两个花坛的图形搬到方格纸中，能不能看出两个花坛哪个花坛的面积可以算出来?(展示方格纸)

生：能

师：怎么看出来?

生1：长方形的面积可以直接数格子数出来24个格子，是24平方米。

生2：长方形的长是6米，宽是4米，利用长方形面积公式：长方形的面积=长×宽=6×4=24。

师：长方形的面积可以直接数出来，那么平行四边形的面积能不能用数方格的方法，直接数出它的面积呢!

生操作。(拿出1号方格纸，不满一格的都按照半格计算)

师：看看同学们都是怎么数的?

生：20个满格，8个半格，一共24个格，面积是24平方米。

师：平行四边形的面积利用数方格的方法是不是很麻烦?还不是很精确。我们能不能找出一个更好的方法呢?

(引导学生发现计算是最好的方法。设计意图：引导学生发现探索面积公式的必要性。)

猜测一下：平行四边形的面积可能与什么有关?

生：平行四边形的面积=底×高(猜测一下，平行四边的面积可能与什么有关?学生回答后，马上画出平行四边形的底和高，并测量。)

师：平行四边形的面积真的是底×高吗?验证一下。(拿出1号方格纸)找到平行四边形的`底是多少?高是是多少?

生1：底是6米。

生2：高是4米。

生3:6×4=24，所以平行四边形的面积是底×高。

师：那么所有的平行四边形的面积都是底×高?数方格的面积是估算出来的，那么我们可以可以精确的算出平行四边形的面积?

(拿出2号方格纸)在方格纸上画一个平行四边形，并计算出平行四边形的面积。

生操作

出示学生的作品，介绍一下是怎么想的。

生1：用拼的方法，拼成一个长方形，再数出面积。

生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

师：刚才他们都用到了一个动词，是什么?(生：拼)

师板书：拼

生4：整块简拼，移到右边。

师：拼的过程其实也是我们数学当中的平移的过程。

师：不管是数格子，还是拼剪的方法，都算出了平行四边形的面积。

3、出示3号白纸，学生自己画一个平行四边形

学生操作，小组讨论。

(此环节是本节课的重点和难点，应该放手让学生小组合作，讨论，并且汇报)

展示学生作品

师：这样的平行四边形要怎样计算面积呢?还能数方格吗?

小组讨论，学生操作剪一剪，拼一拼。

生1：不沿高剪得

生2：先沿平行四边形的高剪开，把剪下来的三角形向右平移，拼在图形的右下方，把图形变成一个长方形，转化成长方形就能计算面积了。

师板书：长方形的面积=长×宽。

师：看来平行四边形的面积和长方形的面积有关系，到底有什么关系呢?

师提醒：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，发现它们之间有哪些等量关系?

学生讨论

生1：平行四边形拼成后底成了长方形的长，高成了长方形的宽，长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

生2：这两个图形的面积是相等的。

师总结：验证成功，平行四边形的面积=底×高

(汇报时引导学生用完善的语言表达，把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移到平行四边形的另一侧，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的平行四边形面积相等，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。学生边汇报，教师边板书)

师板书：平行四边形的面积=底×高

3、如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高

你会用字母表示平行四边形的面积吗?

生：S=a×h

利用公式来计算

出示例题1(练习题的设计应先出带图的，再出文字的，体现直观到抽象。)89页第二题可以打在幻灯片上，为了节约时间可以只列式不计算，目的是练熟公式。

拓展练习：

(1)选择题：平行四边形的底是5米，高是4米，它的面积是()

A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米

(2)出示图形(强调高和底是相对的)

(3)画出一个底是3cm,高的5cm的平行四边形。

师总结：等底等高的平行四边形面积相等，但是形状不一样。

三、拓展探究

1、展示可以拉伸的平行四边形，演示由平行四边形拉成长方形的过程

师：那么这个平行四边形在拉成长方形时面积发生改变了吗?

学生讨论

学生1：没有改变

学生2：改变

学生辩论

师：周长一样长的平行四边形和长方形，面积不一定也一样。

四、总结

这节课我们学习了什么，回顾整堂课的过程。

用今天的方法还能解决以后的问题，比如说三角形、梯形的面积。

预知后事，自己分晓。

板书设计

新面积不变平行四边形的面积=底×高

拼数

已学(转化)长方形的面积=长×宽

S=a×h

《平行四边形的面积》的教学设计 篇6

教学内容：

人教版小学《数学》五年级上册，平行四边形的面积。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、巧设情境，铺垫导入

师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？

（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）

师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）

师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？

师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？

（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）

师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一起来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.

师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）

二、合作探索，迁移创造

1、图形转换

师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）

师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）

师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的'面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

（教师根据学生回答板书：S=ah）

4、验证公式

师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）

师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）

师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）

2、选一选

师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

3、画一画

师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）

4、想一想

师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）

师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形

面积相等。）

四、总结全课，提高认识

回顾刚才我们的学习过程，你有什么收获？

教学反思：

本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。

1、前后呼应，浑然一体

利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。

把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。

2、合作探索，迁移创造

在推导平行四边形的面积过程中，教师给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生。