《平行四边形的面积》教学设计

此篇文章《平行四边形的面积》教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

《平行四边形的面积》教学设计 篇1

设计理念：

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教学内容：

五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。

教学目标：

1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

学情分析：

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。

教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。

教学过程：

课前活动：

1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。

你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。）

2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？

小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）

设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。通过图形变形唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。

一、故事引入，激起质疑

1、故事：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？我看有的同学不想听！用行动告诉老师你想听。

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？

阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”

巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”

2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？

我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？

3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）

以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。

设计意图：思维是从疑问和惊奇开始的。以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。

二、动手操作，探究方法

（一）猜想

请同学们拿出学具袋中中的平行四边形，看一看，摸一摸、想一想，大胆猜测一下：平行四边形的面积怎样计算呢？

根据学生猜测，板书：可能出现（底×高或底×邻边）

根据学生的回答随机让学生画高，指名板演并强调平行四边形的高有无数条

（二）验证

1、到底哪种猜测正确呢？这就需要我们进行验证才知道。

2、思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

3、静静地想，想好了吗？

（三）操作

1、探究活动步骤：

想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：

第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！

深入探究学习卡

①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？

②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”

③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系

第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。

明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！

2、学生活动，教师参与。

请同学上来展示，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

3、汇报交流

（1）汇报剪拼过程。

一边演示，一边说说你的剪拼过程。

（2）指导规范叙述：

（板书：沿高剪平移）并追问：为什么要沿高剪？

（四）推导

1、汇报探究的三个问题。

结合剪拼过程，谁来说说你对这三个问题的思考？

①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和原来平行四边形的`高相等。

2、汇报交流：面积不变，长---底，宽---高

追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？

请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才同学一样，说说你对这3个问题的思考。

师板书：平行四边形的面积=底×高

长方形的面积=长×宽

设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。

（五）结论

1、证实猜想，得出结论：平行四边形的面积=底×高是正确的

2、用字母表示：S=ah

三、解决问题，拓展延伸

1、算一算：在我们的生活当中，平行四边形随处可见，出示情境图，你发现了哪些平行四边形？你会计算吗？

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！

看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！

3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？

下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？

四、全课小结，完善新知：

现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？

你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！

同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！

设计意图：小结既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。

《平行四边形的面积》教学设计 篇2

一、说教材

（一）教材简析

本课是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形的基础上进行教学的，是进一步学习三角形、梯形等平面图形的面积的基础，在整个教材体系中起到承上启下、举足轻重的作用。

（二）学情分析

五年级学生虽然已经具有一定的空间观念和逻辑思维能力，但学生的认知水平还存在一定的局限性，对于理解推导图形面积的计算公式和描述推导的过程是有一定难度的。

（三）目标分析

依据课标要求和具体的教学内容，我确定本节课的教学目标如下：

1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透转化的思想方法。

3.通过活动感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。

二、说教法

新课标中指出：要让学生经历知识形成的过程，重视学生的动手操作，尊重和利用学生已有的知识经验，采用谈话法、直观演示法、启发法、尝试法、引导发现法，让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

三、说学法

教学时，充分发挥学生的主体作用，能够通过动手实践、自主探究、合作交流的学习方式来转化并推导出平行四边形面积计算公式，在交流的过程中，学生各抒己见，真正的做到不仅学会，而且会学。

四、说教学实践

为了更好地凸显“自主探究，合作交流”的教学理念，经过实践，与同行交流，与网友互动，最后设计了以下的教学流程：

（一）联系生活 谈话导入

苏霍姆林斯基说过：“掌握知识和获取技能的主要动因是良好的情境”，我首先让学生欣赏牡丹江市的城市风光图，再引导学生们观察规化部门为学校设计的效果图，然后以比较图形的面积的活动引入新课。这样的设计，既复习了旧知，为接下来学习平行四边形的面积埋下了伏笔，又让学生通过欣赏家乡的风光，培养了学生热爱家乡的思想感情。

（二）自主探究 学习新知

为了实现“以学生的发展为本，让学生成为真正的学习的主人”这一目的，我将此环节设计为三个活动：

1、数格子--计算平行四边形面积。

2、转化法--推导平行四边形面积计算公式。

3、字母法--表示平行四边形的面积。结果课后感觉虽然这样的计算在实际教学时平稳没有争议，但是学生的思维空间没有得到拓展，也有很多网友建议这样的设计教师不能真正的做到大胆放手，总是牵着学生走。于是，我细致地浏览了IP资源、光盘资源、育龙网资源，并借助网友的帮助，经过再设计，最后将数格子和转化法有机整合为一个环节，将此环节设计为两个活动。

活动一：自主探究计算平行四边形面积的方法

这是本课的重点，也是难点，为了突破这一难点，我首先让学生先猜一猜两个花坛的大小，学生各抒己见，答案不一，然后我顺势鼓励学生通过手中学具采用剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，通过小组自主合作，尝试的探究新知，在探究的过程中，鼓励学生用多种方法大胆尝试，教师并给予适当的指导和点拨，让孩子真正的感受到探究新知的乐趣，并能总结出平行四边形面积计算的方法。为了让学生把抽象的知识形象化，在学生汇报之后又将转化过程设计成课件进行演示，并组织学生讨论，在以上的.剪法中有什么共同特点？为什么要沿高剪开？让学生不仅理解沿高剪开的必要性和合理性，还能进一步强化了平行四边形面积的公式推导过程。学生在动手操作、动流、动脑思考等活动中主动的探究出了新知，也很好的突破了教学重难点。

活动二：字母法--表示平行四边形的面积计算公式

五年级的学生已经有了一定的自学能力，这一环节，我放手让学生自学平行四边形的面积计算公式的字母表示法。

通过放手让学生自己观察、探究得出结论，将直观操作和间接说理结合起来，既培养了学生的推理意识和能力，又使学生掌握图形转化的思想方法。

五、实践应用 巩固新知

练习是学生巩固知识，形成技能的手段。本环节共经过两次调整，第一次设计中的练习，形式比较单一，而且没有梯度。为了弥补不足，体现练习的多元化，所以，第二次将练习调整为四个不同层次的练习。这样设计由浅入深，先易后难，不仅让学生进一步深化所学知识，学生的思维也得以充分的发展。

《平行四边形的面积》教学设计 篇3

教学内容：

北师大版五年级数学上册第四单元（P53——P55）

教材分析：

本节课主要探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材从实际出发，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求平行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把平行四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。

学情分析：

二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经认识了平行四边形，在上一节课中又认识了平等四边形的底和高，并能在平行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了平形四边形有无数条高。本节课则通过动手操作探究，推导出平行四边形面积计算公室，并能运用平行四边形面积公式解决相关问题。

教学目标：

经历平等四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平形四边形的面积。

能运用平形四边形的面积计算公式解决相关的问题。

教学重点：

通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。

教学难点：

经历推导平行四边形面积公式的过程。

教法学法：

实验探究、推理验证、小组合作学习

教具准备：

课件、剪刀、准备平行四边形若干。

教学过程：

一、开门见山，导入新课

今天我们一起来探索平形四边形的面积。（板书课题）

二、新知探究

1.分析平行四边形给定的3个数据所表示的意义。

2.如何求这个平行四边形的面积，说一说你的想法和理由。

猜想：

（1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。

（2）提出来数方格的方法来试一试。看选择哪两个数来计算比较好。

3.借助方格纸数一数，比一比

学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的长方形摆一摆，也可以用主题图中等比例缩放的平行四边形放在方格纸上数一数。

要求：

（1）独立完成

（2）小组内交流一下你的`想法。

（3）方法展示。

（4）猜想结果：平行四边形的面积等于底乘高。

这只是我们的猜想，那如何来验证我们的猜想是否成立呢？

4.平形四边形如何转化为长方形，验证猜想。

（提示：你也可以用剪刀将图形剪一剪。看能不能转化成我们已经学过的知识来解决这个问题）

（1）学生经且为单位，动手操作，体会平行四边形转化为长方形的过程。

（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？

动手操作，验证猜想。

（3）将转化后的长方形与原来的平等四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？

生：它们的形状变了，由平形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。

（4）再仔细观察，你还有什么发现？

生：转化后的长方形的长相当与原平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当与原平等四边形中与底所对应的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

5.怎样求平形四边形的面积？想一想，与同伴交流

（1）拿着你们组刚才转化的图形再摆一摆，说一说整个操作过程。说一说我们怎样求平行四边形的面积？

（2）你会填吗？

A、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平形四边形的面积（ ），长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ），因为长方形的周长=（ ），所以平行四边表的面积=（ ）。

B、如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别代表平行四边形的底和高，那么平等四边形的面积公式可以写成：S=（ ）。

6.计算主题图中的平形四边形的面积。

三、实践应用，巩固与提高。

1.计算下列图形的面积（抢答）

（1）底为4厘米，高为2厘米。

（2）底为5分米，高为9分米

（3）底为3米，高为7米

2.判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

3.计算下列图形的面积。（单位：厘米）

四、课堂小结。

1.你今天学习了什么？有何收获？

2.在计算平行四边形的面积时，应注意什么？

板书设计：

探索活动：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

《平行四边形的面积》教学设计 篇4

教学内容：人教版教科书第86—88页

教学目标

1、探索平行四边形的面积计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

2、经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。

教法学法：自主学习、小组合作、实际操作、观察想象等学习方法，使学生亲自探索，主动发现，让他们学得轻松，学得快乐！

教学准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形纸片、尺子。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1、出示主题图

师：看，老师这里还有一幅图，大家看它像什么？

生：像火箭

师：你能快速地求出它的面积吗？

生：……

师：还有没有别的方法？

生：……

师：同学们，通过以上计算火箭的面积、，你发现了什么？

生：……

师：刚才我们把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，我们用学过的方法来解决这种问题叫转化法，以后我们在学习数学当中经常会用到转化的方法。

二、初次探究，大胆猜想

师：看，这里有两个花坛，谁来说说他们各是什么形状呢?你说

生：……

师：你能准确地比较出它们的大小吗？为了方便比较，我们把它们放在同样大小的方格里，找一个同学来读题，谁愿意来？

生：……

师：我们先来数长方形的面积，（出示幻灯片），谁来说一说长方形的面积是多少呢？

生：……

师：同意吗同学们？我们再来数平行四边形的面积，先数整格的，再数半格的，大家想一想平行四边形的面积又是多少呢？

生：……

师：好，请坐，你能根据以上把下表填完整吗？我们先来填长方形的

生：……

师：我们再来填平行四边形的

生：……

师：那么通过以上你们又发现了什么呢？

生：发现了他们的面积相等。

三、验证猜想，得出结论

师：同学们，我们刚刚用数方格的方法求出了平行四边形的面积，如果让你测量一个很大的平行四边形草坪的面积，那么你觉得用数方格的方法怎么样？

生：不合适，太麻烦了

师：看来数方格的方法具有局限性，那我们就要想一种合适的计算方法，那么大家想一想能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来研究它的面积呢，同学们看合作要求，谁来读一读？

生：……

师：大家先来看第一个要求，是来干什么的？

生：……

师：再来看第二个要求，是来干什么的？

生：

师：现在明白要求了吗？下面以小组为单位，开始……

师：哪一组愿意上来把你们的结果展示一下？

（两个小组上台演示）

生一：沿着平行四边形的这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：还有哪一组有不同方案的愿意上来展示一下？

生二：沿着平行四边形的一条高剪开，把它分成了两个直角梯形，将左边这个直角梯形平移到右边，就拼成了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：他们说得都很好，下面我们选择其中一种来演示，我们就选第一种，那么谁愿意来说一说剪拼的过程？

生：沿着平行四边形的这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：谁愿意再来说一说剪拼的过程？

生：……

师：再找一个人来说一说

生：……

师：大家想一想怎样剪才能确保拼成一个长方形呢？

生：沿着平行四边形的高剪

师：大家再想一想拼成的'长方形与原来的平行四边形有怎样的等量关系呢？

生：长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：大家再来看一看以上这两种方法有什么相同点？

生：都是沿高剪开/拼成的长方形的面积都与原来平行四边形的面积相等，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：谁来说一说长方形的面积等于什么

生：长乘宽

师：所以说平行四边形的面积等于什么？

生：底乘高

师：刚才我们把平行四边形转化成长方形求出来平行四边形的面积等于底乘高，那么这就是我们今天学习的平行四边形的面积。（板书课题）我们通常用那个字母表示面积

生：S

师：我们用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是什么呢？

生：S=ah

师：我们在计算平行四边形的面积的时候必须知道哪些条件？

生：底和高

师：接下来我们来看一看例一

四、解决问题，加深理解

师：今天我们学习了平行四边形的面积等于底乘高，你能用它解决生活中的数学问题吗？

出示例1，平行四边形土地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？学生读例题，抽生回答。

师：谁来说一说你是怎么做的？

生：6×4=24平方米

师：在计算面积时，要先写字母公式，再进行计算

师：刚刚你们通过自己动手推导出了平行四边形的面积等于底乘高，接下来有没有信心跟着老师去闯关？

1、口算。看图求面积

师：恭喜你们顺利通过第一关

2、我是小法官

A、明白面积不能用邻边乘邻边

B、求长方形的面积时，底和高要相互对应。

生：错

师：为什么？

生：应该用30乘以15

师：还有没有其他的方法？

生：还可以用18乘以25

师：在计算平行四边形的面积时，底和高一定要相互对应

3、分析思考，得出结论，等底等高的平行四边形的面积相等。

两条平行线之间的距离处处相等

师：它们的底相等，我们就说它们等底

高相等就说它们等高

结论：等底等高的平行四边形的面积相等（齐读一遍）

4、趣味思考。

......还有吗？（意味深长的笑）

同学们，今天你们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实呀生活中还有更多的知识等着你们去发现去探索,快快做个生活中的有心人吧！谢谢大家下课

板书设计：

平行四边形的面积

长方形面积＝长×宽

平形四边形面积＝底×高

《平行四边形的面积》教学设计 篇5

一、教学目标：

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。

2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

二、教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。

三、教学难点：

理解平行四边形的推导过程。

四、教学过程：

一、回顾导入：

提问：我们学习过哪些平面图形?你已经会求哪些平面图形的面积?

小结：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，今天我们就运用一些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。

(一)、探究新知：

1、教学例1。

出示例1图，提问：下面每组的两个图形面积相等吗?说说你是怎么比较的?交流后指出：可以数格子，可以移一移，转化成右边的图形再比较。演示移一移的过程，并说明：把①号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和②号图形面积相等;把③号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和④号图形面积相等。

讨论：数格子和移一移的方法，哪个更方便?提问：通过刚才的操作，你能说说我们是怎样比较的?

指出：我们把每组里左边的不规则图形，经过剪、移、拼，变成了和右边完全一样的长方形或正方形，比较出每组两个图形面积相等，这个过程叫作转化，是计算图形面积的一种常用方法。今天我们就运用这种转化的的思想来研究平行四边形面积的计算。(板书：转化)

(设计意图：引导他们初步体会：复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。

2、教学例2。

出示题目，提问：你能把这个平行四边形转化成长方形吗?拿出准备好的平行四边形，想一想你打算怎么剪，先画一画，然后再剪一剪。学生操作后，交流：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听?

预设1：从平行四边形的一个顶点出发，沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移或将梯形向左平移，转化成长方形。

预设2：沿平行四边形一条高，剪成两个梯形，将其中一个梯形向左或向右平移转化成长方形。

投影演示后，追问：还有不同的剪法吗?

比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有什么相同的地方吗?(都是沿着平行四边形的一条高剪开的)

追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开?

指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。

(1)设疑：任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小变化了吗?与原来的平行四边形之间有什么联系?

(2)动手操作，然后小组讨论：

转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?③根据长方形的'面积公式，怎样求平行四边形的面积?

(3)全班交流：你是怎样知道平行四边形的面积的?为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等?

指出：从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变。指名读表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：根据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?

进一步指出：大家的想法究竟对不对呢，我们再做进一步研究。

(4)分析关系，推导公式。

提问：要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积?为什么?长方形的面积公式是怎样的?它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系?平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗?也是平行四边形的面积吗?

根据交流形成板书：因为

长方形的面积=长×宽

转化为平行四边形的面积=底×高

提问：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗?板书：S=a×h，齐读。

(二)、回顾：

谁来说说我们是怎样推导平行四边形的面积公式的?你从推导过程中有什么体会？

《平行四边形的面积》教学设计 篇6

教学目标：

1、知识与技能：

（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能运用公式正确计算平行四边形的面积。

（2）能运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、过程与方法：

使学生经历观察，操作、测量、讨论分析、比较归纳等数学活动过程，体会“等级变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观：

（1）渗透转化的数学思想方法。

（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：

1、理解平行四边行面积计算公式的推导过程，并正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

2、让学生在动手实践与交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。

教具、学具准备：

1、多媒体课件、自制教具。

2、每个学生准备1把剪刀、一张平行四边形纸片。

教学流程：

一、创设情境，引入课题：

师：同学们，今天老师将要和大家一块儿探讨怎样的数学问题呢？首先老师给大家讲一个有趣的故事，大家想听这个故事吗？从前有一个老财主，他感觉自己的年龄越来越大了，身体也一天不如一天了，就决定把自己最好的两块儿地分给他最疼爱的两个儿子。（课件）于是他把左边的这块儿地分给了第一个儿子，把右边的这块儿地分给了另一个儿子，可两个儿子分到地后都不满意。都说我那个老爹呀，真偏心把大的地分给了他，小的留给了我，老财主伤心的落泪了。谁能帮帮他呢？你们有什么好的办法吗？

生：

现在老师把两个图形画在了方格纸上。（课件出示两个图形）师：左边的同学来数一数这块儿长方形的地，右边的同学来数一数平行四边形的地，看看它们的面积各是多少。（注意：不满一格的都按半格计算）

师：我们一块儿来数一数平行四边形的面积（课件）。同学们，通过数方格你们发现了什么？（疑惑）哦，原来两块儿地的面积一样大。

（通过这个故事，我们知道了对父母、对长辈要尊敬；与兄弟姐妹要和睦；就好比我们这个大家庭，我们同学之间要团结，不能为了一些小事而斤斤计较或发生矛盾，你们说是吗？）

师：看来图形的面积大小用眼睛看是不准确的，数方格又太麻烦了，如果平行四边形的面积也有公式，是不是就方便多了。那平行四边形的面积公式到底是什么呢？我们这一节课就来研究这个内容。（板书课题）

二、探究新知，导出公式：

1、猜想：

师：我们在来观察这两个图形，想一想，除了面积相等以外，它们还有什么关系呢？（提示：看看长和底，宽和高）

生：

师：我们发现长方形的长和平行四边形的底都是6米，长方形的宽和平行四边形的高也都是4米，而且它们的面积也相等。那么根据这些数据，我们能不能大胆的猜想一下平行四边形面积公式呢？

生：

师：你们是怎么推导出这个公式的呢？

师：我们四人一组可以商量商量，也可以拿出我们手中的平行四边形通过剪、拼或平移，看能不能拼成我们以前学过的'平面图形？（一个图只能剪一次）

2、验证：

（1）学生动手操作

（2）小组演示

（3）师课件演示

边演示边说：我们沿着平行四边形的一条高剪开，把它平移到右边，就拼成了一个长方形。我们发现了什么？

生：

板书：长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

师：同学们，你们能不能完整的说说平行四边形面积公式是怎样推导的呢？

（4）推导过程：（课件显示）

我们把一个平行四边形通过剪拼、平移把它转化成一个长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，拼成长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

（5）师：刚才我们不仅验证我们的猜想，而且运用的“转化”的思想。还学会了“平移”的方法，同学们的表现真不错。

师：下边请同学们想一想如果用字母S表示面积，用字母a和h分别表示底和高，那么平行四边形的面积用字母怎么表示呢？

师板书：S=ah

3、面积公式的运用

课件出示例题：有一块平行四边形的麦田，底是85。8米，高是75米，这块麦田的面积是多少平方米？

三、巩固发展、实际运用：

1、这时晶晶和贝贝遇到了一个难题，想请同学们来帮帮它们，你们愿意吗？它们在干什么呢？（课件）

2、一幅平行四边形的装饰画高5是分米，底是高的3。5倍，这个平行四边形的面积是多少？（课件）

四、课后延伸：

师拿出活动的长方形木架，沿对角一拉，变成一个平行四边形，请同学们想想这两个图形的面积还相等吗？它们的周长呢？请同学课后来讨论这个问题好吗？

五、反思与体会：

同学们，想一想，这节课你有哪些收获呢？（生）

师：看来，大家的收获还真不少，只要大家勤动手，勤动脑，就能学到更多的、更有趣的数学知识，并且可以运用这些数学知识来解决我们生活中的实际问题，是吗？好了，这节课我们就上到这，同学们再见！