《平均数》
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《平均数》 篇1
教学目标：
1． 经历用平均数描述一组数据特征的过程，在具体的问题情境中体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
2． 自主探究移多补少及先合后分的求平均数的方法，会估计平均数的范围，能灵活选择合适的方法解决求平均数的实际问题。
3． 体会平均数在生活中的应用价值，在运用平均数知识解决问题的过程中，增强应用意识，发展统计观念。
教学重点：
体会平均数的意义，掌握求平均数的方法．
教学难点：
根据平均数的意义，对一些简单事件做出合理的分析和判断．
教学过程：
一．问题导学，自主学习：
１．创设问题情境：
师： 在光明小学举行的趣味运动会上，二年级第一小组的男女生进行了一场激烈的套圈比赛．让我们一起去看看比赛情况．（课件演示，引导学生观察）
ａ．问题：观察男女生套圈成绩统计图，从图中你知道些什么？
ｂ．设疑：你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？
ｃ．说明：要想判断谁套得准一些，为了体现公平性，就要用到平均数．
２．揭示课题：认识平均数明确学习目标：
ａ．了解平均数的意义．
ｂ．掌握求平均数的方法．
３．预习交流：
［小组内简单交流对平均数含义的理解和求平均数的.方法，提出质疑．］
过渡：
回归课前的疑问，让我们一起去探究有关平均数的问题．
4．自主预学：
ａ．男生队套圈总数：６＋９＋７＋６＝（）个
ｂ．女生队套圈总数：１０＋４＋７＋５＋４＝（）个
思考：
ａ．比较男女生套圈总数，这样比，你认为公平吗？为什么？
ｂ．怎样比才够公平？
学情分析：
［能否从男女生参赛人数上的不同去衡量．］
二．小组合作探究：
问题：
1．怎样求男生，女生平均每人套中的个数呢？
2．你认为先求什么？再求什么？
学法指导：
ａ．明确总数份数和每份数三者之间的关系．
ｂ．根据求每份数的方法，引导学生探索求平均数的方法．
三．展示交流，点拨提升：
１．探究展示：
学情预设：
男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）
２８÷４＝７（个）
女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）
３０÷５＝６（个）
说明：７和６就是男女生套圈个数的平均数，它反映了一组数据的一般水平，并不表示每个人套中的实际个数．
2. 质疑：
分别用套圈的总个数去除以他们的什么？（总人数）．
3. 精要点拨：
明确：求平均数，要找准和总数对应的份数．
方法：总数÷份数＝平均数
过渡：
师：除了用先合后分的方法求平均数，还有其他求平均数的方法吗？
课件演示：移多补少的方法．
说明：
先合后分和移多补少都是求平均数的方法，在计算时，我们可以选用先合后分的方法求平均数，而移多补少的方法适合于操作时使用．
4. 平均数的范围：
观察与思考：
平均数７和６，相比它们所在的一组数据的大小，有什么特点？
重难点突破：
明确:：在一组数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大．
四．训练检测，总结反思：
小华家1月～5月用水情况统计表
１月２月 ３月 ４月 ５月
13吨 10 吨 11吨 9吨 12吨
（１）．小华家平均每月的用水量在（ ）吨和（ ）吨之间．
（２）．算一算：平均每月的用水量是多少吨？
［学生独立完成，小组内交流］
想一想：
１． 怎样确定平均数的取值范围？
２． 求平均数的方法是什么？你先求的什么？
归纳与总结：
ａ．最大的数>平均数>最小的数
ｂ．平均数等于总数除以对应的份数
五．综合实践与应用：
１．想一想，下面的说法是否正确，简单说明理由。
①、小明期中考试语文、数学、英语三门功课的均分是95分，那么他的三门功课一定都是95分．（）
②、小马过河：河的平均水深为130厘米，小马身高140厘米，小马过河不会有危险。（ ） ［学生独立思考后，小组里交流判断依据］
重点明确：
根据平均数的意义，并不表示：１．每门的成绩都是95分，有的高于95分，有的低于95分．
２．处处水深130厘米，有的低于130厘米，而有的地方比130厘米深的多．
2．知识达标：
同学们收集标本，小红收集了14个，小兰收集了12个，小丽收集了11个，小明收集了15个，平均每人收集多少个标本？
［进一步巩固求平均数的方法］
3．智能积累：
三年级的8名同学分两组向灾区捐款，一组捐了220元，二组捐了180元。
①、平均每名同学捐款多少元？
②、平均每组同学捐款多少元？
思考：两道题在解答时，有什么相同点和不同点？
重点明确：
相同点：都是先求捐款的总数．
不同点：各自对应的份数不同．
知识延伸：
小力前5次英语测验的平均分是91分，第6次得了97 分，他6次测验的平均分是多少分？
六．全课总结：
通过学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？
当堂检测：
有3条彩带，长度分别是9厘米，17厘米，10厘米，平均每条彩带长多少厘米？
板书设计：
认识平均数
（一）1．移多补少
2．先合后分 男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）
２８÷４＝７（个）
女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）
３０÷５＝６（个）
方法：总数÷份数＝平均数
（二）平均数的特点
最大的数>平均数>最小的数
教学反思：
“平均数”是苏教版小学数学三年级下册《统计》里面的内容，它与我们的现实生活紧密联系，本课教学把重点放在掌握求平均数的方法上，而难点则是运用平均数的意义分析数据，从而体会到平均数的应用价值。
“平均数”的概念比较抽象，如何让学生初步理解它的概念并掌握正确的求平均数方法？我一开始就设计了贴近学生生活的熟悉的活动情境，通过引导学生观察统计图，获得数学信息，提出数学问题，自主预学和小组合作探究来解决数学问题，掌握问题解决的多种有效方法，引导学生在解决问题的过程中，让学生体会到平均数在生活中的应用价值，较好的完成了本节课的教学目标。这节课我为学生提供了充分的从事数学活动的时间和空间，让学生参与到知识的发生，发展，形成过程中去，引导学生利用数学知识解决实际问题，提高了学生的综合学习能力。
《平均数》 篇2
教学内容
第1课时平均数的意义及求平均数的方法
教学活动是师生积极参与交往互动，共同发展的过程。教材用象形统计图呈现了每名同学收集到的矿泉水瓶的数量，通过“移多补少”的方式使学生知道求平均数的过程。整个探究过程，师生从具体直观的实物矿泉水瓶过渡到抽象的数，学生的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在教学例1时，从以下三方面入手：
1．让学生根据已有的生活经验、实践操作以及多媒体动态演示，把概念的关键性和认知结构相联系，使学生掌握概念。
2．针对四年级学生好奇心强，有求知欲望，具有一定的探索意识的特点，在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的密切联系，学会综合运用所学知识和方法解决问题。
3．教师以组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立解决某些简单的实际问题。
课前准备
教师准备多媒体课件
学生准备小棒
教学过程
⊙讲故事，激趣导入
师：同学们，你们喜欢听故事吗？老师给大家讲一个唐僧师徒四人在西天取经途中发生的故事。(课件出示)有一天，孙悟空摘了一些又大又红的桃，猪八戒抢着分了起来，分给孙悟空2个，师傅3个，沙和尚3个，自己4个。同学们，你对猪八戒的分法有什么看法呢？(这样分不公平)
(1)提问：那么怎样分才公平呢？(把这些桃合起来再平均分，每人3个)
(2)指名汇报分法。
生1：4比2多2，从4中拿出1给2，则每份都是3。
生2：把这些桃放在一起，再重新平均分。
师：大家看，现在就公平了，平均每人分得3个桃。这个“3”在数学上就叫2、3、3、4这一组数的平均数。在生活中经常要用到平均数，今天我们就来学会平均数。(板书课题)
设计意图：从故事情境中引入学会内容，不仅激起了学生学会平均数的兴趣，而且为一节课的顺利进行创设了良好的开头。
⊙自主探究，理解新知
1．教学例1。(课件出示主题图)
(1)提问：他们4人收集的矿泉水瓶一样多吗？怎样理解“平均每人收集了多少个？”(强调：假设每人收集的矿泉水瓶同样多)
(2)根据学生的回答，老师提问：请同学们想一想，怎样才能使他们4人收集的矿泉水瓶一样多？
学生操作：拿出小棒，一根小棒代替一个矿泉水瓶，先按每个人收集的个数摆放，再动脑想、动手操作，使4人收集的矿泉水瓶同样多。
(3)学生汇报自己的想法。
师：为什么要把小明的2个移给小亮，小红的一个移给小兰呢？(因为小明收集得最多，把多的移出来补给少的.)
(4)老师边演示边小结。
我们通过把多的矿泉水瓶移出来补给少的，使得每个人收集的矿泉水瓶同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法可以求出他们4人平均每人收集的矿泉水瓶的个数。
2．提问：除了这种方法，你还有其他的方法吗？(先把4个数合起来，再平均分)
小结：“合”就是求出4人一共收集了多少个矿泉水瓶，“分”就是把收集的矿泉水瓶的总数再平均分成4份，求每份是多少。(先求出矿泉水瓶的总个数，再除以4)
设计意图：学生通过移一移、画一画、算一算，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。
3．总结算法。
(1)提问：同学们能根据这个想法写出算式吗？
(师生共同完成板书)
(14＋12＋11＋15)÷4
＝52÷4
＝13
(2)分析算式：我们把“14＋12＋11＋15”的和称为总数量，“4”称为总份数，“13”就是平均数，也就是平均每人收集的个数。通过刚才的计算我们可以得出一个关系式：总数量÷总份数＝平均数。
小结：我们可以利用“移多补少”的方式来求平均数，还可以用“先合后分”的方式来求平均数，在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中数据的特点灵活选择算法，怎样算简便就怎样算。
设计意图：给学生营造一种自主探究的学会氛围，让学生在探究中发现问题
《平均数》 篇3
师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？
（由于平时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）
师板书：算术法 移多补少法
师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83，那有谁求出第二组的平均数了？
（生摇头，大胆学生说：除不尽的）
师：（乘机）那你们有什么好办法？
生：用我们学过的“估算”
师：好，那你们试试吧！（指1名板演）
板书：（78+83+82+83）/4~81
师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？
生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。
3、理解平均数的`意义
师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？
（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）
师：通过刚刚的情景，当人数不相等，比总数不公平时，是谁帮助了咱们？（平均数），那你想对“平均数”说什么心里话？
生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公平的事变公平了。
生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平
4、沟通平均数与生活的联系。
师：在平时生活中，你们见过平均数吗？
生举例：统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数。
（三）、联系生活，拓展应用
1、多媒体呈现：下面是某县1999—20xx年家庭电脑拥有量的统计图。
图略：1999年350台，20xx年600台，20xx年1000台，20xx年1600台，20xx年2500台
（1） 求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？
（出现算术法和移多补少法两种方法）
（2） 估计一下，到20xx年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？
（3） 从图上你还知道些什么？
2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨
师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？
（1）（16+24+36+27）/4
（2）（16+24+36+27）/12
（3）（16+24+36+27）/365
a、生举手表决
b、辩论交流得出正确答案（2）
c、师生小结：计算平均数时，得从问题出发去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=平均数
（四）、总结评价，提高认识
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用？
板书设计
求平均数（算术法 移多补少法）
第一组：（82+86+81）/3=83 第二组：（78+83+82+83）/4~81
当人数不相等，比总数不公平时，我们就得看“平均数”。
“平均数”是个“虚数”（大于平均数 ；小于平均数 ； 等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势。
《平均数》 篇4
教学目标：
1、使学生初步理解平均数的含义。
2.初步学会求简单平均数的方法。
3.培养学生的估算能力，能对数据分析结果作出简单的推测和预测。
4、体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，体验运用已学统计知识解决问题的乐趣，树立学好数学的信心。
设计理念：
1、通过学生的生活实际，直观形象地帮助学生初步理解已知几个不相等的数量通过“移多补少”使其成为相等的几个数量。
2、引导学生区分平均数与平均分，理解平均数的含义。
教学重点、难点：理解平均数的含义。
教学准备：
1、小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭1至3月份用水、一周气温变化情况等）
2.学具：象棋。
教学过程：
一、谈话导入：
板书课题：求平均数
通过这节课，你想了解平均数的哪些知识？
二、构建新知
1.理解含义，探求方法。
提出问题：小组合作按要求叠棋子，第一排叠2个，第二排叠7个，第三排叠3个。
（1）看着面前的棋子，你能提出什么问题，（2）小组活动讨论。
（3）汇报交流。
板书：不相等移多补少相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
除了移多补少还有没有其他的`方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？你能用算式表示这一过程吗？
板书：（2＋7＋3）÷3＝4
你能用数量关系表示这个式子吗？
板书：总数÷份数=平均数
小结：这就是求平均数的一般方法。
2.初步应用，内化拓展。
（1）请你选择最喜欢的方法，求：7，3，6，4的平均数是多少？并说说你是怎样想的？
（2）这是我们班徐风同学上学期期末考试成绩统计表
学科
语文
数学
英语
科学
平均
成绩
94
97
98
95
①“先估计一下平均成绩？看谁想得快，也可以笔算。
②看了这组数据，你想对徐风说什么？
（3）例2：我们学校体育小组的5位同学，身高分别是147厘米、152厘米、149厘米、146厘米、151厘米。他们的平均身高是多少？
三、实际应用
1、应用一。
（1）小组活动：拿出调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。
（2）交流反馈
2、应用二。
这是我们学校“校园十佳小歌手”歌唱比赛中一位同学的得分情况：
评委
1号
2号
3号
4号
5号
6号
最后得分
成绩
84
70
88
《平均数》 篇5
教学目标：
1、知道计算一组资料的平均数时，能根据数据的情况选择不同的算法。
2、知道在计算平均数时，可能会出现小数。
3、通过小组合作，探究比较得出总数，个数变化时平均数计算的方法。
教学重点：
1、能根据数据的情况灵活选择不同的算法。
2、知道在计算平均数时，可能会出现小数。
教学难点：
总数、个数有变化时计算平均数的方法。
教学用具：
教学课件
教学过程：
一、 情景导入
1、 师：小丁丁期末考试中，语文得了96分，数学得了98分，两门功课的平均分是多少分？
2、 学生单独思考解答。
3、 学生汇报交流： （96+98）2 ＝1942 ＝97（个）
答：两门功课的平均分是97分。
4、 师：你是用什么方法来解答的？（学生回答） 板书：总数个数＝平均数。
5、 师：那么如果现在我们知道了英语得分是97分，三门功课的平均分是多少分？你会怎样计算呢？
6、 学生可能会有二种解答方式。
7、 师：今天就让我们继续来学习有关平均数计算的问题。 板书：平均数的计算
二、 探究新知
（一）新授1
1、 师：我们来看一下，四位小朋友制作了很多的动物模型。（课件演示）
2、 师：这一小队平均每人制作了几个动物模型？？
3、请小组讨论交流，你会这样思考？（时间留足让学生充分思考）
4、 师：谁来愿意说一说你的想法？请学生把不同的答案板演。
5、 师：让我们来看一下，小胖这位好朋友的答案是否和你相同呢？（课件演示）
6、 师：你认为谁的方法更加适合呢？
7、 学生交流讨论。
8、 小结： 可以根据数据的情况选择不同的`算法来计算平均数；当资料中相同的数据较多时采用小胖那样的算法比较简单。
9、师：对于7.5个小动物这个数据你有什么疑问吗？
10、小结： 因为平均数是一组数据的平均水平，所以在计算平均数时，人数，个数可能会出现小数。
11、试一试：用你喜欢的算式：（请说一说理由） 上海八月的一周气温情况如下表： 小丁丁平均每次得分是多少分？
A.（32+30+32+30+34+32+34）7
B.（323+302+342）7
（二）新授
1、快速列出算式： 五（1）班学生为学校做纸花 ，男同学22人共做176朵，平均每人做多少朵？ 17622 = 6朵 五（1）班学生为学校做纸花 ，男同学22人共做176朵，女同学24人共做284朵，平均每人做多少朵？
（176+284）（22+24）=10朵 五（1）班学生为学校做纸花 ，男同学22人平均每人做6朵，女同学24人共做284朵，平均每人做多少朵？ （226+284）（22+24）=10朵
2、学生讨论交流。
3、教师引导学生注意这里没有直接出现总数，而且得到总数先要利用平均数乘以个数得到其中一个总数，然后加上后面的总数。
4、学生小组合作，解答问题。
5、小结：做题需看清问题求的是什么平均数，找到对应的总数和个数，然后用总数个数，求出平均数。
6、试一试：国庆节黄金周参观科技馆人数的情况。
（ 46781 4 + 83615）（4 + 3 ） ＝（187124 + 83615）7 ＝2707397 ＝38677（人）
答：在国庆黄金周期间平均每天有38677人参观科技馆。
（三）小结
根据数据的情况，灵活选择不同的计算方法。要看清题目中给出条件中隐含的意义，不能光从数字上来理解。
《平均数》 篇6
教学目标
知识技能：结合解决问题的过程，使学生理解平均数的含义，初步掌握求平均数的方法，体会平均数的必要性，能根据简单的数据解决一些简单的实际问题。
过程与方法：在合作探究与交流的过程中体验运用所学知识，理解平均数。
情感态度：向学生渗透统计思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，进而培养好数学的信心。
教学重点
明确平均数的意义，掌握求简单平均数的`方法。
教学难点
通过进一步的操作和思考，运用平均数的相关知识解决问题体会平均数的意义。
教法学法
操作法、观察法、自主、合作、探究
教学准备
课件，表格。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
游戏导入：同学们看过最强大脑吗?今天这节课，老师想在我们选出属于我们班的最强大脑，你们想挑战吗?
出示游戏规则：课件出示数字，学生进行活动，保留游戏结果，待最后揭晓答案。
设计意图：给学生留有神秘猜想的空间，使学生有浓厚的接受新知的兴趣。
二、探究交流，解决问题
(一)认识平均数
淘气记住几个数字?
1、引导思考：平均每次记住6个数字是怎么得来的?
2、学生合作交流，反馈
A、移多补少
B、总数÷个数=平均数
3、引出：平均数是一组数据平均水平的代表。“6”是匀出来的。
(二)生活中的平均数。
1、学生举例说
2、计算平均数，思考极端数对平均数的影响。
小红语文99分，数学100分，英语95分，平均分多少分?再加一门科学46分，均分会有什么变化?
思考：平均分在什么范围内?大约是多少?并计算平均分。
同桌合作交流，全班汇报。
小结：极端数据会影响平均数的结果。
设计意图：通过学生熟悉不过的考试分数例子，来内化极端数字对平均数的影响。这样理解起来更容易。
(三)联系实际，拓展应用
根据平均数知识，解释现象。
每小组选做一题，小组合作交流思想，全班汇报。
1、评委打分;
2、争做小法官
3、猜年龄
师：揭晓答案：38岁、9岁、8岁、11岁、8岁、12岁、8岁、9岁、8岁、9岁
设计意图：让学生体会平均数是一组数据的平均水平的体现，但每一个数字都会影响平均数。
4、计算自己记数水平，评选本班最强大脑。
(四)课堂小结
谈谈这节课你的收获。
板书设计
平均数
移多补少
总数÷个数=平均数
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