三角形内角和教学设计

此篇文章三角形内角和教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

三角形内角和教学设计 篇1

【教学内容】

《人教版九年义务教育教科书 数学》四年级下册《三角形的内角和》

【教学目标】

1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

【教学重点】

使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。

【教学难点】

通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

【教学准备】

课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

【教学过程】

一、激趣导入,提炼学习方法

1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3.选择工具,总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

4.导入新课。

图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

二、动手操作,探索交流新知

1.分组活动,探索新知

根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量组同学发给以下几种学具:

折一折组同学发给上面的三角形一组。

拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的`白纸一张。

在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

2.多方互动,交流新知

师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)

(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

3.思想碰撞,夯实新知

师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)

师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )

四、走进生活,提升运用能力

1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?

2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

五、总结

师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

六、拓展新知,课外延伸

师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

大屏幕出示:

能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

三角形内角和教学设计 篇2

【教材内容】：

北师大版四年级数学下册

【教学目标】：

1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

【教学重点和难点】：

重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。

【教材分析】

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

出示课件，提出两个两个疑问：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？

2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的.内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？

二、初建模型，实际验证自己的猜想

在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。

三角形的形状

三角形每个内角的度数

内角和

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

等腰三角形

等边三角形

三、再建模型，彻底的得出正确的结论

因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进行演示。

四、应用新知，巩固练习

1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于基本练习）

2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数

3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。

4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

五、拓展与延伸

通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。

三角形内角和教学设计 篇3

【教学资料】

《义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）》四年级下册第五单元第85页

【教学目标】

1、透过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2、透过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想、

3、透过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心、培养学生的创新意识，探索精神和实践潜力、

【教学重难点】

理解并掌握三角形的内角和是180度

【教具学具准备】

多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。

【教学流程】

（一）创设情境，激发兴趣

此刻正是春暖花开，万物复苏的季节。在这完美的日子里，我们相聚在那里，刘老师十分高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件）

师：请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？

（课件）

师：请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？什么没变？

生答

师：这节课我们一齐来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）

【评析：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习了热情。】

（二）动手操作，探索新知

1、揭示“内角”和“内角和”的概念

（1）“内角”的概念

（师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？

每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。

（2）“内角和”的概念

师：大家明白了什么是三角形的内角，那什么叫“内角和”呢？

师小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。

2、猜测内角和

（１）师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？

（２）直角三角形与钝角三角形同上。

（３）师：看来大家都认为三角形的内角和是１８０o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就能够下结论了吗？我们还需要进一步的验证．

3、动手验证，汇报交流

（１）介绍学具筐

刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习了材料，或许这些材料会对你有所启发，帮忙你想出好办法。每人此刻都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是１８０o呢？

（２）生独立思考，动手操作

（３）组内交流

经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。

（4）全班汇报交流

师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了．谁愿意先把自己的方法与大家一齐分享。

Ａ、测量法

活动记录表

三角形的形状每个内角的度数三个内角和

∠1∠2∠3

学生汇报测量结果。

师：刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎样原因呢？

生发表观点

师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习了数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。

Ｂ、撕拼法

请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。

师：你是怎样想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的`呢？

师评价：你把本不在一齐的三个角，透过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。

师：透过他们三个人的验证，你得到了什么结论？

Ｃ、其他方法

师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？

如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。

师追问：这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？

【评析：《标准》指出：“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中刘老师注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习了，在活动中发展。】

4、科学验证方法

师：不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，明白吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一齐来看（看课件）

【评析：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就就应让学生养成严谨、认真、实事求是的学习了态度。】

（三）课外拓展，积淀文化

师：明白三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件）

师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才１０岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡１２岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。

【评析：适当的引入课外知识，它既能够激发学生的学习了兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习了，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的构成与发展能起到了潜移默化的作用。】

（四）应用新知，解决问题

明白了这个结论能够帮忙我们解决那些问题呢？

１、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度？为什么？

师：大三角形的内角是哪些？指出来

师：当把两个三角形拼在一齐时，消失了两个内角，正好是180°，所以大三角形的内角和还是180度，如果把三角形分成两个小三角形呢？

师小结：三角形无论大小，内角和都是180°。

【评析：透过课件动态演示两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论，使学生认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】

2、想一想，做一做

在一个三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度数。

在一个直角三角形中，已知с52o，求Α的度数。

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

【评析：将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来，使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】

3、思考：

你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？

【评析：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。】

（五）全课小结，完善新知

1、学生谈收获

2、师小结

这天我们收获的不仅仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。

【评析：这样用谈话的方式进行总结，不仅仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】

【总评】整节课刘老师透过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体此刻以下几个方面：

1、精心设计学习了活动，让每一个学生经历知识构成的过程。刘老师为学生带给了丰富的结构化的学习了材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作潜力、推理归纳潜力，实现学生对知识的主动建构。

2、立足长远，注重长效，不仅仅关注知识和潜力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习了态度和探究精神。

3、遵循教材，不唯教材。本节课上，刘老师延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和的方法以及这一结论的发现者帕斯卡的故事，拓宽了学生的知识面，把学生的学习了置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生积极向上的学习了情感。

整节课的学习了资料，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长、

三角形内角和教学设计 篇4

一、说教材

北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。

二、说目标

1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。

2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。

3.情感、态度、价值观：

在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。

4．教学重点、难点

重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。

难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

三、说学校及学生现实情况

我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。

四、说教法

根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。

五、说教学设计

〈一〉、创设情景，直入主题

一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的.具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。

〈二〉、交流对话，引导探索

1、巧妙提问，合理引导

证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一平角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。

2、恰当示范，培养学生正确的书写能力

在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。

3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间

正因为学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学习奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。

4、展示归纳，合理演绎

利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。

5、反馈练习

用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。

〈三〉、课堂小结

1 采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：

2（1）、本节课我们学了什么知识？

（2）、你有什么收获？

目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。

六、说教学反思

本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。

三角形内角和教学设计 篇5

教学内容

人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

任务分析

教材分析： 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的.核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。

学情分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°；并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。

教学目标

1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

教学重点

探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

教学难点

验证三角形的内角和是180度。

教学准备

多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

教学过程

一、复习旧知，学习铺垫

1、一个平角是多少度？等于几个直角？

2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解规律

1、说明三角形的三个内角和

说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

板书课题：“三角形的内角和”。

揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

2、探究三角形的内角和规律

探究1：量一量，算一算

以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接近180°。

师：三角形的内角和接近180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？

学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？

探究2：摆一摆，拼一拼

引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？

生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

如图：

（1）

锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.

（2）

让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.

（3）

让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.

引导学生归纳：三角形的内角和是180°。

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）

板书：三角形的内角和是180°

三、巩固练习，应用规律

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？

学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像

∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

=40°-25° =180°-165°

=15° =15°

2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？

学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展练习，深化规律

1、求出下面各角的度数。

（1） （2）

2、判断

（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）

（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）

3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

（ ） （ ）

五、课堂小结，分享提升

1、谈谈这节课你有什么收获？

2、课后思考题

三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）

板书设计

三角形内角和教学设计 篇6

课题

三角形的内角和

手 记

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程

资源

体验目标

“学”与“教”

创设问题情境

课件出示：两个三角板

遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的`等于180°，还需要我们去验证。

构建

模型

每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）

课件

学生自己剪的一个任意三角形

大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。

这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

师：之前老师为每个同学准备了①－⑥六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别着急，先想一想你准备用什么方法去验证三角形内角和？

学生动手操作验证

师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？

学生汇报：

生1:③号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生2:②号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

生3:⑤号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生4:④号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生5:①号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生6:⑥号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？

生1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生3：把三角形的三个角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

师：观察这些三角形的内角和是多少度？这些三角形的内角和都是180°，这是不是老师故意安排好的呢？

师：有没有人质疑，用什么方法验证？

生用自己剪的任意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

生：得出内角和还是180°。

师：不管是老师提供的三角形，还是你们自己准备的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是180°。

师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°，我们能把它们概括成一句话吗？

生：三角形的内角和是180°。

师：看来我们的猜想是正确的。

师：早在20xx多年前著名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更加严密的方法证明三角形的内角和是180°。

解释

运用拓展

课件

正方形纸

让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，解决问题的能力。同时在练习中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度数。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？

提问：在一个三角形中最多有几个钝角？

在一个三角形中最多有几个直角？

3.游戏：将准备的正方形纸对折成一个三角形？

师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？如果继续折下去，越折越小，三角形的内角和会是多少度？

说明：三角形大小变了，内角和不变。

4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

说明：三角形形状变了，内角和不变。

5.根据所学知识，你能想办法求出下面图形的内角和吗？

板书

设计

三角形内角和

①号 钝角三角形 内角和180°

②号 锐角三角形 内角和180°

三角形内角和是180°

③号 直角三角形 内角和180°

④号 直角三角形 内角和180°

⑤号 钝角三角形 内角和180°

⑥号 锐角三角形 内角和180°

学具教具准备

课件三角形纸片量角器正方形纸