圆的周长教学设计

此篇文章圆的周长教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

圆的周长教学设计 篇1

教学目标：

1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。

教学方法：观察、演示、小组合作交流

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题：圆的周长)

2、化曲为直，测量周长。

(1)(出示铁环)直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长?讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

(2)出示易拉罐(指底面)，这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢?

讨论：

方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长;

方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)

(3)教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗?(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

二、经历探究全程，验证猜想发现。

一圆的周长与直径有关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关?

2、验证：结合学生的.回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?

3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

二圆的周长与直径的倍数关系。

1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

2、验证：(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些)

三、感受数学文化，激发情感教育。

1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)

2、介绍计算机计算圆周率的情况。

3、教学圆周率：π≈3.14。

四、归纳圆的周长的计算公式。

学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?

(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?

生回答，教师板书：C=πd或C=2πr

圆的周长教学设计 篇2

一、教学内容：圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．

三、教学重点：

1．理解圆周率的意义．

2．推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算．

四、教学难点：理解圆周率的意义．

五、教学过程：

一、 创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

2、师问：a．小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

b．什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长．

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题

二、引导探究，学习新知

（一）推导圆的周长公式

1．学生讨论

（1）正方形的周长跟谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2．猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的'2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3．动手操作

（1）以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。

师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始！

（2）整理并填写表格。单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（3）汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之

1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

π≈3.14

2．介绍祖冲之

（四）归纳圆的周长公式

1．怎样求周的长？若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

师板书：c＝πd

2．圆的周长还可以怎样求？由于d=2r 则：c＝2πr

师板书：c＝2πr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍？

三、巩固应用，强化新知

（1）求下面各圆的周长．

1．d＝2米 2．d＝1.5厘米

（2）求下面各圆的周长．

1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米

（二）判断题

1．π＝3.14 （ ）

2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）

3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ）

（三）选择题

1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．

a 大于 b 小于 c 等于

2．半圆的周长（ ）圆周长．

a 大于 b 小于 c 等于

（四）课堂反馈

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

（五）实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，

先以小组为单位讨论：画多大？如何画？再操作。

四、课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

圆的周长教学设计 篇3

教学目标：

1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、复习旧知，梳理体系

直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)

教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

汇报交流，课件出示相关内容。

(1)圆的认识：

圆心O：决定圆的位置;

直径d：决定圆的大小;

半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

(2)圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

圆周长的计算：。

(3)圆的面积：

由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

圆面积计算：。

圆环的面积：。

【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基本练习，整合知识

教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?

1.说说下面各题的最简整数比：

(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)

(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)

(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)

周长的比是多少?(2：3)

面积的比是多少?(4：9)

【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)

(1)这个公园的围墙有多长?

教师：请同学们思考，求公园的`围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)

(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)

(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)

(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)

【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。

三、探究学习，培养能力

1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)

(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)

(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?

教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)

(3)根据以上的计算，你发现了什么?

【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结，交流收获

教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。

圆的周长教学设计 篇4

一、教学目标：

1. 让学生知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及反思。

2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。

5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育

二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。

三、教学难点：理解圆周率的意义。

四、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等

学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

五、教学过程：

（一）、认识圆的周长

1．情境导入。

师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？

师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）

师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？

2．迁移类推

师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？

（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）

（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）

师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。

（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）

师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。

（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。

3．实际感知

师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。

（二）．测量圆的周长

1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）

师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）

2.小组汇报：（预设）

（1）师：哪个小组愿意来汇报？

【方法一：用线绕

师：谁来与老师配合绕给同学们看看？

（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）

师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）

师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？

【方法二：把圆放在直尺上滚动一周，教学反思《《圆的周长》教学设计及反思》。

师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）

（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）

师：真的吗？谁敢来试试。

指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。

师：有什么感觉？（不方便！）

师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）

这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。

（三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系

1．猜测

师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？

2．验证

师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)

师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）

师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？

师：你感觉到了吗？

（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）

师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？

师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。

①测量计算。

让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。

②汇报、展示。

让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。

③观察、发现。

让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的.数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

（四）总结圆周长的计算方法。

1、根据圆周长与直径的关系，

你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，

引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。

师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？

（五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.

1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2.练习题

板书设计

圆的周长测量：滚动法 绳测法

规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率

公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr

教学反思：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。

圆的周长教学设计 篇5

【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长”

【教学目的】

1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。

2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。

3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。

【教学重点】掌握圆周长的计算方法

【教学难点】理解圆周率的意义

【教具、学具准备】

教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。

学具：圆、直尺、小绳。

【教学过程】

1、导入新课。

（1）认识圆的周长。

教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？

（师出示正方形的图形。）

学生指着图形回答上述问题。

生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。

教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。

师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？

生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。

老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？

老师一边显示图象一边讲述：

以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。

圆的周长展开后变成了一条线段。

（2）揭示课题。

师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。

（板书课题：圆的周长计算）

【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】

2、学习新知。

（1）学生动手实验，测量圆的周长。

全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。

（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）

师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？

生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。

师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？

（老师边说边做手势，同学们笑了。）

生1：不能。

师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？

生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。

教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。

教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？

生2：（不好意思地摇摇头）不能了。

师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？

【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。】

（2）根据实验结果，探索规律。

教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。

师：这两个圆有什么不同？

生：两个圆的周长长短不同。

师：圆的周长由什么决定的呢？

生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。

师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？

生：是这个圆的半径。

师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？

生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。

师：圆的'周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。

（学生测量圆的直径）

随着学生报数，教师板书：

圆的周长圆的直径

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些 10厘米

47厘米多一些 15厘米

教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。

（学生讨论，教师行间指导、集中发言）

生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。

师：整3倍吗？

生1：不，3倍多一些。

生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。

生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些

（板书：3倍多一些）

师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。

滚动法验证：

绳绕法验证：

投影显示验证：

直径：

周长：

师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？

投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。

“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926---3。1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）

同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”

教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。

（板书：圆周率）

圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数：3。14。

师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？

（学生独立思考、讨论、看书）

板书公式：C =πd

C =2πr

【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的】

3、反馈练习、加深理解。

请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。

（学生计算）

师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发现？

生：计算比测量要准确、方便、迅速。

（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）

（学生计算，得出结果）

师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？

生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。

【评：教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据，一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，能有效地促进知识技能的正迁移。】

（2）判断正误。（出示反馈卡）

① 圆周长是它的直径的3。14倍（）

② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 （）

③ C =2π r =πd（）

④ 圆周率与直径的长短无关 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半（）

一部分同学认为第⑥题是错误的。

教师举起了表示半圆的模型，（如图）

请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。

在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长

比圆的周长的一半多了一条直径的长度。

（3）抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）

（4）运用新知识，解决实际问题。

教师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。

同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。

一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”

教师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的办法吗？”

教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着……

生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”

（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。）

（四）课堂小结：

师：这节课学习了什么？请打开书----看书。

教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？”

师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。

（板书：变----不变）

师：下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的同学可以试一试。

画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？

【简评：这节课的设计体现以下几个特点：

1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。

2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际，环节紧凑，密度得当。

3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细，或由旧知识导入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象概括，培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意，语言的生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感知，不断完善学生的认知结构。

4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。问题提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考的时间。

5、练习的安排计划性强，有针对性，先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，口算练习，解决实际问题的练习。练习有层次，形式多样，学生愿意做、愿意学。安排操作性练习，能启发学生的创造，培养学生解决实际问题的能力。】

圆的周长教学设计 篇6

教学资料：

圆的周长(小学数学九年制义务教材第十一册)．

教学目的：

1．让学生明白什么是圆的周长．

2．理解圆周率的好处．

3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．

教学重点：

推导圆的周长计算公式．

教学难点：

理解圆周率的好处．

教具学具：

1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．

2．电脑软件及演示教具．

教学过程：

一、复习：

上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？

二、导入：

这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．

1．指幻灯图片(长方形正方形三角形)问：这些是什么图形？谁能指出它的周长？

2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

问：什么是周长？

出示：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。

想一想：什么叫元的周长

出示：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)

4．指实物(用铁丝围成的'圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？

5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？

回答：不能．

想一想圆的周长都能够用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？这天我们就来研究这个问题．

三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和哪些部分有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？

四、学生动手测量、教师巡视指导．

五、统计测量结果．

观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？

六、电脑出示：

(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁明白我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书63页，默读“其实”到“π≈3.14”．以及“你明白吗？”

七、看书后回答问题：

1．什么叫圆周率？

2．你明白是谁把圆周率的值精确到7位小数吗？

师：早在一千五百年前祖冲之就已经把圆周率精确到了7位小数了，他的发现比外国数学家早一千多年，一千多年是何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山脉命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲！

3．明白了圆周率，还需明白什么条件就能够计算圆的周长？

4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式就应怎样表示？

此刻你们已经掌握了圆的周长的计算公式，下面你能根据所学的知识决定下面的说法是否正确？

决定：

1、π=3.14（）

2、只要明白圆的直径或者半径，就能够明白圆的周长（）

3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

求下面圆的周长：（见课件）

师：十分不错，大家基本掌握了圆的周长的计算方法，我们能够用这些知识来解决生活中的一些问题，下面看例题１：

八、出示例1：

一辆自行车车轮的半径是33厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？小明家离学校一千米，骑车从家到学校，轮子C大约转了多少圈（π取3.14，得数保留两位小数。）

请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？

解：ｃ=０．３３单位：米

c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

=２ｘ3.14×０．３３

答：骑车从家到学校，轮子大约转了５００圈。

=２０７．２４（ｃｍ）

≈２(米)

答：车轮滚动一周约前进２米．

九、课堂练习：

（一）应用题：

１．一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？

２．摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？

３．汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米

（二）选取填空：

1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）

A.半径B.直径C.周长

2、圆的周长是直径的（）倍。

πC.3

3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。

A.大于B.小于C.等于

十．思考：已知圆的周长，如何求它的半径或直径呢？

圆的周长=直径×圆周率

直径＝圆的周长÷圆周率

半径=圆的周长÷圆周率÷2