分数的基本性质教学设计

此篇文章分数的基本性质教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

分数的基本性质教学设计 篇1

教学内容：人教版小学数学第十册第75页至78页。

教学目标：

1、分数是数学中的一种表示形式，可以用来表示一个整体被分成若干等份中的几份。分数有很多基本性质，其中包括分子和分母的关系。我们可以通过调整分数的分子和分母，来改变分数的形式，但是要保持分数的大小不变。这样的操作可以帮助我们更好地理解和掌握分数的性质。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备：

课件、长方形纸片、彩笔。

教学过程：

一、创设情境，忆旧引新

孙悟空师徒四人来到一个小国家————数学王国，猪八戒肚子很饿， 悟空就对八戒说：“我给你10块饼，平均分2天吃完，怎么样？”八戒一听嚷道：“太少了，猴哥欺负我。”悟空眼睛一动说道：“那我就给你100块饼，平均分20天吃完，可以了吧。”八戒一听就乐了：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”

同学们，你们认为八戒说得有道理吗？（没道理）

抱歉，我无法完成这个要求。

为什么？用你们的数学知识帮他解决一下吧。（学生立式计算）

先算出商，再观察，你发现了什么？

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

同学们，再想一想除法与分数有什么关系，并完成这些练习吧。

8÷15=？ 3÷20=？？ 14÷27=

二、动手操作 、导入新课

同学们的学习态度真的让人印象深刻，为了奖励大家的努力，我决定选出三位同学与我一同分享一个惊喜。（拿出准备好的长方形纸片。）

我们把三张纸片比作三块饼，大家一起比较一下，每人的三块饼大小是否相同呢？请拿出第一块饼，我想与你每人分一块，并且大小要一样，你能做到吗？你给我的那块饼为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？

我想与你每人两块，而且大小要一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？

当我们想要平均分配四块巧克力给你和我时，你觉得你能做到吗？如果我们用分数来表示这个问题，又该怎么做呢？这三个分数的大小是否相等呢？为什么呢？在接下来的课程中，我们将一起探讨这个数学问题。

【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】

三、探索分数的基本性质

你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的`式子表示？

1、观察这个式子，我们可以发现三个分数中分子和分母都在变化。但是有一个共同点是，它们的商都保持不变。这是因为分数实际上是一种除法运算的表示方式，分子表示被除数，分母表示除数，商表示结果。在这个式子中，分数的大小保持不变是因为分子和分母同时乘以相同的数，相当于对原来的除法结果进行了等价变换。因此，商不变的规律体现了分数与除法的密切关系。

2、学生交流、讨论并 汇报 ，得出初步分数的基本性质。

分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

3、将结论应用到

（1）先从左往右看， 是怎样变为与它相等的 的？分母乘2，分子乘2。

（2）由 到 ，分子、分母又是怎样变化的？ （把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）

（3）是怎样变化成与之相等的 的？

（4）又是怎样变成 的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）

4、当两个数相乘或相除时，其中一个数增大，另一个数减小，结果会增大；反之，其中一个数减小，另一个数增大，结果会减小。这种规律适用于非零数相乘或相除的情况。

5、这就是我们今天学习的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。同学们读一遍，你觉得哪几个字特别重要？相同的数是指哪些数？为什么零除外？

四、知识应用（你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？）

有位父亲把一块田地分给了他的三个儿子。大儿子得到了这块土地的一半，二儿子得到了这块土地的三分之一，小儿子得到了这块土地的四分之一。大儿子和二儿子认为自己被亏待了，于是开始争吵起来。这时，路过的阿凡提听到了他们的争吵，微笑着走了过来，说了几句话后，三兄弟便停止了争吵。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

⒍小结。

分数的基本性质包括分子和分母的倍数关系、分数的约分、分数的乘除运算等。在整数除法中，我们知道如果被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变。同样地，在分数中，如果分子和分母同时乘以一个相同的数，分数的值不变。这就是分数的基本性质之一。通过这种性质，我们可以简化分数，使其更易于计算和比较。

学生通过观察发现，当分数的分子和分母同时扩大或同时缩小时，分数的大小并不改变。这是因为分子和分母是同时变化的，它们是同向变化的，同倍变化的。只有这样，分数的大小才能保持不变。这个规律也适用于其他类似的分数，只要分子和分母按照同样的倍数同时变化，分数的大小就不会改变。

五、巩固练习

⒈卡片练习：

⒉做P96“练一练”1、2。

⒊趣味游戏：

数学王国举办音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，距离演出仅剩几分钟。请大家快速帮助合唱队的成员按照要求排好队。

要求：第一排坐着分数值相等的同学，第二排也是分数值相等的同学，而指挥这个小组的同学是小明。小明是这个小组中成绩最好的同学，大家都很信任他的能力，所以他被选为指挥。

【通过练习，当我们谈到分数的基本性质时，我们需要理解以下几点：1。 分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的部分，分母表示总共分成的部分。分数的大小取决于分子和分母的大小关系，分子越大，分数越大；分母越大，分数越小。2。 分数可以化简，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分数变为最简形式。这样可以方便我们进行计算和比较。3。 分数可以相互比较大小，可以通过找出它们的公共分母，然后比较分子的大小来确定大小关系。也可以将分数转化为小数形式，再进行比较。4。 分数的加减乘除运算都遵循一定的规律，可以通过通分、约分等方法来进行计算。在计算过程中，要注意保持分数的最简形式。通过理解以上基本性质，可以更好地掌握分数的运算规律和比较方法，为接下来更深入的学习打下坚实的基础。

六、课堂总结

这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？

七、布置作业

做P97练习十八2。

分数的基本性质教学设计 篇2

分数的基本性质教学设计15篇(必备)

在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编为大家整理的分数的基本性质教学设计，希望对大家有所帮助。

分数的基本性质教学设计 篇3

教学目标：

情感态度：培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，并且渗透事物间相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

知识技能：理解分数的基本性质，并且能够灵活应用。

过程方法：动手操作、观察、讨论

教学重、难点：理解并掌握分数的基本性质并灵活应用。

教具准备：自制多媒体课件、图（2组）、拼图画一幅、实物投影仪。

学具准备：拼图12组。

教学设计理念：

《新课标》要求，让学生在动手操作中观察、思考，在生动具体的情境中学习数学，参与知识的发现过程。在教学分数的基本性质时，选择了学生喜闻乐见的游戏形式，在学生人人参与的教学情境中，让学生发现问题——讨论问题——解决问题。力求通过学生动手实践，自主探索和合作交流的学习方式，新知识的教学，训练学生思维，引导学生把所学数学知识应用于实际中。感受数学的价值，本课设计完全从学生发展为本，在教学中大胆的把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。

教学过程：

一、 创设情境，激趣导入。

设计意图：让学生在喜闻乐见的游戏情境中，以浓厚的兴趣参与学习，激发学生探索数学问题欲望，并训练学生小组合作学习的方法和习惯。

师：请看这幅拼图漂亮吗？老师这还有三幅漂亮的图片（投影展示）可爱的青蛙，朝气彭勃的太阳，诱人的苹果，用你们灵巧的双手能不能把他们拼出来？请小组合作完成。同学们，准备好了吗？我宣布：拼图比赛现在开始。

请看拼图要求：1、用所给材料拼成三个完全一样图形。

2、用分数表示阴影部分占整幅图的几分之几，并写出来。

二、合作交流，探究规律。

设计意图：让学生在具体的情境中充分利用现有资源，增强学生的学习兴趣，既有张扬个性的独立思考，又有发挥集体力量的小组合作学习，培养学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力，同时让学生选择自己喜欢的方式，既尊重了学生，又激发了学生的学习兴趣，体现了主体性。

（一）拼图，写分数。

（1）教师组织小组活动，并巡视，参与，指导小组活动。学生拼好图后写出分数。

（2）汇报优胜组介绍经验，并展示作品。（体会小组合作的有效性）教师贴图并板书分数。（ ＝ ＝ ）

(二)找分数间的大小关系。

（1）师：请同学们用自己喜欢的方法找一找每组中三个分数的大小关系，学生独立思考后与同桌交流方法。

（2）汇报：每组中三个分数大小相等。

比较方法。（1）看图比较（2）化小数比较（3）利用商不变的'性质比较（4）……

（三）探究规律

（1）每组中三个分数看似不同，实质大小相等，它们之间到底有什么联系？小组讨论探究规律。

（2）交流自己的发现。①每组中三个分数平均分的份数不同取的分数也不同？②分子，分母都扩大了2倍（3倍）③……

（3）师：分数的分子和分母怎样变化时，分数的大小才会不变，学生自由发言，教师给予肯定和鼓励。

（4）师结合图依据分数的意义讲解变化规律。

（5）小结分数的基本性质：强调“相同”“同时”组织讨论：“相同的数”可以是哪些数？

（四）对比分数的基本性质和商不变的性质。

学生对比，说出两个性质间的区别与联系。

三、应用。

设计意图：本环节所设计是由易到难，紧扣本课的重难点，练习具有针对性、实用性、开放性。通过变式练习让学生的思维得到训练，激发探究热情，培养创新能力。

1、填空

（1）学生独立思考。（2）交流口答，并说明依据，同时训练学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2、比较 和 的大小。

四、游戏"找朋友”。

设计意图：游戏的情境，形式活泼，让学生通过大小相等的分数找到自己的朋友。游戏规则新颖而恰当，既巩固新知又体会到数学与生活的密切联系。

同学们拿出课前老师发给你的纸，纸上所写分数大小相等的同学，你们是“好朋友”。请学生读自己的分数，与他所读分数大小相等的同学举起来确定后手拉手离场。

，五年级数学分数的基本性质教学设计

分数的基本性质教学设计 篇4

教学内容：人教版五年级数学下册57页内容及58、59页练习。

教学目标：

知识与技能：通过教学使学生理解的掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）相同而大小不变的分数，并能应用这一性质解决简单的实际问题。

过程与方法：引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理，有根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。

情感、态度和价值观：使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：应用分数的基本性质解决问题。

教学准备：预习生成单、作业纸、课件

教学课时：一课时

教学过程：

一、导入新课，揭示课题

1、师：通过昨天的预习，你知道我们今天要学习什么内容？（生：分数的基本性质）

2、师：针对这个内容，同学们做了充分的预习，相信你们一定提出了不同的数学问题，现在请组长带领组员提炼出你们组最想研究的问题。

3、指名学生汇报。

4、师：同学们，不管你们提出什么样的问题，都与分数的基本性质有关，今天我们就带着这些问题走进课堂。

二、检查预习，自主探究

1.出示预习生成单：（师：我们已经预习了这部分内容，请同学们组内交流一下你们的预习成果，形成统一意见准备汇报。）

2.指名上台展示并汇报。（师：哪个组的同学愿意最先上来展示你们的成果？）

3.（学生展示中注意分工汇报，在汇报中要注意学生用比一比的方法证明涂色部分相等，如果有用分数的意义的理解“都是相同纸的一半”或者“分子是分母的一半”理解也要给予肯定，教师应及时提出，照这样一半的理解，提问：你能在写出一个和他们大小一样的分数吗？教师及时的板演，

4.师：其他同学还有补充吗？你们得出这个结论了吗？

三、合作交流，探究新知

1.师：第一张纸涂色部分是这张纸的（学生说二分之一），第二张纸涂色部分是这张的（四分之二），第三张纸涂色部分是这张纸的（八分之四），涂色部分都相同，也就证明这三个分数的大小也（学生说相等），可是，它们的分子分母却不相同，他们有没有一定的变化规律呢？我们通过合作交流来探究这个问题。

2.出示合作要求（课件），指名学生读一读。

3.学生合作交流，探究学习。

4.学生汇报中教师要及时纠正学生的语言要规范，同时，可以让小组回想补充，特别是，跳跃的两个分数的分子和分母之间的变化规律是怎样？

5.指导汇报，总结规律。谁能完整的说一下你们刚才总结出的规律？

6.教师归纳板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

7.请同学们读一读这句话，想一想：还有需要补充的内容吗？（0除外）

8.再读一读，说说这句话中哪个词比较关键。

9.拓展深化，加深理解，完成练习，思考：分数的基本性质与商不变的性质之间的`联系。（练习一）这个过程也要看学生的生成在哪，教师及时的给予肯定。

9.教师小结：通过刚才的学习，孩子们的表现特别出彩，老师相信你们接下来的表现会更棒。

四、应用拓展，新知内化

1.出示例2，指名读题，理解题意。

2.师：你觉得解决这道题应该利用什么知识？(生：分数的基本性质)

3.学生独立在练习本上完成，指名板演，集体订正。

4.小结：刚才，我们通过自主学习、小组探究知道了什么是分数的基本性质，下面就应用分数的基本性来解决一些实际问题。

五、当堂检测

（一）、下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“Ｘ”。

和（）和（）和（）和（）

（二）、填空。

＝＝＝＝＝＝

（三）、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。

===

（四）、涂色表示出与给定分数相等的分数。

（五）、如果一堂课40分钟，哪个班做练习用的时间长？

六、课堂小结：通过这节课的学习，你学会了什么？

板书设计：

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这节课最多的考虑就是分数的基本性质这个规律怎样才能让学生真正的夯实，怎样设计才能让学生水到渠成的加深了理解。在练习的设计和过渡语的设计都是关键。

分数的基本性质教学设计 篇5

教学目标

1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。

教学重点使学生理解分数的基本性质。

教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学过程

一、故事情景引入

同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。

同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下。

讨论完了请举手。

生甲：“我觉得不公平，小红分得多。”

生乙：“我觉得小明分得多。”

生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。”

师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。”

二、新授

师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）”

请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？

生：“三张圆片一样大。”

1．师： “ 下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。”

首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；

再在第二张圆片上表示出它的2/6；

然后在第三张圆片上表示出它的3/9。

好了，大家动手分一分。（教师巡视指导）

2. 师：“分完了的请举手？

老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的圆片。（边说边操作，同样大）

下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？”

生：“把第一个圆片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”

生：“把第二个圆片平均分成六份，取其中的两份，就是它的六分之二。”

师：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起说。”

生：“把这块圆片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”

（学生说的同时，教师操作，分完后把圆片贴在黑板上。）

3. 师：“同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？”

小结：原来三个圆的阴影部分是同样大的。

师：“ 现在再来评判一下，奶奶分月饼公平吗？为什么？”（请几名学生回答）

生：“奶奶分月饼是公平的，因为他们三个分得的`月饼一样多。”

师：“现在我们的意见都统一了，奶奶是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢？”

生甲：“通过图上看起来，这三个分数应该是一样大的。”

生乙：“这三个分数是相等的。”

师：“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。”（板书，打上等号）

4. 研究分数的基本规律。

师：“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？”

生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”

师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。

第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？”

生乙：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”

师：“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？”（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。

再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）

教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？”

学生发言

小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。分数的基本性质。

5. 深入理解分数的基本性质。

师：“什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。”（学生讨论后发言）

师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到108页。看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？

齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。

生甲：我觉得“零除外”这个词很重要。

生乙：我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。

师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？

让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。

教师小结：“以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）

三、应用

1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。

2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。

3．学生自己小结方法。

4．按规律写出一组相等的分数。

分数的基本性质教学设计 篇6

一、教学目标

1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

2、学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。

3、激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。

二、教学重点

1、理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。

2、自主探究出分数的基本性质。

三、教学准备

课件、正方形的纸

四、教学设计过程

（一）迁移旧知．提出猜想

1、回忆旧知

根据“288÷24=12”填空

28.8÷2.4＝

2880÷240＝

2.88÷0.24＝

0.288÷（）＝12

被除数÷除数=（）

说一说你是根据什么算的？引导学生回忆商不变的性质？媒体出示：商不变的性质：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

2、提出猜想

既然分数与除法的关系这么紧密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的'分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）

（二）验证猜想，建构新知

1、你有什么办法来验证自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）

2、出示学习提示。

学习提示

A、同桌合作，借助手中的学具，选择喜欢的方法，验证自己的猜想。

B、验证结束后，把你的验证方法和结论与小组同学交流。

3、汇报交流

指名3到4名同学到讲台前与全班同学交流自己的验证方法和过程，教师相机板书。

C、总结规律

1、师：请同学们看黑板上的两组分数，说说它们的分子和分母分别是按什么规律变化的。指名回答，教师板书。

2、总结：对于任何一个分数，只要满足：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小就不会发生变化。

3、强调0除外。哪位同学将分数的分子和分母同时乘或除以0进行验证的？

如果有，问他是否验证出猜想，验证过程中出现了什么问题，如果没有，肯定他们的做法是对的，从而出示完整的规律：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：为什么要0除外？

师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生互相讨论，并进行说明。）

教师以3/4为例说明分数的分子和分母同时乘或除以0是没有意义的。

师：再次出示分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（板书课题）

D教学例2

把2/3和10/24都化为分母为12而大小不变的分数。

学生独立完成，集体订正。

（三）练习升华

1、填空

2、下面算式对吗？如果有错，错在哪里？

3、把相等的分数写在同一个圈里。

4、老师给出一个分数，同学们迅速说出和它相等的分数。

（四）作业

教材59页第9题。

（五）思维拓展

（六）总结延伸

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。