《三角形的内角和》教学设计

此篇文章《三角形的内角和》教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

《三角形的内角和》教学设计 篇1

【教材分析】：

新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

【教学目标】

知识与技能

1.理解和掌握三角形的内角和是180度。

2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法

经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

情感态度与价值观

在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

【教学重点】

重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。

突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。

【教学难点】

用三角形的内角和解决实际问题。

突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。

教法：质疑

【教学方法】

引导，演示讲解。

学法：实践操作，小组合作。

【教学准备】：

多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。

【教学时间】

一课时

【教学过程】

一．创设情境，引入新课

师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？

生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

师：嗯，真好，那么对边的分类呢？

生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。

师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

生：能。

师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）

师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。

生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。

师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？

生：想。

师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）

（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）

二．探究新知

师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。

生1：锐角三角形。

生2：直角三角形。

生3：钝角三角形。

师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？

生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。

师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的`度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？

生：三角形的内角和是180度。

师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？

生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。

师：还有其他的办法吗？

生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。

生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。

师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。

（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）

三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。

四．板书设计

三角形的内角和

量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

钝角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼图形呈现

折一折图形呈现

《三角形的内角和》教学设计 篇2

知识与技能

1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。

情感态度与价值观

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

教学重点：

1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学难点：

已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的.度数。

方法与过程

教法：主动探究法、实验操作法。

学法：小组合作交流法

教学准备：小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

教学课时：1课时

教学过程

一、预习检查

说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？组内交流订正。

二、情景导入呈现目标

故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。

三、探究新知

自主学习

1、活动一、比一比2、活动二、量一量

（1）什么是内角？

（2）如何得到一个三角形的内角和？

（3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。

（4）填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。

3、说一说，做一做。

（1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。

（2）把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（）度。

四、当堂训练（小黑板出示内容）

1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。

2、长5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

3、三角形具有（）性。

4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。

5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

6、交流学案第三题。先独立做，最后组内交流。

五、点拨升华

任意三角形三个角的度数和等于180度。独立思索小组交流总结方法教师点拨。

六、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。

七、拓展提高

妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少？先独立做，最后组内交流。

板书设计：

三角形的内角和

测量三个角的度数求和：结论：

教学反思:三角形内角和等于180°，对于大多数同学来说并不是新知识。因为在此之前学生已经运用过这一知识。因此，我觉得这一堂课的重点不是让学生记住这一结论，也不是怎样运用它去解结问题。而是让学生证明这一结论，即要让学生亲历探索过程并在探索中验证。在教学中，通过丰富的材料让学生动手操作，通过量、撕拼、折拼等实验活动，让学生得到的不仅仅是三角形内角和的知识，更重要的是学到了怎样由已知知识探索未知的思维方式与方法，激发了他们主动探索知识的欲望。通过多种实验进行操作验证也让学生明白了只要善于思考，善于动手就能找到解决问题的方法。

当然，在教学中也还有一些不顺利的地方，比如一些动手能力差的学生未能及时跟进，对于方法不对的学生未能及时指导和帮助等。但是本堂课采用这样的方式展开教学是学生喜欢的也是有成效的。

《三角形的内角和》教学设计 篇3

教学目标：

1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点：

探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点：

验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

教具准备：

三角形，多媒体课中。

教学过程设计：

一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°

（二）、拼一拼

引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

引导学生得出：三角形内角和等于180°

（三）折一折

引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的.内角形谁大？并说出理由。

三、巩固拓展

1、填一填

①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

2、火眼金晴

①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

⑤长方形的内角和等于360°（）。

3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

五边形的内角和是多少度？

四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

《三角形的内角和》教学设计 篇4

一、创设情境，悬念引入

一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。

具体做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯(电脑显示图形)打开时顶端的角是多少度呢？一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后，立即说出了答案，你知道其中的道理吗？”待学生思考片刻后，我因势利导，指出学习了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。

二、探索新知

1.动手实践，尝试发现：要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象？有的学生会发现，三者拼成一个平角。此时让学生互相观察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。

(将拼图展示在黑板上)

2.尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发现？采取组内交流的方式，产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于180度。

3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的'基本步骤，然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困难学生之间的关系，为继续学习奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。

4.学以致用，反馈练习

(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=？

(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？

(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？

解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度数？(2)若BD是AC边上的高，∠DBC的度数？

第(6)题是书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简单到繁的直观演示。

通过这组练习渗透把图形简单化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几何问题。

5.巩固提高，以生为本

(1)如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=xx度。

(2)如图AD是△ABC的角平分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=xx度，∠ADC=xx度。

本组练习是三角形内角和定理与平角定义及角平分线等知识的综合应用.能较好的培养学生的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些经验。

6.思维拓展，开放发散

如图，已知△PAD中，∠APD=120°，B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。

本题旨在激发学生独立思考和创新意识，培养创新精神和实践能力，发展个性思维。

三、归纳总结，同化顺应

1.学生谈体会

2.教师总结，出示本节知识要点

3.教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

四、作业：

1.必做题：习题3.1第10、11、12题

2.选做题：习题3.1第13、14题

五、板书设计

三角形内角和

学生拼图展示已知：求证：

证明：开放题：

《三角形的内角和》教学设计 篇5

教学目标：

1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：

课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、课件出示三角形的争吵画面

锐角三角形：我的内角和度数最大。

直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

师：此时，你想对它们说点什么呢？

2、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和（课件）

师：内角和指的是什么？

生：三角形的.三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

2、看一看，算一算。

师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

学生计算

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

师：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

（3）折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

5、小结。

三角形的内角和是180度。

三、解决相关问题

1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

四、练习巩固

1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

2、求三角形各个角的度数。（课件）

五、总结。

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计：

三角形的内角和是180°

《三角形的内角和》教学设计 篇6

教学目标：

1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。

3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"

教师准备：

4组学具、课件

学生准备：

量角器、练习本

教学过程：

一、兴趣导入，揭示课题

1、导入："同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"

（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

3、我们来帮帮它们好吗？

4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）

"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"

二、猜想验证，探究规律 （动手操作，探究新知）

1．量角求和法证明：

先听合作要求：拿出准备的一大一小的'两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

（5）思考、讨论：

通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

大家讨论讨论。

现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？

看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。

看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）

现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

演示锐角三角形折角。 （三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

你们想不想去试一试。

1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）

2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）

a、验证直角三角形的内角和

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

折法2 我们还可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报 师给予鼓励

三、总结规律

刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180°。）

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（量的不准。有的量角器有误差。）

老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应

四、应用新知，知识升华。

（让学生体验成功的喜悦）

现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

（课件5……）

在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

（不可能。）

追问：为什么？

（因为两个锐角和已经超过了180°。）

有两个直角的一个三角形

（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）

问：那有没有可能有两个锐角呢？

（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

1、 看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

2、做一做：

在一个三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度数、

3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

4．思考题、

五、总结

今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。

板书设计：

三角形内角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形内角和是180°