三角形内角和教学设计

此篇文章三角形内角和教学设计（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

三角形内角和教学设计 篇1

教学内容

人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

任务分析

教材分析： 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。

学情分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°；并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。

教学目标

1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

教学重点

探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

教学难点

验证三角形的`内角和是180度。

教学准备

多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

教学过程

一、复习旧知，学习铺垫

1、一个平角是多少度？等于几个直角？

2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解规律

1、说明三角形的三个内角和

说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

板书课题：“三角形的内角和”。

揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

2、探究三角形的内角和规律

探究1：量一量，算一算

以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接近180°。

师：三角形的内角和接近180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？

学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？

探究2：摆一摆，拼一拼

引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？

生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

如图：

（1）

锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.

（2）

让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.

（3）

让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.

引导学生归纳：三角形的内角和是180°。

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）

板书：三角形的内角和是180°

三、巩固练习，应用规律

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？

学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像

∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

=40°-25° =180°-165°

=15° =15°

2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？

学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展练习，深化规律

1、求出下面各角的度数。

（1） （2）

2、判断

（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）

（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）

3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

（ ） （ ）

五、课堂小结，分享提升

1、谈谈这节课你有什么收获？

2、课后思考题

三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）

板书设计

三角形内角和教学设计 篇2

教学目标：

１.知道三角形的内角和是180度，理解三角形内角和与三角形的大小无关。

２.通过测量、计算、猜想、实验等数学活动，积累认识图形的方法和经验，逐步推理、归纳出三角形内角和。

3.关注学生在操作活动中遇到的真问题，培养学生诚实严谨的实验态度，实事求是的科学的态度。

教学重点：

知道三角形的内角和是180度，理解三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。

教学难点:

经历操作活动，推理、归纳出三角形的内角和。

教学资源：

多煤体课件，各种三角形，三角板，量角器，剪刀。

教学活动：

一、创设情境，导入新课。

1.昨天我们学习了三角形的分类，三角形按角的特征怎么分类？按边的特征怎么分类？

2.信封中装一个三角形露出一个锐角，猜一猜信封中装的是一个什么三角形？能确定吗？（露出一个钝角）现在能确定了吗？为什么现在就能确定了？（有一个钝角，两个锐的三角形是钝角三角形）。

3.三角形中还隐藏着那些知识？三角形的三个内角的和是多少度？这节课我们研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）

二、合件交流，操作发现。

1.（课件）你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度？我们能根据三角尺的内角和是180度，就得出三角形的内角和的结论吗？应该怎么研究？（应该把三角形中所有的类型锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都研究后，才能得出结论）（课件出示学习单）。

2.组织学生小组合作：

请同学们以4人为一个小组，三个人分别量一量，算一算一种三角形的内角的度数，小组长填写学习单。老师巡视。①师：能不能只量出两个角的度数，不量第三个角的度数，就开始填表、计算？（我们的研究必须是科学的、实事求是的，测量的数据必须是真实的，来不的半点马虎）。②同桌交流，你们有什么发现？

3.组织学生汇报交流：

①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果？（学生的.计算不是正好180度时，问：大约是多少度？）②你们有什么发现？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的内角和是180度）老师板书：三角形的内角和是180°我们的猜想对不对，（在板书后面打上“？”），就需要我们验证，请同学们想办法验证我们的猜想对不对？（学生通过折的方法剪拼进行验证；学生通过剪、拼的方法进行验证。）

4.学生展台展示自己的难方法。通过验证，我们发现三角形的内角和是180度。老师把“？”改为“！”。

5.操作总会有误差，有没有别的方法说明呢？（老师课件演示长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的直角三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°；沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。）

三、实践应用，拓展延伸。

1.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？（把一个三角形剪成两个小三角形，虽然大小发生了变化，可是内角和依然是180度，说明三角形的内角和与三角形大小无关）。

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？

这节课我们就研究到这儿，同学们再见!

三角形内角和教学设计 篇3

教学内容 ：小学数学教材第八册P137—P138及练习三十一的第13—15题。

教学目的：

1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。

2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。

3．进一步培养学生动手操作的能力。

教学重点： 对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°

教 法：实验法，演示法

教具准备：三种类型的三角形若干个。

学具准备：三角形纸片若干、多媒体课件。

教学过程：

一、课前一练

师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？

二、猜角设疑，揭示课题

师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。

（师生猜角活动）

师： 你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）

三、自主探索，合作交流

师：看到这个题目，你想知道些什么呢？

生: 什么是三角形的内角？

生：三角形的内角和是多少度？

生：什么叫三角形的内角和？

生：我们学习三角形的内角和有什么用处？

通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。

1、理解“内角”

师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？

生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。

师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）

2、理解“内角和”

师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？

生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。

生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。

师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）

3、探究新知。

①分工

师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。

②小组合作探究内角和。

③学生汇报交流。

师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意派代表到前面汇报你们研究的方法和结果。

（小组汇报）

④得出结论。

师：谁能用一句话来概括一下这几个同学的'观点。

（三角形的内角和等于180°）

师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包括了所以的三角形，从而可以得出结论，三角形的内角和都等于180°（板书）

4、学习例题。

师：根据这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

课件出示例题：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度数。

学生独立解答，集体订正，注意纠正学生的书写格式。

四、应用深化

1、变式练习

师：三角形兄弟听说咱们发现了它们的内角和是180°，非常高兴。瞧，它们也特地赶来了，请听听它们在说些什么？（课件出示）

你会解决它们提出的问题吗？

2、练习三十一的第15题。

师：同学们放过风筝吗？你见过的风筝都是什么形状的？

这些形状都是美丽的对称图形，看！小红的爸爸给小红买了什么样的风筝？（课件出示）你是怎么想的？

3、抢答：

师：原来生活中也会应用到三角形内角和的知识，同学们回忆一下，刚才老师猜角的秘密是什么？（三角形内角和是180°）

师：如果让你来猜你会猜吗？下面咱们以小组为单位进行抢答，规则是：先举牌者先回答，答对的小组可获得一面小旗，最后小旗多的小组是比赛的冠军。你们做好准备了吗?

(进行猜角游戏)

已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1

已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

师：现在每小组都得到了红旗，但最后获胜者是第几小组，让我们用掌声向他们表示祝贺。

4、拓展练习

师：同学们，我们已经知道了三角形有三个内角，你知道长方形、正方形各有几个内角吗？它们的内角和又是多少度呢？那么任意四边形的内角和又是多少度呢？任意五边形、六边形、七边形……内角和又是多少呢？有兴趣的同学可以研究一下。

五、反思回顾

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

师：同学们通过探索和合作交流发现了三角形的内角和是180°，充分发挥了你们的聪明才智，你们真不简单！希望你们在今后的学习中继续探索，掌握更多的本领！

三角形内角和教学设计 篇4

背景分析：

在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。

教学目标：

1、通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。

2、会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。

3、体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。

教学重难点：

探索和发现三角形的内角和等于180°。

教具准备：

多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。

学具准备：

每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。

教学过程：

一、导入课题

1、故事引入，激发兴趣

同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？

课件显示数学家——帕斯卡的图片

师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。

师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？

揭示并板书课题：三角形的内角和。生齐读课题。

2、明确目标

学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？（什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）

3、效果预期

带着这些问题，我们一起走进今天的探究之旅，老师期待大家的精彩表现，大家准备好了吗？。

〖评析〗教师用数学家生动的励志故事导入新课，从情绪上深深感染了学生，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，同时，也为数学文化的引入作了必要的铺垫。

二、民主导学

1、任务呈现

（1）认识内角、内角和

师：同学们还认识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老师把它打在白板上。

师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的内角，为了方便，我们给他们分别编上编号∠1、∠2、∠3，

师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内角，然后像老师这样给他们分别标上∠1、∠2、∠3

师：这个三角板上的三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三个内角的度数加起来是（180°），算得真快，也就是说这个三角形的内角和180°这个三角形的内角和呢？也是180°也就是这两个三角形的内角和都是180°。

师：请大家看这里，如果把这个三角形的三个内角搬个家，都搬到一起，能拼成我们学过的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）

师：这是我们学过的特殊三角形，对吧，那么像黑板上这些一般的三角形内角和会是多少度呢？我们先来猜想一下好不好？谁来猜？同学们都认为三角形的内角和是180°，但口说无凭呀，到底是不是180°我们应该验证一下，对吧？

师：我们现在开始验证好吗？动手之前，请听好活动要求

屏幕出示要求，指名学生读：

想一想，你打算怎样验证，在小组内交流你的想法，共同确定一种验证方法；

想用量的方法验证的小组，请取出1号袋中的表格和三角形，根据表格上的内容完成相应的测量、计算，并向小组长汇报，小组长负责填空汇总；

想用其它方法验证的小组，请取出2号袋中的三角形，小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证或一人单独验证，动手前，先讨论讨论该怎么做，然后试着拼一拼；

验证结束后，小组内交流你们的发现，回忆验证过程，做好汇报准备。

2、自主学习

学生分组活动，教师巡视指导。（用量的方法的要填写学具袋中的表格）

3、展示交流（提示：汇报时，要说清楚你研究的三角形的类型）

师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了。哪个小组愿意先把你们的成果与大家一起分享。

Ａ、剪拼法（撕拼法）

这个小组通过剪拼得出三角形的内角和是180

B、折拼法

刚才拼的过程中，老师发现有个孩子特别的难过，因为他觉得这些三角形宝宝太可怜了，我们把这些三角形宝宝都大卸三块儿了，的确是这样，现在动脑筋想想，在不破坏三角形的情况下，能不能想办法把三角形的三个内角弄成一个平角？（折）那你们就试试，（行，不行）到底行不行，老师给大家演示一下，先标出三个内角，把∠1折下来，把∠2、∠3分别靠过来，现在观察一下，这三个角通过折的方法拼成平角了吗？行还是不行，刚才说不行的孩子一定没按这种方法折，下面请按老师的方法试试

C、测量法

用量的方法的小组，你们得出的三角形的内角和都是180°，不是180°的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是什么原因呢？（误差）由于测量工具测量方法等原因，会难免会有误差，正因为这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在你们的疑惑解开了吗？

刚才我们猜想三角形的内角和可能是180°，现在你想说什么？（一定、肯定、绝对、百分之百）

小结：通过刚才同学们的验证，得出了什么结论（板书：结论）三角形的内角和是180°。大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策略（板书：转化）。希望大家能把转化的方法运用到今后的学习中去，去解决更多的数学问题。

〖评析〗探索三角形内角和的过程，既是解决数学问题的过程，也是培养学生动手实践能力和科学精神的过程。在这一过程中，学生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。

4、数学文化介绍

你们想知道12岁的.帕斯卡是用什么方法研究的吗？谁来猜一猜？

生：

师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°

师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢？于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？

生：分成了两个直角三角形。

师：你真会观察，请大家看，∠1+∠2=

生：90°

师：∠3+∠4=

师：那么这个三角形的内角和就是

生：180°

师：由此说明任意三角形的内角和都是180°。你们觉得帕斯卡的方法怎么样？

生：巧妙！

师：是的，他的方法太巧妙了。今天同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲！下面，我们就用这个结论，来解决一些数学问题。

〖评析〗通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的知识视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学逻辑的论证之美，进而产生了对数学的热爱。

5、练习

（1）猜一猜：在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？师：让学生回答：说说怎么想的？

（2）2、算一算：三角形每个内角是多少度？师：课件出示后，请大家拿出答题纸快速解答下面的问题：

求出等边三角形每个角的度数？

等腰三角形顶角96°，底角是多少度？

直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？

〖评析〗练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识；拓展性练习不仅加深了学生对新知识的理解和掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思维的灵活性，促进了思维的发展。

三、检测导结（下面进入检测环节，大家愿意接受挑战吗？）

1、目标检测（见检测卡）

2、结果反馈

集体订正

课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢？作为课后作业，课后探究。

3、反思总结

回顾一下今天学的内容，你有什么收获？

大家真的非常了不起，不仅学到了数学知识，更重要的是经历了猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。——毕达哥拉斯”

其实在历史上有许多数学家都曾经研究过三角形的内角和，最早研究的谁，你们知道吗？

生：帕斯卡

师：NO，另有其人，如果大家感兴趣，课后可以去查一查。

〖评析〗引导学生回顾本节课所学知识，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延伸到到课外，使数学文化贯穿整节课的始终。

三角形内角和教学设计 篇5

三角形内角和教学设计（锦集15篇）

作为一位杰出的教职工，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

三角形内角和教学设计 篇6

【教学目标】

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊？

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

生：试着画

师：画出来没有？

生：没有

师：画不出来了，是吗？

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

二、探究新知。

1、认识三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？

生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

3、研究一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的`三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开始活动！

师：巡视指导

师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！非常好！

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

生：没有

师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

四、巩固提高。

1、填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

2、求下面各角的度数。

（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80° 95° 5°（ ）

（2）60° 70° 90°（ ）

（3）30° 40° 50°（ ）

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

对学生进行思品教育。

5、思考延伸。

根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。