三角形面积教案

此篇文章三角形面积教案（精选6篇），由智远网整理，希望能够帮助得到大家。

三角形面积教案 篇1

教学内容：

人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。

教学目的：

(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

教学重点：

掌握三角形面积的计算方法。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

教学过程（）：

一、复习：

提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

二、导入新课：

你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的'面积呢？

三、新课：

（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。

下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算

师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好

4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

反馈提问：“为什么要除以2？”

5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

板书：

等底等高

三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思

=底×高÷2

s=ah÷2

（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

请看第1个题目：

1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。

2、判断，说明理由：（请用手势表示）

2个三角形都可以拼成一个平行四边形。

三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。

三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2

2、单位统一

3、面积单位

3、选择：

下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。

单位：厘米

3 3

4 4

小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）

1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

小结：你认为在做作业时注意（ ）

４、求每个三角形的面积（只列式不计算）

底是４.２米，高是２米。

底是３分米，高是２０厘米。

高是６米，高比底短２米。

底是１２米，高是底的一半。

四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。

你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。

三角形的土地 一半 底 高

学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

出示思考：

三角形面积教案 篇2

【教学内容】

九年义务教育六年制小学教科书（人教版）《数学》第九册。

【教材分析】

三角形面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相似之处。都是将图形转化成己经会计算面积的图形。探索研究新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的计算方法。因此。本节课注重对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。

【教学重点】：

三角形的面积计算公式的推导。

【教学难点】：

在转化中发现内在联系。

【学情分析】

由于学生对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已掌握得较好。尤其通过对平行四边形面积公式的推导过程。学生己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面积的计算方法的探索得到了启示。但也可能有部分学生会遇到一定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。

【教学目标】

（一）知识与技能目标1.掌握三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。

2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。

3.在探索学习过程中。培养学生动手实践自主学习的能力。

（二）过程与方法目标让学生经历利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产生猜想。然后分组合作。经历探索三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初步经验。

（三）情感态度目标在探索学习活动中。培养学生探索意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探索性。并获得积极的、成功的情感体验。

【教学准备】

1.教师：投影仪、投影片3张。

2.学生：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。

【教学过程】

一、创设情境，引入新知

1.同学们。想知道老师今天给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）

这些图形的面积分别是多少（学生口答。人家判断）？

2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（学生回答。并用老师准备的教具演示割拼的转化过程）？

在学生回答的基础上。板书：转化一~找关系一推导3.今天老师还给大家带来了一样礼物。想知道吗（出示红领巾）？

要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。实际上是求这条红领巾的什么？（根据学生的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起研究、探索这个问题（板书：三角形而积的计算）。

【设计意图：通过问题情境的创设。激发学生探索新知识的欲望。使学生明确探索的目标和方向。]

二、自主探索。合作交流

（一）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）看谁最快数出三角形的'面积。

下面有3个三角形。图中每个方格代表1平方厘米。请你用数方格的方法。求出它们的面积各是多少平方厘米（不满一格的，都按半格计算）？

人家猜想一下。三角形的面积可能同它的什么有关系呢？

【设计意图】：通过数方格求三角形的面积。然后根据底和高的数据计算。鼓励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面实验、验证提出了探索的目标。

（二）谈话启思刚才。我们只是一种猜想。猜想是不是正确呢？我们必须通过探索实验来进行验证。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们每组中的学具。进行操作实验、合作研究。然后向全班同学展示你组的研究成果好吗？

（三）操作探索—实验验证1.小组合作。探索实验（师参与到各组进行研究）。

2.小组汇报、交流展示。

（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的情况。）

用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形

3.梳理结论。

以上同学们通过拼、剪、割补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。

板书：三角形的面积=底X高令2如果用S表示面积。a, h分别表示底和高。用字母怎样表示其面积计算公式？

板书：S=ah=2【设计意图：首先为学生提供了可探索的学习材料。各组自由选择。体现探索的开放性。通过各小组的研讨。合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。然后得出结论。目的是通过公式的推导。使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学习的过程。达到对公式的来源、推理的深刻理解。最后结论：梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以学生为本”这一理念。】

三、实践运用，拓展创新

利用公式验证方格图中三角形的面积。

拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？

尝试解答例题。

（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米（学生独立解答，教师巡视点拨）？

4.挑战自己。

①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？

为什么？

②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样的三角形？

【设计意图】：放手让学生尝试实践。使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。计算红领巾要用多大的布，目的是培养学生的自主实践能力。密切数学与现实生活的联系。判断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。

四、评价体验，总结延伸

1.通过这节课学习。你有什么收获？

2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，如果田间有一块三角形的麦田。你能测录计算它的面积吗？谈谈你的方法。

3.课后实践：同学合作。测录一个任意三角形的实物，计算出三角形的而积。

【设计意图】：让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探索的鼓励。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让学生带着所学的知识走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简单的实际问题。

【教学反思】

本节课以“猜想一验证一结论一实践”的教学模式进行教学设计。力求体现“以学生发展为本”这一教育的共同理念。在获取知识时大胆放手。让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，目的是培养学生的创新意识和实践能力，使学生体会到自己就是学习活动中的探究者、发现者。

通过本节课的教学。有以下几点体会：

1.提供有利于探索的学习素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于学生己有的认知结构来说是适当的。实践证明。学生能够在原有的知识基础上。利用学习材料去探究和发现三角形面积的计算方法。

2.重视小组合作学习。本课以小组学习的形式。使学生经历了合作、交流、探索的过程。感受到合作探究解决问题的乐趣和与他人合作的良好情感体验。

3.在评价时，要坚持“不求人人成功。只求人人进步”的思想。把评价的重心放在合作上。把学习的着力点定位在争取不断的进步与提高上。只要有所进步。就能体验到成功。

三角形面积教案 篇3

教学内容：教材P91-92例2及练习二十第1、2题。

教学目标：

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学方法：动手实践、自主探索、合作交流

教学准备：多媒体。

教学过程：

课前预习案

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），拼成的图形面积是三角形面积的（）。

2、三角形的面积是和它（）的平行四边形面积的。

3、一个三角形的面积是4.6平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。

一、知识铺垫

1．三角形按角分为（）,按边分为()，三角形三边之间的关系。

2．标出三角形的底并画出它的高。

3.说说三角形底和高的规定。

4．写出平行四边形的面积计算公式。复习并检查

5．说说三角形的面积公式及字母公式

二、自主探究

1．探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。

（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

两个锐角三角形：两个直角三角形：

两个钝角三角形：

（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。

三角形的底与平行四边形的底（），三角形的高与平行四边形的高（），一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。

（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：

因为：平行四边形的面积=（）×（）

所以：三角形的面积=（）

用字母表示这个公式是：

（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（），拼成的平行四边形的底就是三角形的（），平行四边形的高就是（）。因为平行四边形的面积＝（），所以三角形的面积＝（）

2．探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。

（1）思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图形？

（2）操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成什么图形？

（3）展示交流。说一说你推导的'过程与方法。

3．求三角形的面积要具备什么条件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）

4．教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

5．让学生再说一说：为什么要除以2?

学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1．完成教材第92页“做一做”第3题。读题理解题意独立完成，集体反馈。

2．完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

3．完成教材第92页“做一做”第1题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。

（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

4．教材第93页练习二十第1、2题。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：

1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。

3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

布置作业：板书设计：

三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2例2S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

三角形面积教案 篇4

教材分析:

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 教学目标：

知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正

确计算三角形的面积。

过程与方法：

1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、

推理的能力和实际操作的能力。

2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

情感态度与价值观：

1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程 学情分析 在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。

教学用具：教师准备课件与三角形教具

学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个

设计说明：

三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题――寻找思路――实验探究――解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生

活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、 创设情境：

师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？ 生：愿意

师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？

生：一条红领巾的.大小

师：也就是一条红领巾的什么？

生：面积

师：红领巾是什么形状的？

生：三角形

2、 导入课题：

师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）

【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】

二、探索交流,解决问题

1、复习平行四边形的面积公式及推导方法

师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗? 生：S=ah

师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）

2、探索推导三角形的面积公式

（1）第一次探索操作

师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。

（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）

师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？

生：能

师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。

生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形

师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）

生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。

师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。 师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？

生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

师：你们是怎么拼的？

生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。

师：三角形有几条边？

生2、三条边。

师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？

生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。

【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。

三角形面积教案 篇5

教学目标：

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：各种梯形各两份，剪刀，课件。

教学过程：

一、揭示课题，明确主题

1、生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？

2、请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书2。梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。

3、今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书）

二、回忆旧知，建立联系

1、面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）

2、回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？

3、同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。这种思想，这节课我们也要用到。

三、转化梯形，推导公式

（一）应用的需要引出猜想

1、同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

2、但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

3、同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。

（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。

（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！

（二）小组活动十分钟

（三）汇报

1、刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的`想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？

2、师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个……。（板书）平行四边形的面积我们学过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的………。，平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2？

3、刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？

4、总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？

5、是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？

6、在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。四、加深理解，巩固新知。

1、 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。

2、这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）

3、通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。

4、梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？

5、梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…大到…都会用到它。

五、结语

转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？这个问题留给同学们去思考。

三角形面积教案 篇6

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

教学过程：

创设情境，引入课题

一、创设情境，引入探索

1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？

2、学生交流 （课件演示）揭题

二、自主合作，探究新知

1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）

2、三角形面积公式的推导

活动一：

请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

（1）学生分小组进行操作实践活动

（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。

拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的.高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

三角形的面积=底×高÷2

[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面积=底×高÷2

活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。

教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。

长方形的面积=长×宽

（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

三、巩固应用

公式运用

1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

（ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650㎝2

2、你会计算这个三角形标志牌的面积

3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。

4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？

做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮？

5、火眼金睛

四、巩固拓展

图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？

五、小结。

今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？